七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 8.3.1 实际问题与二元一次方程组课件 （新版）新人教版.ppt

8 3 1实际问题与二元一次方程组 七年级下册 学习目标 会用二元一次方程组解决实际问题 在列方程组的建模过程中 强化方程的模型思想 1 2 问题 1 解二元一次方程组有哪些方法 2 列一元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么 解二元一次方程组可以用代入消元法和加减消元法 问题思考 设 弄清题目中的数量关系 设出两个未知数 列 根据所设未知数和找到的等量关系列方程 解 解方程 求未知数的值 答 检验所求解 写出答案 活动探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛 1天约用饲料675kg 一周后又购进12头大牛和5头小牛 这时1天约用饲940kg 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18 20kg 每头小牛1天约需饲料7 8kg 你认为李大叔估计的准确吗 问题中有几个未知数 设平均每头大牛1天约用饲料xkg 每头小牛1天约用饲料ykg 请同学们讨论以下各题 你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确 分别计算出1头大牛和1头小牛每天实际需要饲料量 活动探究 30头大牛1天饲料 15头小牛1天饲料 675 42头大牛1天饲料 20头小牛1天饲料 940 3 能写出题目中的等量关系吗 4 能用等式表示出来吗 30 x 15y 675 42x 20y 940 活动探究 解 设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约xkg ykg 则可列方程组 解这个方程组得 x 20 y 5 答 平均每头大牛1天约需饲料20kg 每头小牛1天约需饲料 kg 饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确 对小牛的食量估计偏高 活动探究 我国古代数学名著 孙子算经 上有这样的一道题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 练一练 1 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形 有哪些折法 2 把长方形纸片折成面积之比为1 2的两个小长方形 又有哪些折法 想一想 活动探究 例1 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 现要在一块长200m 宽100m的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 结果取整数 典例精讲 分析 题目中的等量关系 甲的总产量 甲的单位面积产量 甲的种植面积 乙的总产量 乙的单位面积产量 乙的种植面积 等量关系 典例精讲 解法一 设ae为x米 be为y米 由题意得 答 过长方形土地的长边上离一端120米处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲种作物 较小一块地种乙种作物 典例精讲 解法二 设ce为x米 be为y米 由题意得 答 过长方形土地的短边上离一端60米处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲种作物 较小一块地种乙种作物 典例精讲 练习 一个长方形 它的长减少4cm 宽增加2cm 所得的是一个正方形 它的面积与长方形的面积相等 求原长方形的长与宽 举一反三 1 某校春季运动会比赛中 八年级 1 班 5 班的竞技实力相当 关于比赛结果 甲同学说 1 班与 5 班得分比为6 5 乙同学说 1 班得分比 5 班得分的2倍少40分 若设 1 班得x分 5 班得y分 根据题意所列的方程组应为 d 随堂检测 b 随堂检测 3 一只蛐蛐6条腿 一只蜘蛛8条腿 现有蛐蛐和蜘蛛共10只 共有68条腿 若设蛐蛐有x只 蜘蛛有y只 则列出方程组为 4 如图1 在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形 再将图中的阴影剪拼成一个长方形 如图2 这个拼成的长方形的长为30 宽为20 则图2中 部分的面积是 100 随堂检测 5 如图 在东北大秧歌的踩高跷表演中 已知演员身高是高跷长度的2倍 高跷与腿重合部分的长度为28cm 演员踩在高跷上时 头顶距离地面的高度为224cm 设演员身高为xcm 高跷的长度为ycm 求x y的值 随堂检测