七年级数学下册 11.2 提公因式法（小册子）课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 jj 教学课件 11 2提公因式法 第十一章因式分解 1 能确定多项式的公因式 重 难点 2 能熟练运用提公因式法把多项式因式分解 重点 导入新课 问题引入 问题1 多项式ma mb mc有哪几项 问题2 每一项的因式都分别有哪些 问题3 这些项中有没有公共的因式 若有 公共的因式是什么 ma mb mc 依次为m a和m b和m c 有 为m 问题4 请说出多项式ab2 2a2b中各项的公共的因式 a b ab 相同因式p 这个多项式有什么特点 pa pb pc 一般地 多项式的各项都含有的因式 叫做这个多项式各项的公因式 简称多项式的公因式 讲授新课 例找3x2 6xy的公因式 系数 最大公约数 3 字母 相同的字母 x 所以公因式是3x 指数 相同字母的最低次幂 1 典例精析 正确找出多项式各项公因式的关键是 1 定系数 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 定字母 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 定指数 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 写出下列多项式的公因式 1 x x2 2 abc 2a 3 abc b2 2ab 4 a2 ax2 练一练 x a b a 问题 ma mb mc m ab2 2a2b ab 提示 逆用乘法分配律 概念学习 逆用乘法对加法的分配律 可以把公因式写在括号外边 作为积的一个因式 这种将多项式分解因式的方法 叫做提公因式法 a b c b 2a 思考 以下是三名同学对多项式2x2 4x分解因式的结果 1 2x2 4x 2 x2 2x 2 2x2 4x x 2x 4 3 2x2 4x 2x x 2 第几位同学的结果是正确的 用提公因式法分解因式应注意哪些问题呢 做乘法运算来检验易得第3位同学的结果是正确的 例2 把下列多项式分解因式 1 3x2 6xy 3xz 2 3a3b 9a2b2 6a2b 解 1 3x2 6xy 3xz 3x x 3x 2y 3x z 3x x 2y z 方法归纳 用提公因式法分解因式应注意 1 如果多项式的第一项系数是负数 一般要先提出负因数 保证括号内首项为正 2 公因式的系数是负号时 提公因式后各项要变号 2 3a3b 9a2b2 6a2b 3a2b a 3a2b 3b 3a2b 2 3a2b a 3b 2 例3 把分解因式 2a b c 5 b c 解 2a b c 5 b c b c 2a b c 5 b c 2a 5 方法归纳 公因式可以是数字 字母 单项式 还可以是多项式 提公因式法步骤 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提取公因式 即将多项式化为两个因式的乘积 注意 公因式既可以是一个单项式的形式 也可以是一个多项式的形式 运用提公因式法分解因式常常运用到整体思想 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法 当堂练习 1 下列多项式 4a2b a b 6ab2 b a 中 各项的公因式是 a 4abb 2abc ab a b d 2ab a b d 2 多项式8xmyn 1 12x3myn的公因式是 a xmynb xmyn 1c 4xmynd 4xmyn 1 解析 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 为4 2 字母取各项都含有的相同字母 为xy 3 相同字母的指数取次数最低的 x为m次 y为n 1次 多项式的公因式是4xmyn 1 d 3 把多项式 4a3 4a2 16a分解因式 a a 4a2 4a 16 b a 4a2 4a 16 c 4 a3 a2 4a d 4a a2 a 4 d 4 若ab 3 a 2b 5 则a2b 2ab2的值是 a 15b 15c 2d 8 解析 因为ab 3 a 2b 5 所以a2b 2ab2 ab a 2b 3 5 15 a 5 计算 3 m 2 3 m 1 得 a 3m 1b 3 m 1c 3 m 1d 3 m 解析 3 m 2 3 m 1 3 m 1 3 2 3 m 1 c 系数 各项系数的 课堂小结 提公因式法 一般地 多项式的各项都含有的因式 叫做这个多项式各项的 简称多项式的公因式 确定公因式 字母 各项 的字母