安徽省示范高中金榜教育高三数学第二次联考试卷 文（扫描版）(1).doc

安徽省示范高中金榜教育2015届高三数学第二次联考试卷 文（扫描版）联考数学(文)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.【答案】c 【解析】依题意得，满足mn1,0,1的集合n有1，1,1，0,1，1, 0,1共4个2. 答案：b 解析：由得，即，得或，即 或，所以“”是“”的必要不充分条件，选b.4. 答案：d 解析：以代得，从而，令，则f(0)= ，选d.5. 答案：a 解析：由为定义在上的奇函数可知，于是，故选a.6. 答案：b 解析：由得，即，所以，选b. 7. 答案：c 解析：由题意可设且，所以，注意等号不成立。8. 答案：a 解析：作出函数的示意图如图，则或，解得或. 9.【答案】d【解析】由，函数图像过坐标原点，排除b；又，得函数为奇函数，排除a、c，故选d.10. 【答案】b【解析】，由f (x)=0得，则p点坐标为（1,0），设过p(1,0)的直线为，代入得，即，则为方程的两根，.故选b.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在题中的横在线11.答案： 解析：因为所以12：答案： 解析：令，得13：答案：3 解析：，所以14：答案： 解析：由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，所以，所以三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 【解析】(1)f(1)2，因此a54，a1，这时令，则g(x)在(,1)上单调递增，在(1,)上单调递减又函数在单调递增，所以f(x)的单调递增区间是(,1)，单调递减区间是(1,)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为2，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有，解得a.故存在实数a使f(x)的最小值为2.17.【解析】(1)因为函数f(x)在r上满足f(x)f(x4)，所以4是函数f(x)的一个周期.f(0)1，f(1)6，解得，函数.，f(logn)，f(logn).(2)由(1)知，函数在递减，在上递增，所以在上的最小值为，令函数，则函数在取得最大值，结合两函数图像可知，若方程至少有一个解，则，解得或.即实数a的取值范围是.18. 【解析】(1)f(x)3x23a，f(x)在x2处的切线方程为y9x18，则，解得.f(x)x33x2. (2)由(1)知，f(x)3x233(x1)(x1)由f (x)0，得x1；由f(x)0，得1x1.故函数f(x)的单调递减区间是(1,1)；单调递增区间是(，1)，(1，)函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增又f(0)2，f(2)4，有f(0)f(2)，函数f(x)在区间0,2上的最大值f(x)maxf(2)4.又g(x)x22xk(x1)2k1，函数g(x)在0,2上的最大值为g(x)maxg(1)k1.对任意x10,2，均存在x20,2，使f(x1)f(x2)成立，有f(x)maxg(x)max，则43.故实数k的取值范围是 (3，)19. 解(1)设投资为x万元,a产品的利润为f(x)万元,b产品的利润为g(x)万元由题设由图知f(1)=,故k1= ，又 从而 (2)设a产品投入x万元,则b产品投入10-x万元,设企业利润为y万元 令则 当答:当a产品投入3.75万元,则b产品投入6.25万元,企业最大利润为万元因此在区间上的最大值为 .13分最小值为 .14分21.（已知函数在上是增函数，在上是减函数（）求b的值； （）当时，曲线总在直线上方，求的取值范围解：（）， 2分在上是增函数，在上是减函数， 当时，有极大值，即， 4分 6分（）， 在上是增函数，在上