11.2.2三角形的外角.doc

11.2.2三角形的外角教学设计学校 大连市第58中学 姓名 王日一、课题：三角形的外角是人教版八年级数学第一册第十一章第2节第2课时的内容。2、 内容和内容解析：1.内容;三角形的外角、三角形外角的性质、三角形外角的相关问题。2.内容解析： 三角形的外角是本章的重点内容，也是“几何与图形”的必备基础，它是继三角形的内角和之后，再一次从角的角度刻画了三角形的特征，三角形的外角及性质的探究过程是同学们通过猜想、探究、验证得出结论的过程，也说明了证明的必要性。 基于以上分析，本节课的教学重点是：三角形的外角和三角形外角的性质。3、 教学问题诊断分析： 之前学生所接触的都是图形的内角，本节课学生第一次接触外角，所以在三角形外角的理解上存在问题，在教学过程中教师应该注重引导，对外角的定义详细的分析，使学生能够很好的接受。此外，三角形外角性质的推理过程同学们可能存在困难，在这里教师应该注重启发和诱导，同时让学生用多种方式来解决，发散学生的思维。 基于以上分析，本节课的难点是：理解三角形的外角，及三角形外角性质的推理过程。4、 目标和目标解析： 1.目标（1）理解三角形的外角（2）掌握三角形外角的性质（3）能用三角形外角的性质解决问题 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：掌握三角形外角的定义，给出图形，知道哪个角是三角形的外角；会画三角形的外角，并知道三角形共有几个外角。 达成目标（2）的标志是：通过探究、交流讨论能够独立验证出三角形外角和内角之间的关系，并能写出规范的推理过程。 达成目标（3）的标志是：学生能够运用三角形外角的性质解决简单的与三角形外角有关的计算和证明题。5、 教学支持条件： 多媒体课件六、教学过程设计：1.温故知新（1）三角形内角和为_（2）如图，在ABC中，A=75，B=80，则C=_（3）上图中，若将边CB延长至D，则可以得到一个新角_，ACB 这个角还是三角形的内角吗？ 师生活动：回顾旧知，汇报结果。设计意图：引导学生有条理的回顾旧知，并增强新旧知识之间的联系。追问：那这是三角形的什么角？2.讲授新知 今天就让我们一起来学习这样的角，三角形的外角。问题2：请同学们继续观察ACD，刚才同学们都说它是三角形的外角，那它又有什么样的特征呢？请大家思考，可以和你的同桌进行讨论。师生活动：教师引导学生从顶点和边的特征方面回答。学生口答：它们有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线。教师对学生的回答给予开放式的评价。追问：具有这种特征的角，我们把它叫做三角形的外角。你能给三角形的外角下一个定义吗？师生活动：学生回答，教师对学生的回答给予开放式的评价。设计意图：由远及近，分层引导，通过问题链的方式，使学生经历知识形成的过程，从而养成良好的学习习惯并能掌握学习方法。问题3：一个三角形会有多少个外角呢？请你任意画出一个三角形，画出它的外角，并与你的小组同学进行讨论。师生活动：学生动手画，与小组同学讨论。老师巡视课堂，查看学生完成情况，并请一名同学上讲台画出ABC的外角。追问：任意一个三角形有6个外角，我们观察可以发现这两个外角有什么关系呢？（指着3和5两个外角）师生活动：学生答：对顶角，它们相等。设计意图：画外角的意义不仅在于寻找外角的数量，更应该让学生进一步认识外角的方法。问题4:如图，ABC中，A70，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？ 师生活动：学生尝试解答，教师对学生的回答给予开放式的评价。追问：任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？师生活动：学生讨论，教师巡视，代表汇报结果;三角形的外角等于不相邻的两个内角之和；三角形的外角大于任何一个不相邻的内角。小组代表来黑板上展示推理过程，教师对学生的回答给予开放式的评价。设计意图：通过小组合作的方式培养学生的团队合作意识；通过具体实例引导学生猜想出三角形外角与内角之间的关系，并要求学生证明，培养学生做事有理有据的习惯；要求学生多种方式解决问题，培养学生的发散思维。问题5：同学们真棒，发现这么多的结论，下面我们看一道例题：如图，FAB、ACD、CBH是三角形ABC的外角，他们的和是多少呢？师生活动;学生思考、计算，汇报结果：三角形的外角和为360。教师引导学生从对例题的计算中发现什么结论？追问：对于任意的三角形它的外角和是否也是360呢？请你画出一个三角形并证明你的猜想。设计意图：使学生养成做事有理有据的良好习惯。3. 巩固练习（1）说出下列图中1和2的度数2130402401801260（2）已知：如图，A=30，B=62,E=23则ADE=_DACBE师生活动：学生口答第一题，独立完成第二题。设计意图：第一题是通过简单的运算使学生进一步熟悉三角形外角的性质；第二题是让学生运用三角形外角的性质去解决实际问题。4. 小结 通过本节课的学习，你有收获吗？你收获了什么，与大家分享一下。设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学习的知识，掌握本节课的核心，三角形外角的性质，进一步体会证明的重要性。5. 布置作业必做题：教材习题11.2第5.6题。选做题：求出五角星的五个内角和。七、目标检测设计1.如图，图甲中的1