河北省承德县第二中学七年级数学上册 4.3.3 余角和补角学案（无答案）（新版）新人教版.doc

余角和补角姓名_ _班_组_号学习目标:1.认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角2.经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题学习重点：互余、互补定义及它们的性质。学习难点：余角与补角的性质及其运用。一、知识回顾1、在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度。2、若1=60.5,2=29.5，则1+2= 。3、如右图，已知点a、o、b在一直线上， 如果cod=90，那么1+2= 。4、1=115，2=65,则1+2= 5、如右图，已知点a、o、b在一直线上 ，aoc=150，那么boc= 二、自主导学1、余角的定义 如果 个角的和等于 ，就说这 个角 余角，简称 ；或者说，其中一个角是另一个角的 。即，如果+= ，那么和 反之：如果与互为 角，那么+= .2、补角的定义 如果 个角的和等于 ，就说这 个角 补角，简称 ；或者说，其中一个角是另一个角的 。即，如果+= ，那么和 反之：如果与互为 角，那么+= . 例1 完成下表： 456430的余角5315.6的补角953072归纳：1、同一个角的余角比它的补角小 2、一个锐角的余角是 角，一个锐角的补角是 角；钝角和直角 余角，直角的补角等于 ，一个钝角的补角是 角。 三、知识探索如果1=37，2 与3都是1的余角，那么2=_，3=_;因此可知2_3;如果1+2=90，1 +3=90，那么2_3;如果1+2=90，3+4=90，且1=3，那么2_4;等角（或同角）的余角_如果1=37，2 与3都是1的余角，那么2=_，3=_;因此可知2_3;如果1+2=180，1+3=180，那么2_3;如果1+2=180,3+4=180，且1=3，那么2_4等角（或同角）的补角_例2 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。例3 如图，点a、o、b在同一条直线上，od平分aoc,oe平分boc,请你指出图中互余、互补的角练习 如右图，已知aocbod90，指出图中还有哪些角相等，并说明理由例4、如图，货轮o在航行过程中，发现灯塔a在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40，南偏西10，西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮b，货轮c和海岛d，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮b，货轮c和海岛d方向的射线 例4图 练习图练习 如图，货轮d在航行过程中，发现灯塔a在它的南偏东60的方向上同时，在它的北偏西30、西北方向上又发现了客轮b和海岛c(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮b和海岛c方向的射线；(2)在(1)的条件下填空：boc=_；boe=_；四、学以致用1、下列说法中错误的是（ ）a互余的两个角都是锐角 b两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角的位置无关 c互为补角的两个角不可能都是钝角 d互为补角的两个角一个是锐角，另一个是钝角2、下列说法中正确的是（ ）a所有的角都有余角 b补角是它本身的角是直角 c一个角的补角一定大于它本身 d一个角的余角一定小于它本身3、 5224的余角是 ，补角是 4、 若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为 ；5、 一个角的补角是130，则这个角的余角是 6、已知一个角的