广西岑溪中学高二数学上学期期末试题试题 文 新人教A版.doc

广西岑溪中学2013-2014学年高二数学上学期期末试题试题 文 新人教a版一、选择题（每题5分，共60分）1.等差数列中，则数列的公差为 (a)1(b)2(c)3(d)42.已知在（a） （b） （c） （d）3. 若变量满足约束条件则的最大值为(a)4 (b)3 (c)2 (d)14. 若p是真命题，q是假命题，则（a）pq是真命题 （b）pq是假命题 （c）p是真命题 （d）q是真命题5. 不等式的解集是（a） （b）（1， +） （c）（-，1）（2，+） （d）6. “x3”是“x29”的（a）充分而不必要的条件 （b）必要而不充分的条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件7.曲线在点处的切线方程为(a) (b) (c) (d) 8. 若则下列不等式：中，正确的不等式有(a)1 个 (b)2个 (c)3 个 (d)0个 9.在下列四个命题中，真命题是（a）“” 的否命题； （b）“”的逆命题； （c）若； （d）“相似三角形的对应角相等”的逆否命题10. 已知命题p：nn，2n1000，则p为（a）nn，2n1000 （b）nn，2n1000 （c）nn，2n1000 （d）nn，2n100011. 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（），则它的离心率为 （a） （b） （c） （d）12. 过抛物线的准线上任意一点作抛物线的两条切线，若切点分别为，则直线过定点（a） （b） （c） （d）二、填空题（每题5分，共20分）13. 14.设数列an,bn都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_。15.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则16. 已知函数内是减函数，则的取值范围是_.三、解答题（共70分）17.（满分10分）在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asin b b.(1)求角a的大小；(2)若a6，bc8，求abc的面积18.（满分12分）已知等差数列满足，（i）求数列的通项公式；（ii）求数列的前n项和19（满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围20.（满分12分）等比数列的各项均为正数，且（)求数列的通项公式；（）设 求数列的前n项和.21（满分12分）设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.()求实数的值;()求函数的极值. 22.（满分12分）已知椭圆，过点（m,0）作圆的切线交椭圆g于a，b两点.（i）求椭圆g的焦点坐标和离心率；（ii）将表示为m的函数，并求的最大值.高二数学（文科）参考答案一、选择题答案（每题5分，共60分）题号123456789101112答案bcbddaaadadd二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 3515. 316. 三、解答题（共70分）17解：(1)由2asin b b及正弦定理，得sin a.因为a是锐角，所以a. 5分(2)由余弦定理a2b2c22bc cos a 得b2c2bc36.又bc8，所以bc.由三角形面积公式sbcsin a，得abc的面积为.10分18解：（i）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 5分 （ii）设数列的前n项和为，即，7分-得 10分 所以综上，数列 12分19.解：若p真，则，解得2分若q真，则 ，解得4分若p真q假，则，解集为空集；7分p假q真，则，解得 10分 故12分20.解（）设数列的公比为q，由得所以.由条件可知,故.3分由得，所以.故数列的通项公式为=.6分（）.8分故,10分.所以数列的前n项和为.12分21解：()因,故.因为的图象关于直线对称,即,解得3分又由于,即,解得.5分()由()知,令,即,解得.7分当时, ,故在上为增函数;当时, ,故在上为减函数;当时, ,故在上为增函数. 10分从而函数在处取得极大值,在处取得极小值.12分22解：（）由已知得所以2分所以椭圆g的焦点坐标为离心率为4分（）由题意知，.当时，切线l的方程，点a、b的坐标分别为此时当