（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第2篇 第8节 函数与方程课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第2篇 第8节 函数与方程课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1(2014山东临沂市模拟)函数f(x)x2x的零点个数为()a0b1c2d3解析：由f(x)x2x0得xx，在同一坐标系中作出函数yx，yx的图象，由图象可知两函数的交点有1个，即函数f(x)x2x的零点个数为1.故选b.答案：b2(2014合肥质检)“m1”是“函数f(x)x2xm存在零点”的()a充分不必要条件b充要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件解析：若函数f(x)x2xm存在零点，则有1m0，解得m1.因此当m1时，函数必有零点；但当函数有零点时，不一定有m1，故“m1”是“函数f(x)x2xm存在零点”的充分不必要条件故选a.答案：a3(2014宣城调研)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在a，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则实数m的取值范围是()a1,0 b，2c(，2 d，解析：设h(x)f(x)g(x)x25x4mx2m，则h(x)在区间0,3上有两个不同的零点，所以即解得m2，即实数m的取值范围是，2.故选b.答案：b4(2014山东莱州一中月考)函数f(x)ln xex的零点所在的区间是()a(0，)b(，1)c(1，e)d(e，)解析：函数f(x)ln xex在(0，)上单调递增，f()ln e1e0，结合选项知应选a.答案：a5(2013年高考湖南卷)函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为()a0b1c2d3解析：g(x)x24x4(x2)2，在同一平面直角坐标系内画出函数f(x)ln x与g(x)(x2)2的图象(如图)由图可得两个函数的图象有2个交点故选c.答案：c6(2013年高考重庆卷)若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()a(a，b)和(b，c)内b(，a)和(a，b)内c(b，c)和(c，)内d(，a)和(c，)内解析：ab0，f(b)(bc)(ba)0，f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，故选a.答案：a二、填空题7(2014年山东枣庄一模)函数f(x)的零点的个数为_解析：当x0时，由f(x)0得x10，此时x1不成立当x0时，由f(x)0得x2x0，此时x1或x0(不成立舍去)所以函数的零点为x1.答案：18函数f(x)3x7ln x的零点位于区间(n，n1)(nn)内，则n_.解析：由于f(1)40，f(2)ln 210，又f(x)在(0，)上为增函数，所以零点在区间(2,3)内，故n2.答案：29(2014上海长宁区期末)设a为非零实数，偶函数f(x)x2a|xm|1在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数a的取值范围是_解析：因为函数f(x)为偶函数，所以m0，所以f(x)x2a|x|1.要使函数在区间(2,3)上存在唯一零点，则有f(2)f(3)0，即(42a1)(93a1)0，所以(52a)(103a)0，解得a，即实数a的取值范围是(，).答案：(，)10(2014山东即墨市期末)已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的取值范围是_解析：f(x)的图象如图，要使方程f(x)a0有两个实根，即yf(x)与ya的图象有两个交点，0a1.答案：(0,1三、解答题11判断函数f(x)14xx2x3在区间(1,1)内零点的个数，并说明理由解：f(1)1410，f(1)1410，f(x)在区间(1,1)内有零点又f(x)42x2x22(x1)(x2)，当1x1时，f(x)0，f(x)在(1,1)内单调递增，因此，f(x)在(1,1)内有且仅有一个零点12已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点解：f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，即方程(2x)2m2x10仅有一个实根，设2xt(t0)，则t2mt10仅有一个正实根当0时，m240，解得m2或m2，而m2时，t1；m2时，t1(不合