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第一章 质点力学1.11.3 运动学1.41.9 动力学基本要求1. 了解运动的相对性, 参照系的选取2. 知道选取坐标系的意义. 掌握速度, 加速度的分量表示3. 掌握运用运动微分方程求解并讨论力学问题的方法4. 理解势能的概念. 掌握三个基本定理和守恒定律5. 理解平动加速参照系的速度合成及加速度合成1.1 运动的描述方法1 参照系与坐标系参照系物体的运动是相对的. 物体的位置只能相对地确定. 为了研究一个物体, 必须事先选定另一个物体作为参考标准(参照物), 这样的物体就叫做参照系或参考系. 几点主意: 参照物是有限大小, 但固定上框架后, 框架可以延伸到无穷远. 可见参照系可理解为与参照物固连的整个空间; 观察者是站在参照系的观察点上; 不特别说明都以地球为参照系. 坐标系为了定量研究物体的空间位置, 就必须在参照系上建立坐标系. 参照系确定后, 在参照系上选择适当的坐标系, 就可以用数学方式描述物体在空间的相对位置. 质点及位置的描述质点: 理想模型, 有一定质量的几何点(物体形状可忽略，物体作平动). 在研究物体的机械运动时, 不考虑物体的大小和形状, 而只计及其质量的力学模型就叫质点. 位置描述: 质点相对某参照系的位置, 可由位矢确定; 坐标描述, 包括直角坐标系, 极坐标系等. 位矢与直角坐标的关系: . 参见图2 运动学方程与轨道运动学方程描述物体在参考空间中任一瞬时位置的数学表达式称为运动学方程. 质点的运动学方程确定了质点在参考空间中任一瞬时的位置, 并由此可进一步揭示质点运动的几何性质: 轨迹、速度和加速度. 写出质点的运动学方程是研究质点的运动学的首要任务. 一般常用的方程有矢量形式的运动学方程. 当质点运动时是时间的单值连续函数. 此方程常用来进行理论推导. 它的特点是概念清晰, 是矢量法分析质点运动的基础. 直角坐标形式的运动学方程. 这是常用的运动学方程, 尤其当质点的轨迹未知时. 它是代数方程. 虽然依赖于坐标系, 但是运算容易. 自然坐标形式的运动学方程. 对运动轨迹已知的质点, 常用此方程. 用自然法研究运动, 运算比较简便, 各运动参数的物理意义明确. 极坐标形式的运动学方程. 当质点在某平面上运动时, 在任一瞬时, 其位置也可用极坐标确定. 质点在参考空间中的位置还可用其它的方法确定, 例如柱坐标法或球坐标法. 通过坐标形式的方程表示质点的运动方程, 并由此继续描述质点的其它运动量的方法称为解析方法. 轨道质点运动过程中空间描述出的连续曲线, 运动学方程中消去得轨道方程. (直线运动, 曲线运动). 3 位移, 速度和加速度位移质点由经到, 则称质点在时间内的
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