安徽省芜湖市第二十九中学九年级数学寒假作业质量检测试题 新人教版.doc

安徽省芜湖市第二十九中学2016年九年级数学寒假作业质量检测试题（满分：50分）题 号一二总 分得 分得 分评卷人一、填空题（本大题满分20分，每小题5分）1如图，反比例函数与圆o的一个交点为（2，1），则图中阴影部分的面积为_.（第1题图） （第2题图）2如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x经过点a，作abx轴于点b，将abo绕点b逆时针旋转60得到cbd若点b的坐标为（2，0），则点c的坐标为_.3如图，在矩形abcd中，已知ab=4，bc=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点b向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点a在整个旋转过程中所经过的路程之和是_.（第3题图）4有9张卡片，分别写有19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_.得 分评卷人二、解答题（本大题满分30分，第5题8分，第6题8分，第7题14分）5如图，oab中，oa =ob =10，aob =80，以点o为圆心，6为半径的优弧分别交oa，ob于点m，n点p在右半弧上（bop是锐角），将op绕点o逆时针旋转80得op. 求证：ap = bp； 点t在左半弧上，若at与弧相切，求点t到oa的距离；6(8分)如图，abc中，b=90，ab=6cm，bc=8cm，点p从点a出发，沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b出发沿bc边向点c以2cm/s的速度移动（点q到达点c运动停止）如果点p，q分别从点a，b同时出发t秒（t0）t为何值时，bpq的面积为8cm？当p，q两点运动几秒时，pq有最小值？7(14分)定义：对于抛物线y=ax2bxc ( a、b、c是常数，a0)，若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线例如：y=2x2-2x2是黄金抛物线请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式_；若抛物线y=ax2bxc ( a、b、c是常数，a0)是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；将黄金抛物线y=2x2-2x2沿对称轴向下平移3个单位直接写出平移后的新抛物线的解析式：_.设中的新抛物线与y轴交于点a，对称轴与x轴交于点b，动点q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点p，使以点p、q、b为顶点的三角形与aob全等？若存在，直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图(画图不计分) 【提示：抛物线y=ax2+bx+c (a0)的对称轴是x=-，顶点坐标是 (-，)】xy1oy2345-1-2-3-412345-1-2-3-4-52016年寒假作业九年级质量检测试卷数学参考答案一、填空：1、； 2、 （）3、3024；解：转动一次a的路线长是：，转动第二次的路线长是：，转动第三次的路线长是：，转动第四次的路线长是：0，转动五次a的路线长是：，以此类推，每四次循环，故顶点a转动四次经过的路线长为：+2=6，20154=503余3，则顶点a转动四次经过的路线长为：6504=30244、解：设不等式有解，则不等式组的解为3x，那么必须满足条件3，解得a5，所以，满足条件a的值为6,7,8,9；所以关于x的不等式组有解的概率.二、解答题：5、(本小题满分8分) .4分.8分6、（1）根据题意，知bp=ab-ap=6-t，bq=2t根据三角形的面积公式，得pbbq=8，t（6-t）=8，解得t=2或4秒即t=2或4秒时，bpq的面积为8 cm.4分（2）依题意，在rtpbq中， =0，当时，pq有最小值，最小值为cm. .8分7、（1）答：如，等.2分（2）解法一：依题意，得当时，=0，此时抛物线与x轴有一个公共点，.5分当时，0，此时抛物线与x轴没有公共点，.8分解法二：依题意