江苏省无锡市八年级数学上册 4 实数复习课件 （新版）苏科版.ppt

第四章复习 我们把 3叫做9的平方根 二次方根 一般地 如果 那么叫的平方 叫的平方根 3 平方根 平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 一个 负数没有平方根 因为任何数的平方都为非负数 表示方法 表示正数a的正的平方根 表示正数a的负的平方根 开平方 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方的运算 开平方运算的结果就是平方根 开平方与平方是互为逆运算 算术平方根 正数a有两个平方根 其中正的平方根 叫做a的算术平方根 算术平方根的性质 1 正数a的算术平方根是一个正数 2 0的算术平方根是0 3 负数没有算术平方根 具有双重非负性 算术平方根 1 被开方数a是非负数 即a 0 2 算术平方根本身是非负数 即 一般地 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 也叫做三次方根 立方根 表示方法 数a的立方根用符号表示 读作 三次根号 其中 是被开方数 是根指数 3 绝对不能省 为什么呢 1 正数有一个正的立方根 2 负数有一个负的立方根 3 0的立方根是0 任何数 正数 负数 0 的立方根只有一个 性质 二 重要概念区别与联系 立方根等于本身的数有三个 0 1 1 算术平方根等于本身的数有两个 0 1 平方根等于本身的数只有一个 为0 任何数的立方根都只有一个 非负数的算术平方根只有一个 正数的平方根有两个它们互为相反数 任何数都能开立方 负数没有算术平方根 负数不能开平方 不同点 都是开方运算 相同点 立方根 算术平方根 平方根 概念 三 口答 1 下列各数的平方根 1 2 56 2 0 81 3 17 4 2 5 0 6 2 7 10 8 10 2 9 10 2 直接写出下列各数的算术平方根 1 225 2 8100 3 169 4 1 44 5 0 0036 6 7 2 试一试 9 4 10 5 3 说出下列各数的立方根 1 125 2 0 008 3 15 4 10 6 0 001 当a 0 当a 0 练习 求下列各式的值 1 2 3 4 a a a 五 例题 求下列各式中的x 1 4x 81 2 x 2 16 3 3x3 81 4 4 x 1 3 32 1 无理数的概念 无限不循环小数称为无理数 两个条件 无限小数 不循环小数缺一不可 无理数的常见形式 是无理数 带根号且开方开不尽的数 0 1010010001 六 实数 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 实数的分类 自然数 实数与数轴上的点是一一对应的 有效数字 对一个近似数 从左面第一个不是零的数字起 到末位数字止 所有的数字都称为这个近似数的有效数字 1 下列由四舍五入法得到的近似数 各精确到哪一位 各有几个有效数字 1 3 14 2 0 0001 3 3800 4 3 800 5 4 50万 6 3 04 103 2 按要求取近似值 1 3 14159 精确到百分位 2 25 03 精确到十位 3 365010 保留两个有效数字 4 6 537 精确到百位 5 甲 乙两人计算的值 当a 5得到不同的答案 甲的解答是 乙的解答是 哪个解答是对