九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 2.3 用频率估计概率b课件 （新版）浙教版.ppt

2 3用频率估计概率 我们知道 任意抛一枚均匀的硬币 正面朝上 的概率是0 5 许多科学家曾做过成千上万次的实验 其中部分结果如下表 观察上表 你获得什么启示 实验次数越多 频率越接近概率 把表中数据用统计图表示 如图 合作学习 我们来做抛掷两枚硬币的试验 观察它们落地时出现 正面向上 的次数 1 全班每人各取两枚同样的硬币 做10次掷硬币的试验 然后将小组同学的数据进行统计 填入下表 4 5 6 5 填表 2 将每组的试验结果进行统计 填入下表 5 6 4 5 7 11 15 20 27 根据表 在下图中画出频数分布折线图 议一议 频率与概率有什么区别和联系 随着重复实验次数的增加 频率的变化趋势如何 从上面的实验可以看出 当重复实验的次数大量增加时 事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 我们可以通过大量重复实验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 大量的实验表明 当重复实验的次数大量增加时 事件发生的频数就稳定在相应的概率附近 因此 我们可以通过大量重复实验 用一个事件发生的频数来估计这一事件发生的概率 因此 我们一般把最大的频数的频率作为该事件的概率 归纳 想一想 不能 因为只有当重复实验次数大量增加时 事件发生的频率才稳定在概率附近 例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验 统计发芽种子数 获得如下频数分布表 0 8 0 95 0 95 0 951 0 952 0 94 0 92 0 9 1 计算表中各个频数 2 估计该麦种的发芽概率 0 95 3 如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵 种子后的成秧率为87 该麦种的千粒质量为35g 那么播种3公顷该种小麦 估计约需麦种多少kg 精确到1kg 答 播种3公顷该种小麦 估计约需麦种531kg 对一批西装质量抽检情况如下 1 填写表格中次品的概率 2 从这批西装中任选一套是次品的概率是多少 练一练 3 若要销售这批西装2000件 为了方便购买次品西装的顾客前来调换 至少应该进多少件西装 则绿豆发芽的概率估计值是 a 0 96b 0 95c 0 94d 0 90 1 绿豆在相同条件下的发芽试验 结果如下表所示 b 2 某同学有做抛硬币的试验 共抛掷10次 其中恰好有4次是正面向上的 则该同学抛掷硬币正面向上的频率是 3 抽检3000件衬衣 其中不合格的衬衣有4件 由此估计任抽1件衬衣合格的概率是 4 某运动员投一次篮投中的概率是0 6 那么该运动员投100次篮 约有次投中 0 4 60 5 小颖有20张大小相同的卡片 上面写有1 20这20个数字 她把卡片放在一个盒子中搅匀 每次从盒中抽出一张卡片 记录结果如下 0 25 0 33 0 28 0 33 0 32 0 30 0 33 0 31 0 31 0 31 1 完成上表 2 频率随着实验次数的增加 稳定于什么值左右 3 从试验数据看 从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少 4 根据推理计算可知 从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少 0 31 0 31 6 小颖和小红两位同学在学习 概率 时 做投掷骰子 质地均匀的正方体 实验 他们共做了60次实验 实验的结果如下 1 计算 3点朝上 的频率和 5点朝上 的频率 2 小颖说 根据实验 一次实验中出现5点朝上的概率最大 小红说 如果投掷600次 那么出现6点朝上的次数正好是100次 小颖和小红的说法正确吗 为什么 2 小颖的说法是错误的 这是因为 5点朝上 的频率最大并不能说明 5点朝上 这一事件发生的频率最大 只有当实验的次数足够大时 该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近 小红的判断是错误的 因为事件发生具有随机性 故 6点朝上 的次数不一定是100次 3 小颖和小红各投掷一枚骰子 用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率 列表如下 用频率估算概率 频率不等于概率 但通过大量的重复实验 事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近 此时的频率值可用于估计这一事件发生的概率 概率只表示事件发