江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.3.1 空间几何体的表面积2课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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空间几何体的表面积 二 圆柱 圆锥 圆台的表面积 复习 1 判断下列说法是否正确 1 底面是正方形的直四棱柱是正方体 2 正棱锥的各相邻侧面所成二面角都相等 3 正棱台的上下两个底面的中心的连线垂直于底面 4 用平行于棱锥的底面且等分棱锥的高的平面截棱锥 所得的棱台与所得棱锥的侧面积之比是1 3 2 如图 e f分别为正方形abcd的边bc cd的中点 沿图中虚线折起来 它能围成怎样的几何体 这个几何体有什么特殊性 圆柱的侧面积 圆柱的侧面展开图是一个矩形 矩形的长等于圆柱底面周长c 矩形的高等于圆柱的母线长l 圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图是扇形 半径为圆锥的母线长l 弧长为圆锥底面圆的周长c 圆台的侧面积 圆台侧面展开图是一个半径为圆台的母线长l 两弧长分别等于圆台上 下底面圆的周长c c的扇环形 圆柱 圆锥 圆台的侧面积之间的关系 c 0 c c 1 圆柱 圆锥 圆台侧面展开图分别是 2 圆锥的底面圆半径是3 圆锥的高是4 则圆锥的侧面积是 3 正六棱柱的高为h 底面边长为a 则正六棱柱表面积是 练习 例1一个圆柱形的锅炉 底面直径d 1m 高h 2 3m 求锅炉的表面积 保留2个有效数字 例题 例2圆台的上下底半径分别是10cm和20cm 它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800 那么圆台的侧面积是多少 结果中保留 有一根长为5cm 底面半径为1cm的圆柱形铁管 用一段铁丝在铁管上缠绕1圈 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端 则铁丝的最短长度为多少厘米 精确到0 1cm 探究 例3 有一根长为5cm 底面半径为1cm的圆柱形铁管 用一段铁丝在铁管上缠绕4圈 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端 则铁丝的最短长度为多少厘米 精确到0 1cm 再思考 在本题中 应怎样缠绕 才能使铁丝的长度最短 练习1 练习2三棱锥与正方体的中类似问题 归纳小结1 棱柱 棱锥 棱台的侧面积是它们展开图的面积 因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系 是掌握它们得侧面积公式及解有关问题的关键 2 对于圆台的问题 重现 还台为锥 的思想方法 3 轴截面联系着母线 底面半径 高等主要元素 因此处理好轴截面中边角关系是解题的关键之一 1 课本第60页习题1 3第3 8题2 课本第64页复习题第10题课外 3 探索 圆锥 圆台的侧面积公式如何推导 4 练习册 作业 一个斜三棱柱的三条侧棱之间的距离都是 侧棱长为 求此三棱柱的侧面积 概念辨析 1 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2 有两个相邻侧面是矩形
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