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广西桂林市全州县高级中学2015-2016学年高二数学4月月考试题 文（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 设i是虚数单位，则复数( )（a）3+3i （b）-1+3i （c）3+i （d）-1+i2. 设全集，则( )（a） （b） （c） （d）3. 设p：x3，q：-1x0，b0，d0 （b）a0，b0，c0（c）a0，b0，c0 （d）a0，b0，c0，d0二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，则_。14. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_.15. 已知 则当a的值为 时取得最大值。16. 过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（10分）设函数f(x)=|2x-1|+x+3, (1) 解不等式f(x)5； （2）求函数y=f(x)的最小值。18、（12分）等差数列中，（1）求数列的通项公式； （2）设，求的值19、（12分）在中，已知.（1）求的长； （2）求的值.20.（12分） 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率. 21、（12分）.已知椭圆 的离心率为,点在c上。（1）求c的方程；（2）直线l不经过原点o,且不平行于坐标轴,l与c有两个交点a,b,线段ab中点为m,证明：直线om的斜率与直线l的斜率乘积为定值.22、（12分）已知函数(1)、求函数的单
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