江苏省扬州市邗江区黄珏中学八年级数学 暑假作业（9） 新人教版.doc

1 暑假作业暑假作业 9 9 16 如图 反比例函数 k y x 的图象与一次函数ymxb 的图象交于 13 a 1 b n 两点 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图象回答 当x取何值时 反比例函数的值大于一次函数的值 17 如图 电线杆ab直立于地面上 它的影子恰好照在土坡的坡面cd和地面bc上 若cd与地面成 45角 60a mcd4 mbc 2264 则电线杆ab的长为多少米 18 将正面分别标有数字 2 3 4 背面花色相同的三张卡片洗匀后 背面朝上放在桌面上 1 随机 地抽取一张 求这张卡片上的数字为偶数的概率 2 随机地抽取一张作为个位上的数字 不放 回 再抽取一张作为十位上的数字 能组成哪些两位数 恰好为 24 的概率是多少 解 22 本题满分 5 分 某服装店老板到厂家选购 a b 两种品牌的服装 若购进 a 品牌的服装 5 套 b 品 牌的服装 6 套 需要 950 元 若购进 a 品牌的服装 3 套 b 品牌的服装 2 套 需要 450 元 1 求 a b 两种品牌的服装每套进价分别为多少元 2 若销售 1 套 a 品牌的服装可获利 30 元 销售 1 套 b 品牌的服装可获利 20 元 根据市场需求 服 装店老板决定 购进 b 品牌服装的数量比购进 a 品牌服装数量的 2 倍还多 4 套 且 b 品牌服装最 多可购进 40 套 这样服装全部售出后 可使总的获利不小于 1200 元 问有几种进货方案 如何 进货 23 如图所示 在平面直角坐标中 四边形 oabc 是等腰梯形 bc oa oa 7 ab 4 coa 60 点 p 为 x 轴上的 个动点 但是点 p 不与点 0 点 a 重合 连结 cp d 点是线段 ab 上一点 连 pd 1 求点 b 的坐标 2 当点 p 运动到什么位置时 ocp 为等腰三角形 求这时点 p 的坐标 3 当 cpd oab 且 ab bd 8 5 求这时点 p 的坐标 y x a o b 第 16 题 图 2 第 23 题图 24 我们知道 将一条线段 ab 分割成大小两条线段 ac cb 若小线段 cb 与大线段 ac 的长度之比等于大 线段 ac 与线段 ab 的长度之比 即 49896180339887 0 2 15 ab ac ac cb 这种分割称为黄金分割 点 c 叫做线段 ab 的黄金分割点 1 类似地我们可以定义 顶角为 36的等腰三角形叫黄金三角形 其底与腰之比为黄金数 底角 平分线与腰的交点为腰的黄金分割点 如图 24 1 在abc 中 36a acab acb 的角平 分线 cd 交腰 ab 于点 d 请你说明 d 为腰 ab 的黄金分割点的理由 2 若腰和上底相等 对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形 其对角线的交点为对角线的黄金分割 点 如图 24 2 ad bc dcadab bcbdac 试说明 o 为ac的黄金分割点 3 如图 24 3 在abcrt 中 90acb cd为斜边ab上的高 acbba 的对边分别为 cba 若d是ab的黄金分割点 那么cba 之间的数量关系是什么 并证明你的结论 24 1 图 24 2 图 24 3 参考答案参考答案 16 解 1 a 1 3 在 x k y 的图象上 k 3 x y 3 又 1 nb在 x y 3 的图象上 3 n 即 1 3 b y mx b过 a 1 3 b 3 1 bm bm 31 3 解得 2 1 b m y x 2 反比例函数的解析式为 x y 3 一次函数的解析式为 3 2 xy 2 从图象上可知 当103 xx或时 反比例函数的值大于一次函数的值 17 解 延长ad交地面于 e 作df be于f dcf 45 又 cd 4 cf df 22 由题意知 ab bc edf a 60 def 30 ef 62 be bc cf fe 66 在 rt abe中 e 30 所 以ab betan30 26 3 3 66 m 电线杆 ab 的长为 62 米 18 解 1 随机地抽取一张 所有可能出现的结果有 3 个 每个结果发生的可能性都相等 其中卡片 上的数字为偶数的结果有 2 个 所以 p 偶数 3 2 2 随机地抽取一张作为个位上的数字 不放回 再抽取一张作为十位上的数字 能组成的两位数为 23 24 32 34 42 43 p 恰好是 24 6 1 22 解 1 设 a 种品牌的服装每套进价为x元 b 种品牌的服装每套进价为y元 由题意得 45023 95065 yx yx 解得 75 100 y x 答 a b 两种品牌的服装每套进价分别为 100 元 75 元 2 设 a 种 品牌的服装购进m套 则 b 种品牌的服装购进 2m 4 套 根据题意得 1200 42 2030 4042 mm m 解得 16 m 18 m为正整数 m 16 17 18 2m 4 36 38 40 答 有三种进货方案 a 种品牌的服装购进 16 套 b 种品牌的服装购进 36 套 a 种品牌的服装购进 17 套 b 种品牌的服装购进 38 套 a 种品牌的服装购进 18 套 b 种品牌的服装 购进 40 套 23 解 1 作bq x轴于q 四边形oabc是等腰梯形 baq coa 60 在 rt bqa中 ba 4 bq ab sin bao 4 sin60 32 aq ab cos bao 4 cos60 2 oq oa aq 7 2 5 点b在 第一象限内 点b的坐标为 5 32 2 若 ocp为等腰三角形 cop 60 ocp为等边三角形或是顶角为 120 的等腰三角形 若 ocp为等边三角形 op oc pc 4 且点p在x轴的正半轴上 点p的坐标为 4 0 若 ocp是顶角为 120 的等腰三角形 则点p在x轴的负半轴上 且op oc 4 点p的坐标为 4 0 点p的坐标为 4 0 或 4 0 3 cpa ocp cop 即 cpd dpa cop ocp 而 cpd oab cop 60 ocp dpa cop bap ocp apd ap oc ad op op ap oc ad 8 5 ab bd bd 8 5 ab 2 5 ad ab bd 4 2 5 2 3 ap oa op 7 op op 7 op 4 2 3 解得op 1 或 6 点p坐标为 1 0 或 6 0 4 图 24 1 图 24 2 图 24 3 24 1 证明 在 abc中 a 36 ab ac acb 2 1 180 a 72 cd为 acb的角平 分线 dcb 2 1 acb 36 a dcb 又 abc cbd abc cbd bd cb cb ab abc acb 72 bdc abc 72 bc cd 同理可 证 ad cd bc dc ad bd ad ad ab d为腰ab的黄金分割点 2 证明 在 abc和 dcb中 ab dc ad bc abc dcb 又 bc bc abc dcb acb dbc ad bc dbc bda ab ad abd bda abc 2 ac bc abc cab 2 在 abc中 abc acb bac 180 5 180 36 在等腰 abc 中 bo为 abc的角平分线 acb 36 o 为腰 ac 的黄金分割点 即 co ao ac co 3 a b c之间的数量关系是b2 ac acb 9