重庆市第110中学校七年级数学下册 1.1 同底数幂的乘法导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1.1同底数幂的乘法学习目标：知识与技能1使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力过程与方法1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。 2.学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。情感与态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。学习重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用。学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。学习方法：引导启发法 教师引用学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用。学习过程：（一）课前研究：学生自学教材2-3页,并回答下列问题:1.复习有关乘方的概念:乘方,幂,指数,底数. 2.光在真空中的速度大约是3x105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3x107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？解决此问题的关键是什么?（提出问题）3. 利用乘方的意义，计算(1)102103=_ （2）105108=_ （3）10m10n（m，n都是正整数）=_（二）课中展示：（探索法则）1.问题3:解：103102=(101010)(1010)(幂的意义)=1010101010(乘法的结合律)=1052引导学生建立幂的运算法则(1)若将上题中的底数改为正整数2；负整数-3；分数15，以上等式成立吗？那么用字母a代替底数则有：a3a2(aaa)(aa)aaaaa=a5，即a3a2=a5=a3+2(2)用字母m，n表示正整数代替指数，则有即aman=am+n（3）用文字语言叙述法则为： （得出结论）3引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加（三）应用新知： 通过例题1让学生熟悉法则，并规范书写。例2 光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒. 地球距离太阳大约有多远？解： 31055102=15107=1.5108(千米)地球距离太阳大约有1.5108千米.解决引例的问题（四）小结梳理：知识方面： 同底数幂的乘法的公式思考方法：观察、实验、猜想思想方法：分类讨论、归纳探究 “想一想”：等于什么？（五）后测达标：1、计算：(1)105106； (2) (3)7(3)6; (3)77372; (4)()3() (5)a7a3 (6)x2x3; (7)(c)3(c)m. (8)b2mb2m+1.2、判断 （1）x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2(-x)3=-x5 ( ) (6) a2a3- a3a2 = 0 ( ) (7) x3y5=(xy)8 ( ) (8)y7+y7=y14 （六）拓展延伸：1计算（1）； （2）；（3）. (4)-a(-a)3； (5)(-x)x2(-x)4；（底数不同但是互为相反数）2.计算（1） （2） （3）(底数不是一个单独的数或字母，而是一个整体)3、已知x3xmx2m+1=x31,求m的值。4、已知2m=4,2n=16，求2m+n的值和m+n的值。布置作业1请你根据本节