广西南宁龙文九年级数学上学期第三次统考试题.doc

广西南宁龙文2014届九年级数学上学期第三次统考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1在1，0，2，3这四个数中，最大的数是（）a 1b 0c 2 d32在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a b c d 3计算3a2a的结果正确的是（）a 1b acad5a4把x39x分解因式，结果正确的是（）a x（x29）b x（x3）2c x（x+3）2 d x（x+3）（x3）5一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）a 10b 9c 8d 76一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）a b c d7如图，abcd中，下列说法一定正确的是（）a ac=bdb acbdc ab=cdd ab=bc8关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）a b c d9一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）a 17b 15 c 13 d 13或1710二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）a函数有最小值 b对称轴是直线x=c当x，y随x的增大而减小 d当1x2时，y011. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图，有以下结论：b2-4c0；c-b+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b-1）x+c0其中正确结论的个数为（ ）a1b2c3d412. 如图1，在等腰梯形abcd中，b=60，p、q同时从b出发，以每秒1个单位长度分别沿badc和bcd方向运动至相遇时停止设运动时间为t（秒），bpq的面积为s（平方单位），s与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）a当t=4秒时，s=4 bad=4c当4t8时，s=2t d当t=9秒时，bp平分梯形abcd的面积 第10题 第11题 第12题二、填空题（每小题3分，共18分）13计算：2x3x= 14据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人将618 000 000用科学记数法表示为 15如图，在abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，若bc=6，则de= 16如图，在o中，已知半径为5，弦ab的长为8，那么圆心o到ab的距离为 第15题 第16题 第18题17不等式组的解集是 18如图，abc绕点a顺时针旋转45得到abc，若bac=90，ab=ac=，则图中阴影部分的面积等于 三、（本大题共12分，每小题6分）19. +|4|+（1）0（）120. 先化简，再求值：（+）（x21），其中x=ycabo四、（本大题共16分，每小题8分）21. 如图，在正方形网格中，abc的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将abc向右平移5个单位长度，画出平移后的a1b1c1；(2)画出abc关于x轴对称的a2b2c2；(3)将abc绕原点o旋转180，画出旋转后的a3b3c3；(4)在a1b1c1、a2b2c2、a3b3c3中，_与_成轴对称；_与_成中心对称22. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有_名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五、（本大题满分8分）23. 如图，已知a（4，），b（1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0，x0）图象的两个交点，acx轴于c，bdy轴于d（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）p是线段ab上的一点，连接pc，pd，若pca和pdb面积相等，求点p坐标六、（本大题满分10分）24. 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？七、（本大题满分8分）25如图，o是abc的外接圆，ac是直径，过点o作odab于点d，延长do交o于点p，过点p作peac于点e，作射线de交bc的延长线于f点，连接pf（1）若poc=60，ac=12，求劣弧pc的长；（结果保留）（2）求证：od=oe；（3）求证：pf是o的切线八、（本大题满分12分）26. 如图，在abc中，ab=ac，adbc于点d，bc=10cm，ad=8cm点p从点b出发，在线段bc上以每秒3cm的速度向点c匀速运动，与此同时，垂直于ad的直线m从底边bc出发，以每秒2cm的速度沿da方向匀速平移，分别交ab、ac、ad于e、f、h，当点p到达点c时，点p与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t=2时，连接de、df，求证：四边形aedf为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的pef的面积存在最大值，当pef的面积最大时，求线段bp的长；（3）是否存在某一时刻t，使pef为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由 参考答案二、填空题132x2 146.18108 15 de=3 163 171x4 181三、解答题19解：原式=3+4+12=6baca1b1c1a2c2b2b3a3c3y四、解答题21(1)如图所示 (2)如图所示 (3)如图所示 (4)、； 、22解：（1）这次被调查的同学共有40040%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000400250150=200，如图所示；（3）18000=3600（人）答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐五、解答题23解：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，4x1，当4x1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（4，），（1，2），则，解得，一次函数的解析式为y=x+， 反比例函数y=图象过点（1，2），m=12=2；（3）连接pc、pd，如图，设p（x，x+）由pca和pdb面积相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x+=，p点坐标是（，）25（1）解：ac=12，24解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150（1+x）2=216，解得x1=-220%（不合题意，舍去），x2=20%答：求该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%（2）二月份的销量是：150（1+20%）=180（辆）所以该经销商1至3月共盈利：（2800-2300）（150+180+216）=500546=273000（元）co=6，=2；答：劣弧pc的长为：2（2）证明：peac，odab，pea=90，ado=90在ado和peo中，poeaod（aas），od=eo；（3）证明：如图，连接ap，pc，oa=op，oap=opa，由（2）得od=eo，ode=oed，又aop=eod，opa=ode，apdf，ac是直径，apc=90，pqe=90pcef，又dpbf，ode=efc，oed=cef，cef=efc，ce=cf，pc为ef的中垂线，epq=qpf，cepcapepq=eap，qpf=eap，qpf=opa，opa+opc=90，qpf+opc=90，oppf，pf是o的切线26（1）证明：当t=2时，dh=ah=4，则h为ad的中点，如答图1所示又efad，ef为ad的垂直平分线，ae=de，af=dfab=ac，adbc于点d，adbc，b=cefbc，aef=b，afe=c，aef=afe，ae=af，ae=af=de=df，即四边形aedf为菱形（2）解：如答图2所示，由（1）知efbc，aefabc，即，解得：ef=10tspef=efdh=（10t）2t=t2+10t=（t2）2+10当t=2秒时，spef存在最大值，最大值为10，此时bp=3t=6（3）解：存在理由如下：若点e为直角顶点，如答图3所示，此时pead，pe=dh=2t，bp=3tpead，即，此比例式不成立，故此种情形不存在；若点f为直角顶点，如答图3所示，此时pfad，pf=dh=2t，bp=3t，cp=103tpfad，即，解得t=；若点p为直角顶点，如答图3所示过点e作embc于点m，过点f作fnbc于点n，则em=fn=dh=2t，emfnademad，即，解得bm=t，pm=bpbm=3tt=t在rtemp中