16.2二次根式的乘除（天汾初中潘立新）.doc

课题21.3二次根式的乘除第一课时 天汾中学 潘立新【教学目标】1知识技能：1、会进行简单的二次根式的乘法运算； 2、会对二次根式进行适当化简；2解决问题：引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题3数学思考：在学习了整式乘法的基础上进行总结对比,得出二次根式乘法的运算法则.4情感态度：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的. 【教学重难点】1.重点：理解二次根式的乘法法则；2. 难点：灵活运用二次根式的乘法法则和性质进行计算和化简【课前预习】 1、填空 （1）=_，=_； （2）=_，=_ （3）=_，=_ 参考上面的结果，用“、或”填空 _，_，_ 2、利用计算器计算填空 （1）_，（2）_， （3）_，（4）_， （5）_ 3、观察上述两题计算结果，你能发现什么规律？设计意图培养学生通过特殊值的计算得出一般规律的概括能力，即从特殊到一般的思想方法【教学设计】1 预习交流1.教师检查学生预习作业，并且问学生：观察上述两题被开方数是什么数？观察上述两题计算结果，你能发现什么规律？2.教师总结：一般地，对二次根式的乘法规定为 （a0，b0） 反过来： =（a0，b0）这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。设计意图培养学生通过特殊值的计算得出一般规律的概括能力，同时提醒学生要仔细。如：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数2 展示探究例1计算（1） （2） （3） （4）师生行为教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价.提醒学生注意利用（a0，b0）计算设计说明使学生对二次根式的乘法法则得到巩固，明确二次根式的乘法，最终都转化为有理数的乘法，体会化未知为已知的思想方法。例2 化简（1） （2） （3）（4） （5）师生行为教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价.提醒学生注意利用利用=（a0，b0）计算设计说明二次根式的化简，既逆用二次根式的乘法法则，又利用二次根式的性质，这是本节课的难点，要留给学生充分讨论的空间，使学生在相互交流中理解和掌握知识。例3 （1）计算 32 (2) 化简: ; ; ; ; 师生行为教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价.提醒学生注意利用（a0，b0）、=（a0，b0）、=（0）计算设计说明二次根式的化简，既逆用二次根式的乘法法则，又利用二次根式的性质，这是本节课的难点，要留给学生充分讨论的空间，使学生在相互交流中理解和掌握知识。例4（1）等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）已知=a,=b，试用含a ,b的代数式表示师生行为教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价.提醒学生注意利用（a0，b0）、=（a0，b0）、=（0）进行变形。设计说明二次根式的运用，既逆用二次根式的乘法法则，又利用二次根式的性质，这是本节课的难点，要留给学生充分讨论的空间，使学生在相互交流中理解和掌握知识。 3. 检测反馈1下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=202.化简 （1） （2）3（3） （4） （5） （6）（7） （8）3.一个矩形的长和宽分别是cm和，求这个矩形的面积.四.评价小结：通过今天的学习你有何收获？1.二次根式乘法的法则是什么?2.二次根式乘法运算步骤是什么？3.二次根式化简的方法是什么？五.课后作业 教科书P10习题16.2第1、3题 第6、8、9题 六.教后反思设计意图：数学法则的传统教学方法往往是教师先讲解法则，然后让学生练习，本课时设计的指导思想旨在通过学生自主学习、观察探索，从而发现规律，这正是新课标倡导的理念，应注重学生学习的全过程，充分体现出学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，在教学过程中让学生探讨一些具有挑战性的问题，引导学生通过观察，进行猜想，进一步验证猜想。通过一系列的思维活动，让学生主动地获取知识，体会数学的思想方法、思维方法，引导学生深刻体会发现规律的过程。本设计充分反映了课堂教学的灵活性与探索性，通过再创造基本达到了培养学生创新精神和创造能力的教学目的。教学点评：根据教材内容的逻辑顺序和结构框架，确定此节课的重点，由自己的教学班学生的心理，年龄，现有的认知水平，确定此节课的难点。因此，难点的确定应该是与班级学生相吻合，不同教师所教学生不同，往往难点也不同教学设计应该符合教材的内容的知识结