安徽省舒城中学高二数学上学期第一次统考试题 理（无答案）.doc

舒城中学2013级高二年级第一次统考理 数（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则（ ）2 b1 c d 2.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） b d3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）a bc d 4.已知不等式9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）a2 b4 c6 d85.定义在r上的偶函数满足，设的大小关系是 （ ）aabcbbacccbadcab6.在下列函数中，在区间上为增函数且以为正周期的是 ( )a b c d 7. 若向量，则一定满足 ( )a与的夹角等于 bc d8. 是正实数，函数在上是增函数，那么 ( )a bcd9. 已知正数组成的等差数列的前20项和为100, 那么的最大值为 ( ) a100 b25 c50 d7510.已知定义在r上的函数满足，当时，若在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（ ）a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在题中的横线上11正方体中，与平面所成角的余弦值为_ 12已知 的面积为s，且,若，则向量与夹角的正切值的取值范围是 13在abc中，若, 则abc的面积等于 14三个数a,b,c成等比数列，且a+b+c=1,则b的取值范围为 15. 如图，正方体的棱线长为1，线段 上有两个动点e，f，且，给出下列命题： 舒中高二统考理数 第1页 (共4页)三棱锥的体积为定值 异面直线所成角不变其中正确命题的序号是 （写出你认为正确的所有命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（12分）记函数的定义域为a，的定义域为b.（1）求a； （2）若，求实数a的取值范围.17.（13分）函数是定义在r上的奇函数，当时，.（1）求时，的解析式； （2）是否存在这样的正数a,b，当时，的值域为？若存在，求出所有的a,b的值；若不存在，请说明理由。18. （ 12分）已知a,b,c是三角形的三内角，向量 ，且（1） 求角； （2） 若，求 19. （ 12分）设为数列的前项和， ，其中是常数（1）求 及；（2）若对于任意的， 成等比数列，求的值20.（ 13分） 已知数列（1）若存在一个实数的值（2）在（1）的条件下，求出数列21. （ 13分）如图，是直角梯形，又，直线与直线所成的角为acbmp（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小；舒中高二统考理数 第3页 (共4页)舒城中学2013级高二年级第一次统考理数答题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内) 题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请你将正确的答案填在空格处) 11 ；12. ；13. ；14. ；15. .三、解答题(本大题共6小题,共75分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等)16.(本题满分12分)17.(本题满分13分)18.(本题满