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第四章 根轨迹法习题 4-1 系统的开环传递函数为 试证明点在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益和开环增益。4-2 已知开环零、极点如图4-2 所示，试绘制相应的根轨迹。 （）（）（）（）（）（）（）（） 题4-2图 开环零、极点分布图4-3 单位反馈系统的开环传递函数如下，试概略绘出系统根轨迹。 4-4单位反馈系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的根轨迹。 4- 系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的根轨迹。 4- 已知单位反馈系统的开环传递函数，要求： （1）确定产生纯虚根为的值和值；（2）概略绘出的闭环根轨迹图（要求确定根轨迹的渐近线、分离点、与虚轴交点和起始角）。4- 已知控制系统的开环传递函数为 试概略绘制系统根轨迹。4- 已知系统的开环传递函数为试用根轨迹法确定使闭环系统稳定的值范围。4-单位反馈系统的开环传递函数为 试绘制系统根轨迹，并确定使系统稳定的值范围。4-10单位反馈系统的开环传递函数为 试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的值范围。4-11 试绘出下列多项式方程的根轨迹。； 4-12 控制系统的结构如题4-12图所示，试概略绘制其根轨迹。 题4-12图 系统结构图 4-13 设单位反馈系统的开环传递函数为试绘制其根轨迹，并求出使系统产生重实根和纯虚根的值。4-14 设单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制参数从零变到无穷时的根轨迹图，并写出时系统的闭环传递函数。（1） （2）4-15 已知系统结构图如题4-15图所示，试绘制时间常数变化时系统的根轨迹，并分析参数的变化对系统动态性能的影响。 题4-15图 系统结构图 4-16 实系数特征方程 要使其根全为实数，试确定参数的范围。4-17 某单位反馈系统结构图如题4-17图所示，试分别绘出控制器传递函数为 题4-17图 系统结构图题4-17图 系统结构图时系统的根轨迹，并讨论比例加微分控制器中，零点的取值对系统稳定性的影响。4-18 某单位反馈系统的开环传递函数为 试根据系统根轨迹分析系统稳定性，并估算时的值。
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