广西南宁市马山县高二数学下学期期末考试试题 文.doc

2016年春季学期期考试题高二数学(文科)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数（为虚数单位）的共轭复数是（）.ab c d2. 命题“对任意,都有”的否定为( ).a对任意,使得 b不存在,使得c存在, 都有 d存在, 都有3“”是“”的( ).a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4. 设是复数, 则下列命题中的假命题是( ).a若, 则z是实数b若, 则z是虚数c若z是虚数, 则d若z是纯虚数, 则 5. 椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，则p到另一个焦点的距离为().a2b3c5d76. 若，则在x1处的导数为( ).a2x b2 c3 d47 已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于( ).a b c d8. 曲线yx32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( ).a30 b45c60 d1209. 设抛物线y28x上一点p到y轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离是().a6b7 c8d1210若双曲线的离心率为, 则其渐近线方程为( ).abcd11已知函数y2x3ax236x24在x2处有极值，则该函数的一个递增区间是( ).a(2,3) b(3，)c(2，) d(，3)12已知f1，f2是椭圆c：1(ab0)的两个焦点，p为椭圆c上一点，且.若pf1f2的面积为9，则b( )a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13设复数z12i(i是虚数单位)，则|z|_.14曲线在点处的切线方程为_. 15. 已知abc的顶点b、c在椭圆上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的周长是_16. 已知椭圆：，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为_. 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）计算: (1) ；(2) ；18. （本小题满分12分）设f1和f2是双曲线y21的两个焦点，点p在双曲线右支上，且满足f1pf290，求f1pf2的面积为.19（本小题满分12分）已知直线xy10与椭圆x2by2相交于两个不同点，求实数b的取值范围20.（本小题满分12分）设x2，x4是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点(1) 求常数a，b；(2) 判断x2，x4是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由21. （本小题满分12分）已知某工厂生产x件产品的成本为c25 000200xx2 (元)(1) 要使平均成本最低应生产多少件产品？(2) 若产品以每件500元出售，要使利润最大，应生产多少件产品？22. （本小题满分12分）已知椭圆c1：y21，椭圆c2以c1的长轴为短轴，且与c1有相同的离心率(1)求椭圆c2的方程；(2)设o为坐标原点，点a，b分别在椭圆c1和c2上，2，求直线ab的方程2016年春季学期期考试题 高二数学(文科)-答案一、16 aabcdb 712 cbabbc13 14 15. 8 16. 217解：(1) (1i)(1i)(12i)21i214i4i2 1(1)14i(4)14i. 5分(2) 14i.10分18. 解：由题设知4分2得|pf1|pf2|2.8分f1pf2的面积s|pf1|pf2|1.12分19解：由得(4b4)y28y10. 4分因为直线与椭圆相交于不同的两点，所以，8分解得b3，且b1.又方程x2by2表示椭圆，所以b0，且b1.综上，实数b的取值范围是b|0b3且b112分20.解：(1) f(x)3x22axb，由极值点的必要条件可知，x2，x4是方程f(x)0的两根a3，b24. 6分(2) f(x)3x26x243(x2)(x4)当x0，当2x4时，f(x)4时，f(x)0，x2是f(x)的极大值点，x4是f(x)的极小值点12分21.解：(1)设平均成本为y，则y200，y.令y0，得x1 000.当x1 000时，y1 000时，y0.当x1 000时，y取得极小值，也是最小值因此，要使平均成本最低，应生产1 000件产品6分(2)设利润为l(x)，则l(x)500x300x25 000，l(x)300.令l(x)0，得x6 000.当x0；当x6 000时，l(x)2)，其离心率为，则，解得a4，故椭圆c2的方程为1. 5分(2) 设点a，b的坐标分别为(xa，ya)，(xb，yb)，由2及(1)知，o，a，b三点共线且点a，b不在y轴上，