八年级数学下册 20.1 数据的频数分布课件 （新版）沪科版.ppt

第20章数据的初步分析 20 1数据的频数分布 基础自主学习 会计算一组数据的组距 组数 频数 1 八年级 5 班20名女生身高数据如下 单位 cm 153156152158156160163145152153162153165150157153158157157158 1 完成下表 2 上表把身高分成 组 组距是 3 身高在 cm范围的人数量最多 1 15 4 3 10 150 159 2 某班共有学生40人 在一次数学测验中共有20人在80分以上 这次测验80分以上分数出现的频数是 a 20b 0 5c 40d 803 有40个数据 其中最大值为35 最小值为16 若取组距为4 则应该分的组数是 3 5 归纳 1 一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数 2 组数 最大值 最小值组距 3 组距是指把一批数据分成若干组 每个小组的两个端点间的距离 注意 1 通常各组的组距应相等 2 各组频数之和等于数据总数 3 有时我们还可以将发生的事件按类别进行分组 这时 频数就是各类事件发生的次数 会列频数分布表反映数据的特征 4 八 1 班有40名学生 他们对郝老师的数学教学进行了测评 测评信息见下表 请补全表中数据 解 如下表 归纳 列频数分布表的一般步骤 计算这批数据中 与 的差 决定 与 决定 列频数分布表 最大数 最小数 组距 组数 分点 7 赵老师想了解本校 生活中的数学知识 大赛的成绩分布情况 随机抽取了100份试卷的成绩 满分为120分 成绩为整数 绘制成如图20 1 1所示的频数直方图 由图可知 成绩不低于90分的共有 人 会画频数直方图反映数据的特征 27 归纳 1 画出相互垂直的两条直线 用横轴表示 纵轴表示 绘制出相应的长方形条 就得到了频数直方图 2 画频数直方图的步骤 计算这批数据中最大数与最小数的差 决定组距与组数 决定分点 分组情况 频数 列频数分布表 画频数直方图 重难互动探究 探究问题一计算一组数据的频率 例1已知在一个样本中 50个数据分别落在5个组内 第一 二 三 五组的频数分别为2 8 15 5 则第四组的频数和频率分别为 a 25 50 b 20 50 c 20 40 d 25 40 c 解 第四组的频数为50 2 8 15 5 20 频率为 0 4 40 故选c 归纳总结 频率表示一个对象出现的次数在总次数中所占的比例 它是一个比值 可用百分数表示 也可用小数或分数表示 频率p的取值范围是0 p 1 各类 组 数据的频率之和等于1 例2在 我喜欢的体育项目 调查活动中 小明调查了本班30人 记录结果如下 其中喜欢打羽毛球的记为a 喜欢打乒乓球的记为b 喜欢踢足球的记为c 喜欢跑步的记为d 求a的频率 解 a的频率 6 1305 归纳总结 1 如果一批数据共有n个 而其中某一组数据是m个 那么就是该组数据在这批数据中出现的频率 2 在一批数据中 某组数据的频数m 频率p和数据总数n之间的关系是m np 探究问题二从频数分布表中获取数据信息 进而用样本特征估计总体的特征 例3今年3月份 某市教育局倡导中小学开展 4321 即 四操 三球 二艺 一跑 活动的简称 艺体普及活动 某校学生会为了了解全校同学对 4321 中部分项目的喜爱情况 随机调查了200名同学 每位同学仅选一项最喜爱的项目 根据调查结果制作了频数分布表 1 请补全频数分布表 2 在这次抽样调查中 喜爱哪个体育项目的同学最多 喜爱哪个体育项目的同学最少 3 根据以上调查 试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人 解析 1 首先根据所有频率之和为1即可求出未知的频率 然后用200分别乘以各个小组的频率就可以求出所有未知的频数 最后就可以补全频数分布表 2 根据表格的信息即可知道喜爱哪个体育项目的同学最多 喜爱哪个体育项目的同学最少 3 用最喜爱健美操的同学的频率乘以1620即可求出最喜爱健美操的同学的人数 解 1 1 28 12 24 11 10 15 200 15 30 200 28 56 补全频数分布表如下所示 2 从表格中信息可知喜爱篮球的同学最多 喜爱跑步的同学最少 3 从表格中信息可以估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有1620 15 243 人 归纳总结 1 在一组数据中 已知频数m 频率p 数据总数n中的两个值 可用公式m np求出第三个值 2 当已知其他各组的频率求某一组的频率时 可用1减去其他各组的频率之和来计算 探究问题三从频数直方图中获取信息 进而用样本特征估计总体特征 例4实验中学为了了解本校八年级学生期末考试数学成绩 随机抽查了40名学生的成绩 分 如下 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 50 65 74 77 1 请你将上述数据整理后 列出频数分布表 画出频数直方图 2 该校八年级有360人 估计这次考试数学成绩优秀的人数 80分以上含80分 解析 1 分析数据可得 最大值是95 最小值是50 故可求得最大值与最小值的差为45 可按组距为10对数据进行分组 由于45 10 4 5 故组数为5 据此可作出频数分布表和频数直方图 2 根据频数分布表统计出优秀人数的频率来估计总体中的优秀人数 解 1 计算最大值与最小值的差 95 50 45 决定组数 将组距设为10 45 10 4 5 组数为5 决定分点和列频数分布表 频数直方图如图20 1 2所示 归纳总结 1 决定分点时 为避免数据正好落在分点上 一般把分点比原数据多取一位小数 并把第一组的起点稍微减小一点 或约定各小组包括某一组端点数据 使得数据只落在某一小组内 2 列频数分布表的关键是分组 一般地 数据个数在100以内时 常分成5 12组 应注意 每个数据只能落在一个小组内 3 频数直方图的小长方形的高与频数成正比 小长方形的高由频数大小决定 应注意 直方图由横 纵轴和长方形三部分组成 要标清相关数据及项目 线条要清楚 规范 每个小长方形的高表示对应组的频数 长方形之间没