七年级数学下册 第六章 实数 6.1 算术平方根 用计算器求一个正数的算术平方根课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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6 1平方根 第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a 算术平方根定义 根号 被开方数 a的算术平方根 活动1梳理旧知铺垫新知 请用算术平方根定义填表格 1 2 3 4 1 4 1 5 活动1梳理旧知铺垫新知 折纸游戏 如图 是一个面积为4的正方形纸片 面积为1的小正方形的对角线长是多少 折出的面积为2的正方形的边长是多少呢 活动2创设情境引入新知 背后的故事 毕达哥拉斯 公元前580 前500年 古希腊著名数学家与哲学家 他曾创立了一个合政治 学术 宗教三位一体的神秘主义派别 毕达哥拉斯学派 由毕达哥拉斯提出的著名命题 万物皆数 是该学派的哲学基石 而 一切数均可表成整数或整数之比 则是这一学派的数学信仰 希帕索斯发现 如果直角三角形两条直角边都为1 那么 它的斜边的长度就不能归结为整数或整数之比 活动2创设情境引入新知 有多大 无限不循环小数 活动3问题探究学习新知 1 41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885 你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢 的结果有两种情况 当a能表示成有理数的平方时 它是一个有理数 当a不能表示成有理数的平方时 它是一个无限不循环小数 我们可以用逼近法求它的近似值 归纳总结 计算器 用计算器求下列各式的值 1 2 精确到0 001 活动3问题探究学习新知 精确到0 001 使用计算器 1 2016年天津中考 估计的值在 a 2和3之间b 3和4之间c 4和5之间d 5和6之间 c b 2 2012天津中考 估计的值在 a 2到3之间b 3到4之间c 4到5之间d 5到6之间 体验估算 4 试比较下列各组数的大小 3 4 体验估算 利用计算器计算 并将计算结果填在表中 你发现了什么规律 用计算器 探究规律 0 25 2 5 25 0 791 7 91 79 1 被开方数的小数点每向右 或左 移动两位 则它的算术平方根的小数点向右 或左 移动一位 2位 1位 2位 1位 用计算器 探究规律 小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画 不知能否裁出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 使它的长与宽之比为3 2 综合应用 活动5归纳小结深化新知 本节课你有哪些收获 师生共同回顾本节课所学内容 并请学生回答以下问题 1 利用逼近法来求算术平方根的近似值的依据是什么 2 利用计算器可以求出任意
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