八年级数学下册 5.1《频数与频率（一）》课件 （新版）湘教版.ppt

湘教版shuxue八年级下 频数与频率 1 我们可以通过调查问卷 查阅资料等方式收集数据 2 对于收集到的数据 我们可以如何分析呢 可以计算数据的平均数 中位数 众数 方差 用来反映一组数据一般的 全局的性质 1 我们曾经学过哪些收集数据的方法 3 对于收集到的数据 我们可以如何来描述它们呢 可以绘制统计图和统计表 条形统计图 能清楚地表示各项目的具体数目 折线统计图 清楚地反映出数量的变化趋势 扇形统计图 可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比 但这还不够 在许多实际问题中 我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理 了解其分布情况 从而更具体地掌握这组数据 1 新学期开学时 小明的班上选举正副班长各1人 他们共推举了5名候选人 李明 张建 刘明艳 朱良 赵倩 如何确定选举结果 选举采用不记名投票的方式进行 通过唱票人和计票人统计票数 各候选人的票数记录在下表中 正正 正正正 张 李 记票 画记号 候选人 票数 刘 朱 赵 13 10 29 15 33 1 选票集中于哪几名候选人 2 得票最多和得票最少的候选人各是谁 他们的票数相差多少 3 若班上有50名同学 规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当选 这次选举能够产生正副班长吗 最多的是李明33票 最少的是朱良10票 正正 正正正 张 李 记票 画记号 候选人 票数 刘 朱 赵 13 10 29 15 33 相差23票 李明和刘明艳当选 2 你喜欢看篮球比赛吗 你最喜欢的中国篮球明星是谁 a姚明 b易建联 c孙悦 d王治郅 小明调查了八 1 班50位同学最喜欢的篮球明星 结果如下 aabcdabaacbaacbcaabcaabacdaacdbacdaaacdacbaaccdaac 1 根据上面的结果 你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗 答 因为数据太多 很难较快的说出 2 你认为小明的数据表示方式好不好 你能设计出一个比较好的表示方式吗 小丽根据小明的结果制成了下面的图表 你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明星吗 23 8 6 13 理解上表数据的意义 可以看出 a b c d出现的次数有的多 有的少 或者说它们出现的频繁程度不同 23 8 6 13 每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的频率 频数 频率 我们把在不同小组中的数据个数 一组数据中 每个数据出现的次数 称为此数据的频数 例如上表中23 8 13 6分别是a b c d的频数 0 46 0 16 0 26 0 12 23 8 6 13 频数 50 50 频率 1 你有何发现 频数 频率和数据总个数之间的关系 1 各对象的频数之和等于数据总个数 2 各对象的频率之和等于1 频数 总数 频率 频率是小于1的正小数 例1 小芳参加了射击队 在一次训练中 她先射击了15次 教练对其射击方法作了一些指导后 又射击了15次 她两次射击得分情况如下表所示 举例 前15次射击得分情况 后15次射击得分情况 1 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率 解 1 经整理 各个数据的频数和频率如下 前15次射击得分情况 后15次射击得分情况 从表中可以看出 小芳前15次的射击成绩中 7环最多 8环其次 9环较少 10环没有 后15次射击成绩中 7环最少 8环和9环最多 10环有4次 7 87 同理可求得后15次射击成绩的平均数是8 80 后15次平均数大 说明经过调整射击方法后 小芳得高分的次数增加 平均成绩得到了提高 可以发现前15次射击成绩的平均值是以频率为权的加权平均数 2 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数 精确到0 01 比较射击成绩的变化 例2 某中学为了解学生的课外阅读情况 就 我最喜爱的课外读物 从文学 艺术 科普和其他四个类别进行了抽样调查 每位同学仅选一项 并根据调查结果制作尚不完整的频数分布表 1 表中m n 84 0 33 2 在这次抽样调查中 最喜爱阅读哪类读物的学生最多 喜爱阅读哪类读物的学生最少 最喜爱阅读文学类读物的学生最多 最喜爱阅读艺术类读物的学生最少 3 根据以上调查 试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人 1200 0 33 396 人 1 一组数据中共有40个数 其中53出现的频率为0 3 则这40个数中 53出现的频数为 2 把50个数据分成六组 其中有一组的频数是14 有两组的频数是10 有两组的频率是0 14 则余下一组的频数是 频率是 12 2 0 04 3 在一次环保知识竞赛抢答中 李平抢答了10个题目中的4个 则李平抢答到题目的频数为 频率为 4 0 4 4 对60名同学的体重检测数据整理后 落在55kg至60kg之间的频率为0 2 那么落在这个区间的学生有人 12 5 welcometoseniorhighschool 欢迎进入高中 在这个句子的所有英文字母中 字母o出现的频率 0 2 6 某校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本 其中2人每人采集6件 4人每人采集3件 5人每人采集4件 这个兴趣小组平均每人采集标本是件 4 7 为了了解某种小麦麦穗的长度 科技人员抽测实验田麦穗的长度 列表如下 1 表中未完成部分 a b c d e f g 1 6 5 20 0 1 0 3 1 30 3 4 4 2 长度在5 95 6 45cm的麦穗占总数的 3 众数在 组 中位数在 组 1 0 10 5 20 6 0 30 1 8 给定一组数据如下 14 14 14 16 16 17 17 17 20 20 20 20 20 25 1 写出各数在数组中出现的频数和频率 3 2 3 5 1 0 214 0 143 0 214 0 357 0 071 2 用加权平均的方法计算这组数据的平均数 平均数 17 837 9 某班进行1min跳绳测验 40名同学跳绳的成绩 单位 次 如下 100501209070801101201301407585971081111181229880909810210660659910011610798808697991018814611795116 1 按每分钟不足60次为 不达标 60 90次为 良 90次以上为 优 编制成绩统计表 用频数和频率表示 2 计算这个班的达标率 解 该班同学跳绳成绩统计表如下 解 由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为 0 3 0 675 0 975 10 下表是我国东部和西部的甲 乙两城市3 5月份晴天 雨天的天数统计表 分别计算这两个城市在这3个月中雨天的频率 并说明其含义 答 这3个月中雨天的频率为 甲地 10 8 6 92 0 261 乙地 4 3 1 92 0 087 甲地雨天频率较乙地大 说明甲地春天多雨 而乙