湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学第十一次周练试题 文 新人教A版.doc

湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三数学第十一次周练试题 文 新人教a版一选择题（每题5分；共50分）1若全集u，则集合a的补集ua为( )a b cd2.( ) (a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件 (c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 （ ）a42 b4 c42 d44已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=a，则f（log3）=（ ）a b c d5设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则,其中真命题的个数是 （ ）a1 b2 c3 d46.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ()a b c d7将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对称，那么的最小值为（ ）abcd 8已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a（ ）a b c1 d29.如图所示，则的值为 a、 b、 c、 d、 acbo10. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”， 若函数， 的“新驻点”分别为，则，的大小关系为（ ）abcd 二填空题11设，向量，且，则= 12已知数列若，求=_。（用数字作答）13直线与曲线相切于点，则_14.如图所示，正方形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，将此正方形沿ef折成直二面角后，异面直线af与be所成角的余弦值为 . 15.在三棱锥中，侧棱、两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为 .16.如图是一个六棱柱的三视图，俯视图是一个周长为3的正六边形，该六棱柱的顶点都在同一个球面上，那么这个球的体积为 17用符号表示超过的最小整数，如，记 （1）若，则不等式的解集为 ； （2）若，则方程的实数解为 三解答题18（本小题满分12分）设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，(abc)(abc)ac（）求b；（）若sinasinc，求c19（本小题满分12分）已知等比数列an的前n项和sn2na，nn*设公差不为零的等差数列bn满足：b1a12，且b25，b45，b85成等比数列（）求a的值及数列bn的通项公式；（）设数列logan的前n项和为tn求使tnbn的最小正整数n20.如图，在直三棱柱中， ，且（)求证：平面平面； （)设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点， 使平面；若存在，求三棱锥的体积21.（本小题满分14分）已知中，为的中点，分别在线段上，且交于，把沿折起，如下图所示，（1）求证：平面；（2）当二面角为直二面角时，是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在求的长，若不存在说明理由.22.已知实数函数（为自然对数的底数）（)求函数的单调区间及最小值；（）若对任意的恒成立，求实数的值；（）证明：文科第十一周数学参考答案一， 选择题。c,a,a,d,b,d ,a,b,b,b二填空题11. 15 12. 923 13. 2 14.1/2 15. 16. 17， 三解答题18. 解：（）因为(abc)(abc)ac，所以a2c2b2ac由余弦定理得cosb，因此b1206分（）由（）知ac60，所以cos(ac)cosacoscsinasinccosacoscsinasinc2sinasinccos(ac)2sinasinc2，故ac30或ac30，因此c15或c4512分19.（本小题满分12分）解：（）当n1时，a1s12a；当n2时，ansnsn12n1an为等比数列，2a1，解得a1an2n1设数列bn的公差为d，b25，b45，b85成等比数列，(b45)2(b25)(b85)，又b13，(83d)2(8d)(87d)，解得d0（舍去），或d8bn8n57分（）由an2n1，得logan2(n1)，logan是以0为首项，2为公差的等差数列，tnn(n1)由bn8n5