安徽省皖南八校高三数学第三次联考试题 理(1).doc

安徽省皖南八校2014届高三第三次联考数学理一、选择题1.设集合则2.定义在r上的奇函数满足则函数在内零点个数至少有3.由若干个棱长为1的正方体搭成的几何体主视图与侧视图相同（如图所示），则搭成该几何体体积的最大值最小值的和等于4.设复数的共轭复数）是纯虚数的一个充分不必要条件是5.已知椭圆与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则双曲线的渐近线方程为6.已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为7.设数列是首项为，公比为的等比数列，是它的前项的和，对任意的，点在直线（ ）上8.如图所示是用模拟方法估计椭圆的面积的程序框图，则图中空白框内应填入9.已知在处取得极值2，则10.已知若，称排列为好排列，则好排列的个数为二、填空题11.用二项式定理估算（精确到0.001）12.假设要考查某公司生产的500克袋装奶粉的质量是否达标，现从800袋奶粉中随机抽取10袋进行检测，利用随机数表法抽取样本时，先将800袋奶粉按001,002,003.800进行编号，然后从随机数表第8行第8列的数开始向右读，请你写出最先抽到的5袋奶粉的编号依次是_（注：下表为随机数表的第8行）6301637859 1695556719 9810507175 1286735807 443952387913.在极坐标中直线的方程为，圆的参数方程为圆与直线相交于点，则的长为_14.若变量满足，则的取值范围是_15.在正方体中，下列叙述正确的是过点仅能作一条直线与平面和平面都平行；过点仅能作两条直线与平面和平面均成；过点能做四条直线与直线所成角都相等；过点能作一条直线与直线都相交；过点、的平面截正方体所得截面的最大值与正方形的面积比为。三、简答题16.(12分)某市为了了解本市2014届高三学生的数学毕业考试成绩（满分100分），随机抽取45名学生进行调查，得到茎叶图如下图所示，将得分不低于80的成为“优秀”男女5678984 5 6 7 7 8 90 2 3 3 4 5 6 8 90 2 3 4 5 65 89 89 8 7 6 5 5 3 19 8 7 6 6 07 6 5 0不优秀优秀合计男女合计根据已知条件，完成上面的22列联表，据此资料你能否有90%的把握认为学生的数学成绩与性别有关；将上述调查所得到的频率视为概率，现从该市参加学业考试的女学生中随机抽取4名学生，记被抽取的4名学生成绩优秀的人数记为，求的分布列及其数学期望.17.（12分）已知向量函数求的解析式和函数图象的对称轴方程；在中，分别为的对边，满足，求的范围.18.（12分）一简单几何体的一个面内接于圆o，是圆o的直径，四边形为平行四边形，且；求be的长。19.（13分）已知抛物线与过焦点且斜率为l的直线交于a，b两点，若ab2。（1）求抛物线的方程；若两直线互相垂直，求证：ef恒过定点，并求出此点的坐标。20.（13分）已知上单调递减；（2）若上恒成立，求a的取值范围（e为自然对数底数）21.（13分）已知正项数列的闪n项和为.求证：参考答案一、选择题：二、填空题 （11）1.105 (12) 169、555、671、105、071 （13） （14） （15） 3、 解答题： 16： （1）解： 不优秀优秀合计男101020女17825合计271845 3分 6分 不能有的把握认为学生的数学成绩与性别有关 7分 （2）由题意可知：