福建省长乐二中等五校高三数学上学期期中联考试题 理（含解析）新人教A版.doc

福建省闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2014届高三上学期期中联考数学（理科）试卷第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则为（ ）a b c0，1 d2.函数的定义域是（ ）a b c d 【答案】b【解析】试题分析：为使有意义，须解得，故选b.考点：函数的定义域3.“”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4.已知函数，则（ ）a b c d5.已知，则的大小关系是（ ）。a、 b、 c、 d、【答案】d【解析】试题分析：由指数函数、对数函数的性质，6.函数的零点一定位于区间（ ）a b c d7.定义运算，则函数的图象是（ ）【答案】a【解析】试题分析：因为，时，；时，.所以，根据，得，故选a.考点：新定义问题，指数函数的图象和性质.8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） a. 向右平移 b. 向右平移 c. 向左平移 d.向左平移9.定义在上的函数满足，当时,当时,.则=（）a 338b337c1678d201310.设函数是定义在r上的函数，其中的导函数满足 对于恒成立，则（ ）a bcd第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于 12.曲线在点处的切线方程为 _13.已知，则的值为_ 【答案】【解析】试题分析：，故答案为.考点：三角函数诱导公式、二倍角公式.14.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 15.在直角坐标系中, 如果两点a(a, b), b(a, b)在函数的图象上, 那么称a, b为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 (a , b与b, a看作一组). 函数关于原点的中心对称点的组数为_ 16.（本小题满分13分）设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分13分）已知函数（1）若求的值；（2）求函数最小正周期及单调递减区间18.（本小题满分13分）已知中，内角的对边的边长为，且（1）求角的大小；19.（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时， (万元)当年产量不小于千件时， (万元)每件商品售价为 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ (2)当时，.此时，当时，取得最大值万元 9分当时， 20.（本小题满分14分）已知函数满足，对任意都有，且（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由图像的对称轴为直线，则， 3分又对任意都有，即对任意成立，故 6分 7分21.（本小题14分）设函数。（1）如果，求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）证明：当时，（2）注意讨论当时，情况特殊；当时，令，求驻点，讨论时，得函数的