河北省清河挥公实验中学高考数学一轮复习 绝对值不等式学案（无答案）.doc_第1页
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文档简介

课题：绝对值不等式【学习目标】1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|ab|a|b|；(2)|ab|ac|cb|.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c.【学习重点】理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明【考纲要求】高手【学习过程】一、考点1绝对值不等式的解法1. 形如|axb|cxd|的不等式，可以利用两边平方的形式转化为二次不等式求解2. 形如|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式(1)绝对值不等式|x|a与|x|0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|c (c0)，|axb|c (c0)考点2绝对值不等式的应用1. 定理：如果a，b是实数，那么|ab|a|b|，当且仅当 时，等号成立2. 如果a，b，c是实数，那么|ac|ab|bc|.当且仅当(ab)(bc)0时，等号成立3. 由绝对值不等式定理还可以推得以下几个不等式(1)|a1a2an|a1|a2|an|.(2)|a|b|ab|a|b|.(3)|a|b|ab|a|b|.二、1. 课本改编给出下列命题：若a 若n，则n1；|x1|x5|b|.其中正确的是()a. b. c. d. 2. 课本改编不等式|2x1|3的解集为()a. (，2)(1，) b. (，1)(2，)c. (2,1) d. (1,2)3. 课本改编函数y|x4|x6|的最小值为()a. 2 b. 4 c. 6 d. 104. 课本改编若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.5.如果存在实数x使不等式|x1|x2|k成立，则实数k的取值范围是_三、考点大盘点考向一例1(1)2014湖南高考若关于x的不等式|ax2|3的解集为，则a_.(2)2014广东高考不等式|x1|x2|5的解集为_法从题中来考向二例22015苏州模拟已知实数x，y满足：|xy|，|2xy|，求证：|y|.本例条件不变，问题改为“|x5y|0)(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)0)(1)当a4时，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数a的取值范围法从题中来学以致用4已知函数f(x)|xa|x3|，ar.(1)当a1时，求不等式f(x)4的解集；(2)若不
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