江苏省常州市武进区横山桥高级中学高中数学《第47课时 圆与圆的位置关系》教学案 新人教A版必修3(1).doc_第1页
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江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学第47课时 圆与圆的位置关系教学案 新人教a版必修3【基础训练】1圆o1：x2y22x0和圆o2：x2y24y0的位置关系是_.2集合a=(x,y)|x2+y2=4,b=(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若ab中有且仅有一个元素，则r的值是 3两圆相交于两点(1, 3)和(m, -1)，两圆圆心都在直线x-y+c=0上，则m+c的值是 4.方程表示的圆（其中a1,且ar）恒过定点 5.两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为 .【重点讲解】1圆与圆的位置关系有 、 、 、 、 .2.圆与圆的位置关系的判断(1) 几何法：设两圆的半径分别为r和r(rr)，圆心距为d，则两圆的位置关系满足以下条件：外离d rr 外切 相交 内切 内含 (2) 代数法：解两圆的方程所组成的二元二次方程组.若方程组有两组不同的实数解，则两圆 ；若方程组有两组相同的实数解，则两圆 ；若方程组无实数解，则两圆 .【典题拓展】例1.已知两圆c1：x2+y2-2x+10y-24=0;c2:x2+y2+2x+2y-8=0（1）求两圆公共弦的长；（2）求以公共弦为直径的圆的方程.例2.求经过点a(0，6)，且与圆：x2y210x+10y0相切于原点的圆的方程例3 .已知圆c1：(x3)2y21和圆c2：(x3)2y29，动圆m同时与圆c1及圆c2相外切，求动圆圆心m的轨迹方程.例4.已知圆与圆交于两点，且这两点平分圆的圆周，求圆的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时圆的方程.【巩固迁移】1.设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=.2.设集合a=（x,y)|x2y24,b=(x,y)|(x1)2(y1)2r2(r0),当ab=b时，r的取值范围是3.若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为，则a_.4.若o1：x2y25与o2：(xm)2y220(mr)相交于a，b两点，且两圆在点a处的切线互相垂直，则线段ab的长度是_.5.已知圆c的方程是x2+(y-1)2=4，圆c1的圆心坐标为(2，-1).若圆c与圆c1交于ab,两点，且|ab|=，求圆c1的方程 6.已知圆c
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