圆练习题10.6.doc

九年级数学第二十四章圆测试题（A）一、选择题（每小题3分，共33分）1若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（ ）图24A1A B C D2如图24A1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A4 B6 C7 D83已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（ ）A40 B80 C160 D1204如图24A2，ABC内接于O，若A=40，则OBC的度数为（ ）A20 B40 C50 D70图24A5图24A4图24A3图24A25如图24A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B10个单位 C1个单位 D15个单位6如图24A4，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（ ）A80 B50 C40 D307如图24A5，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D108若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）图24A6A B C D9如图24A6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A16 B36 C52 D8110已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D311如图24A7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）AD点 BE点 CF点 DG点二、填空题（每小题3分，共30分）12如图24A8，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC= 。图24A8图24A9图24A1013如图24A9，AB、AC与O相切于点B、C，A=50，P为O上异于B、C的一个动点，则BPC的度数为 。图24A714已知O的半径为2，点P为O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与O相切的圆的半径为 。15一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。16扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。17如图24A10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。图24A1119已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。20已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。21如图24A11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。三、作图题（7分）22如图24A12，扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm.图24A12请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.图24A13四解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）23如图24A13，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。24、如图24A19，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（2，0），直线过点A（2，0），与C相切于点D，求直线的解析式。25如图24A14，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为，求线段AB的长。图24A1426已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图24A15，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图24A16，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图24A15 图24A1627.(10分)如图13，P是O外一点，PAB、PCD分别与O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD；(2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流.图1328 (10分)如图8，A、B、C、D是O上的四点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长.29、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？九年级数学第二十四章圆测试题（B）一、选择题（每小题3分，共30分）1已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D不能确定2过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）图24B1A9cm B6cm C3cm D3在ABC中，I是内心， BIC=130，则A的度数为（ ）A40 B50 C65 D804如图24B1，O的直径AB与AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则CD的长为（ ）图24B2A6 B C3 D5如图24B2，若等边A1B1C1内接于等边ABC的内切圆，则的值为（ ）图24B3A B C D6如图24B3，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）图24B47已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）A B3cm C4cm D6cm8如图24B4，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）A2 B4 C D9如图24B5，O的直径为AB，周长为P1，在O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）图24B5AP1 P2 D不能确定10若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S1二、填空题（每小题3分，共30分）11如图24B6，AB是O的直径， BC=BD，A=25，则BOD= 。图24B10图24B9图24B8图24B712如图24B7，AB是O的直径，ODAC于点D，BC=6cm，则OD= cm.图24B613如图24B8，D、E分别是O 的半径OA、OB上的点，CDOA，CEOB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是 。14如图24B9，OB、OC是O的 半径，A是O上一点，若已知B=20, C=30,则BOC= .15（2005江苏南通）如图24B10，正方形ABCD内接于O，点P在AD 上，则BPC= .图24B1316（2005山西）如图24B11，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切。图24B14图24B12图24B1117如图24B12，在O中，弦AB=3cm，圆周角ACB=60，则O的直径等于 cm。18如图24B13，A、B、C是O上三点，当BC平分ABO时，能得出结论： （任写一个）。19如图24B14，在O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则O的半径是 。图24B1520（2005潍坊）如图24B15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。三、作图题（8分）21如图24B16，已知在ABC中， A=90，请用圆规和直尺作P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）图24B16四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）图24B1722如图24B17，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。23如图24B18，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。图24B18（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在O外，则_；_则d=r；_则dr.2.两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_ cm.3.如图1,已知O，AB为直径，ABCD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来. .图14.如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2 m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_m.AC5.如图2，AB是O的直径，C为圆上一点， =60，ODBC，D为垂足，且OD=10，则AB=_，BC=_.AmC6.如图3，O中，已知=，且 =34，则AOC=_. 图2图3 图4 图57.如图4，在条件：COA=AOD=60；AC=AD=OA；点E分别是AO、CD的中点； OACD且ACO=60中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有_个.8.为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图5，若管内污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为_ cm.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形10.若A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）A.在A内 B.在A上 C.在A外 D.不能确定11.下列所述图形中对称轴最多的是（ ）A.圆B.正方形C.正三角形D.线段12.如图6，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有（ ）A.4个 B.8个 C.12个 D.16个13.已知、是同圆的两段弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为（ ）A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定14.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若cd，则有（ ）A.ab B.a1，则O1与O2相交或外切6.小明剪了三个半径均为1的O1、O2、O3的纸板，在同一平面内把三个圆纸板的圆心放在同一直线上，若O2分别与O1、O3相交，O1与O3不相交，则O1与O3的圆心距d的取值范围是_ _.7.如图5，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_，这样的滚珠最多能放_颗. 图58.O的圆心到直线l的距离为d，O的半径为r，当d、r是关于x的方程x24x+m=0的两根，且直线l与O相切时，则m的值为_.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.若O1、O2的半径分别为1和3，O1和O2外切，则平面上的半径为4，且与O1、O2都相切的圆有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.已知ABC中，C=90，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为( )A.1 B.2 C.2.5 D.3.511.O的半径为6，O的一条弦AB长6，以3为半径O的同心圆与直线AB的位置关系是( )A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定12.下列说法不正确的是( )A.和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径B.直线l上一点到圆心的距离等于半径，则l与圆有公共点C.圆的切线只有一条D.和圆有两个公共点的直线与圆相交13.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形14.已知关于x的一元二次方程x2(R+r)x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为O1、O2的半径，d为此圆的圆心距，则O1、O2的位置关系是( )A.外离 B.相切 C.相交 D.内含15.如图6，两等圆O和O相外切，过O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于( )A.90 B.60 C.45 D.30 图616.某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为( )A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形三、考查你的基本功(共20分) 图818. (10分)已知,如图7,D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=2x8与y轴交于P.(1)求证：PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.图7四、生活中的数学(共12分)19.(6分)有一圆形花坛，要把它分成面积相等的四份，一同学利用圆中互相垂直的直径把花坛分成了四等份.如图9中甲，现请你在图9乙中采用不同于图甲的方法也将该花坛四等分.以便在上面种不同的花草. 图920.(6分)如图10，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做？请在图中画出你分割的方法.图10 五、探究拓展与应用(共20分)21.(8分)阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.例如：图11中的三角形被一个圆覆盖，中的四边形被两个圆所覆盖.图11回答下列问题：(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(3)长为2 cm，宽为1 cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm.这两个圆的圆心距是_ cm.22.(12分)已知：如图12，平面直角坐标系中，半圆的直径AB在x轴上，圆心为D.半圆交y轴于点C，AC=2，BC=4.(1)证明：AOCACB;(2)求以AO、BO两线段长为根的一元二次方程;(3)求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式;(4)设此抛物线的顶点为E，连接EC，试判断直线EC与O的位置关系，并说明理由.弧长和扇形面积(B卷)一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15，则另一个圆的周长为_.2.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则abc为_.3.已知RtABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65 cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_.4.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60，母线长为8，则圆锥的侧面积为_.5.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_.6.圆内接正方形的一边切下的一部分的面积等于24，则正方形的边长是_，这个正方形的内切圆半径是_.7.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比rl=34，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_.8.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_.图1 图2二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则raR等于（ ）A.122 B.122 C.12 D.1210.如图6，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（ ）A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2S1图6EFDFDE11.如图3，ABC是正三角形，曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中、 、 、圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（ ）A.8 B.6 C.4 D.212.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长为30 cm，贴纸部分BD长为20 cm，贴纸部分的面积为（ ）A.800 cm2 B.500 cm2 C. cm2 D. cm213.已知如图5，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OCCA=32，则和的长度比为（ ）A.11 B.32 C.35 D.925图3 图4 图5 14.如图7中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（ ）(1)(2)(3)(4)图7A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)