广西柳铁一中、南宁三中高三数学9月联考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

柳铁一中、南宁三中20122013学年度上学期 高三联考数学试题（理） 命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组 一、选择题（每小题5分，共60分）1设全集，则实数a的值为（ ）a3b1c3或1d3或12函数的反函数为（ ）a b c d 3圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数为（ ）a b c d24函数的图像的一个对称中心为（ ）ab c d5已知函数为偶函数（），其图像与直线y=2的某两个交点横坐标为,若的最小值为，则（ ）a bc d6设，则的值为（ ）a20 b-20 c4d-47已知表示等差数列的前n项和，且，则（ ）abcd8已知，则的值为（ ）abcd9已知，设，则（ ）a b c d 10定义在r上的函数，若与都是偶函数，则（ ）a是奇函数 b是奇函数 c是偶函数 d11定义在r上的偶函数满足时， 则有（ ）abcd12已知是定义在r上的不恒为零的函数，且对于任意a，b满足，考察下列结论： 为偶函数 数列为等比数列 为等差数列，其中正确的结论是（ ）abcd二、填空题（每小题5分，共20分）13已知。14函数的单调增区间为。15. 等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_ （用数字作答）16函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是。三、解答题（共70分）17（本小题10分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域. 18（本小题12分）在abc中，设角a、b、c的对边分别为a、b、c，且.（1）求sinb的值； （2）若b=4，且a=c，求abc的面积19（本小题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）在中，a、b、c所对的边分别为，若，求的最大值.20（本小题12分）已知函数（1）求的反函数（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。21（本小题12分）设数列的前n项和（1）求通项.（2）设.22（本小题12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式;（2）设，数列的前n项和为，求证：对任意的有 成立.高三联考数学试题（理）答案一、选择题（每小题5分，共60分）1选d解析： 2选b解析：互换，得故选b3选 解析：由正弦定理得，.4选b。解析：。故选b5选a。解析：为偶函数，。6选a。解析：， 。故选a。7选a。解析：也成等差数列，设，则8选d。解析：，选d9选b。解析：，.故选b。10c：由与都是偶函数，可知t=2，11c解：由已知得周期，此时且 在上单调递减知选c。12选b。解析： 正确 为奇函数，故不正确， 为等差数列，故正确 为等比数列，正确，故选b二、填空题（每小题5分，共20分）13解析：14。解析：得。由复合函数单调性可知。15 解析：；，解得 答案第11项a11=29（注明：只要写29就可以了）16。解析：得。有5个不同的解，即与共有5个不同的解。三、解答题（共70分）17、解（1）由最低点为得a=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故 又（2）当=，即时，取得最大值2；当 即时，取得最小值-1，故的值域为-1,2 18.解：（1）由正弦定理，得 即sinbcosc+cosbsinc=3sinacosbsin(b+c)=3sinacosb a+b+c=180sina=3sinacosb 0a180cosb= sinb= （2）由余弦定理，cosb= 再由b=4,a=c, cosb=得c2=24 sabc=acsinb=c2sinb=8 19（1），的最小正周期为，所以 的增区间为，即，。（2）法一：， 当时，最大为法二、，当时，最大为法三、，即。当且仅当时等号成立。20（1）由得，（2）由题