041直线与圆的位置关系（2）.PPT

第41课时 切线的判定 富源县第六中学查和林 引导学生读懂数学书 课题研究成果配套课件 心中没有一定的问题而要寻找方法的人 多半都是徒劳无获的 希尔伯特 一 学习目标 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 1 理解切线的判定定理 2 理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题 二 新课引入 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 设 O的半径为r 圆心O到直线l的距离为d 1 直线l和圆O相离 2 直线l和圆O相切 3 直线l和圆O相交 d r d r d r 三 研学教材 认真阅读课本第97至98页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 知识点一切线的判定定理 在 O中 经过半径OA的外端点A作直线L OA 则圆心O到直线L的距离是多少 直线L和 O有什么位置关系 答 圆心O到直线L的距离是 直线L是 O的 思考 O的半径 切线 三 研学教材 知识点二 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 三 研学教材 切线的判定定理 经过 并且 于这条半径的的直线是圆的切线 定理的几何语言 如图 OA是 O的 OA 直线是切线 半径的外端 垂直 半径 三 研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 三 研学教材 一 作法 1 连接OA 2 过点A作直线l与OA垂直 直线l就是所求作的切线 如图 1 已知一个圆和圆上的一个点 如何过这个点画出圆的切线 用尺规作图 三 研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 三 研学教材 如图 AB是 O的直径 ABT 45 AT AB 求证 AT是 O的切线 证明 AT AB ABT 45 ATB 45 TAB 90 即OA TA AT经过 O的半径于点A AT是 O的切线 三 研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 三 研学教材 在 O中 如果直线L是 O的切线 切点为A 那么半径OA与直线L是不是一定垂直 思考 切线的性质定理 圆的切线 经过切点的 定理的几何语言 如图 直线是 O的切线 点A为 点 垂直 半径 切 OA L 知识点二切线的性质定理 三 研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 三 研学教材 一 如图 AB是 O的直径 直线L1 L2是 O的切线 A B是切点 L1 L2有怎样的位置关系 证明你的结论 证明 L1 L2 AB是 O的直径 直线L1 L2是 O的切线 AB L1 AB L2 L1 L2 三 研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 三 研学教材 知识点三切线的性质和判定定理的应用 例1如图 ABC为等腰三角形 O是底边BC的中点 腰AB与 O相切于点D 求证 AC是 O的切线 分析 要证AC是 O的切线 只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是 就可以了 而OD是 O的半径 则要证OE OD O的半径 三 研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 三 研学教材 证明 过点O作OE AC 垂足为E 连接OD OA AB与 O相切于点D 又 ABC为等腰三角形 O是底边BC的中点 即 OE是 O的半径 AC经过 O的半径OE的外端E OE AC AC是 O的切线 OD AB AO是 BAC的平分线 三线合一 OE OD 角平分线性质 切线的判定定理 三 研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 三 研学教材 归纳证明圆的切线时 常常要添加辅助线 有两种方法 1 当直线与圆有公共点时 简说成 连半径 证垂直 2 当直线与圆没有公共点时 简说成 作垂直 证半径 三 研学教材 知识点三 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 三 研学教材 一 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 证明 OA OB CA CB OC OC AOC BOC ACO BCO ACO BCO 180o OC AB又 直线AB经过 O上的点C 直线AB是 O的切线 四 归纳小结 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 1 切线的判定定理 经过 并且 直线是圆的切线 定理必须满足两个条件 2 切线的性质定理 圆的切线 经过切点的 半径的外端 垂直于