浙江省温州八校高二数学上学期期末联考试题 文 新人教A版.doc

2012学年第一学期“温州八校”高二期末联考数 学 试 卷（文科） 参考公式： （考试过程中不得使用计算器）棱柱的体积公式 棱锥的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的表面积公式 其中s1、s2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式h表示棱台的高 其中表示球的半径 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知过点的直线的倾斜角为45，则的值为-（） a.1 b.2 c.3 d.42. 实数“ ”是“直线：”垂直的（）a .必要不充分条件 b. 充分不必要条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要3在曲线yx2上切线的倾斜角为的点是-()a(0,0) b(2,4) c. d.4. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱aa1面a1b1c1，正视图是边 长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为-（）a. b. c. d.45.已知椭圆的方程为：，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为-（）a b c d 6.在三棱锥中，e,f分别为棱sc,ab的中点，若ac=sb=2, ，则异面直线ac和sb所成的角为-（）a. b. c. d. 7若a，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若am，bm，则ab；若bm，ab，则am；若ac，bc，则ab；若am，bm，则ab.其中正确命题的个数有-（）a0个 b1个 c2个 d3个8.函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点-（） a1个 b2个 c3个 d4个9.若直线和圆:没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为-（） a. 0个 b. 至多有一个 c.1个 d. 2个 10. 已知直线与抛物线相交于a,b两点，f为抛物线c的焦点，若,则k=-( )a. b. c. d. 二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11一个正方体的体积为8，则它的内切球的体积为 .12抛物线的焦点坐标为，则的值为 .13已知若是的充分条件，则实数的取值范围 .14. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率是_15若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围 .三、解答题（本大题共4小题，满分40分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16（本题满分8分）已知圆c: .（1）判断直线与圆c的位置关系；（2）求过点（0，2)且与圆c相切的直线方程.17（本题满分10分）如右图，已知ab是o的直径，点c是o上的动点（异于a、b），过动点c的直线vc垂直于o所在的平面，d,e分别是va,vc的中点.(1)求证：直线ed平面vbc;(2)若vc=ab=2bc,求直线eo与平面vbc所成角大小的正切值.18.（本题满分12分）已知函数，其中（1）求的值； （2）求的单调递增区间；（3）当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒小于，求的取值范围.19.（本题满分10分）如图，已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，它的四个顶点连成的菱形的面积为.过动点(不在轴上)的直线与椭圆的交点分别为和.（1）求此椭圆的标准方程;（2）是否存在点,使,若存在求出点的坐 标;若不存在,请说明理由.学校 班级_ 姓名_ 班级座位号_ _ 密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题2012学年第一学期“温州八校”高二期末联考数学试卷(文科)答题卷 试场号 座位号 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）.11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共4小题，满分40分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16（本题满分8分）已知圆c: .（1）判断直线与圆c的位置关系；（2）求过点（0，2)且与圆c相切的直线方程.17（本题满分10分）如右图，已知ab是o的直径，点c是o上的动点（异于a、b），过动点c的直线vc垂直于o所在的平面，d,e分别是va,vc的中点.(1)求证：直线ed平面vbc;(2)若vc=ab=2bc,求直线eo与平面vbc所成角大小的正切值.18.（本题满分12分）已知函数，其中（1）求的值； （2）求的单调递增区间；（3）当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.19.（本题满分10分）如图，已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，它的四个顶点连成的菱形的面积为.过动点(不在轴上)的直线与椭圆的交点分别为和.(1) 求此椭圆的标准方程;(2) 是否存在点,使,若存在求出点的坐标;若不存在,请说明理由.2012学年第一学期“温州八校”高二期末联考 数学试卷(文科)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案abdadcbadc二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）.11. ; 12. ; 13.; 14. ; 15. 三、解答题（本大题共4小题，满分42分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16.解： (1)，直线与圆c相离- 3分 (2)-2分， . -3分17.（1）ab是o的直径，acbc 又vc垂直于o所在的平面，acvc 而bcvc=cac平面vbc-3分 又d,e分别是va,vc的中点, de是vca的中位线，de/ac, de平面vbc -2分 (2)设vc=ab=2bc=2a,取bc的中点k, 在正obc中，ok=,且ok/ac,ok平面vbc ek是斜线eo在平面vbc上的射影，oek就是所求线面角的大小，而ek是rtvbc的中位线，ek= -3分tanoek=,直线eo与平面vbc所成角大小的正切值为 -2分 18.（1）.-3分；（2）由（1）知，当时，有，当