广西桂林市高二数学下学期期末质量检测试题 文 新人教A版(1).docVIP

高二下学期期末质量检测数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,，则（ ）a b c d2复数的虚部是( )a b c d3.已知等差数列满足 ，则整数的值是( ) a2b3c4d54已知，则（ ）a1bcd25函数的一条对称轴是（ ） a直线b直线c直线 d直线6由3位同学组成的研究性学习小组开展活动，每位同学可以在a、b两个研究学习项目中任选一个，所有的方法数是（ ）a5 b6 c7 d87.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( ) a求数列的前10项和(nn*) b求数列的前11项和(nn*)c求数列的前10项和(nn*) d求数列的前11项和(nn*)8. 命题“存在”的否定是( ) a 不存在 b 存在 c对任意的 d 对任意的9某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )a6 b 8 c10 d1210已知曲线与斜率为2的直线相切于点a（1，3），则的值为 （ ）a3bc5d11过抛物线的焦点作直线l交抛物线于a、b两点，若直线ab的斜率为2，则等于 ( )a 4 b5 c6 d1012. 若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）a b c d 第ii卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13. 的展开式中的中间项的系数是_. 14. 已知实数满足，则目标函数的最小值为_15.已知偶函数在上单调递减，则满足不等式的实数的取值范围是_. 16. 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_三、解答题：本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在中，已知，（1）求的值；（2）求的值18（本小题满分12分）某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，(1) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(2) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数分数段x ：y1：12：13：44：519（本小题满分12分）已知数列满足.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）求数列的前项和.20（本小题满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，是的中点，是线段上的点（1）当是的中点时，求证：平面；（2）无论点在线段上哪个位置，棱锥的体积是否是一个定值？如果是，请求出棱锥的体积；若不是，请说明理由21（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为.（1）求出曲线的方程; （2）设直线与交于两点，若，求的值.22（本小题满分12分）已知在，处取得极值.（1）求的值；（2）若对时，恒成立，求的取值范围.桂林十八中20132014学年度下学期高二年级期末考试数学文科参考解答及评分标准，81018（本小题满分9分）解：（1）(2):50-60段语文成绩的人数为：60-70段语文成绩的人数为： 70-80段语文成绩的人数为：80-90段语文成绩的人数为：90-100段语文成绩的人数为： (3):依题意：50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人60-70段数学成绩的的人数为= 50-60段语文成绩的人数的一半= 70-80段数学成绩的的人数为= 80-90段数学成绩的的人数为= 90-100段数学成绩的的人数为=12分19（1）在中两边加:,2可见数列是以3为公比,以为首项的等比数列. 4故. 61221.（1）曲线c的方程为4（2）设，其坐标满足 消去y并整理得，故若，即8而，于是，化简得，所以1222解:（1）f（x）=2ax+lnx, f（x）=2a+.2f（x）在x=1与x=处取得极值，f（1）=0,f（）=0, 4即解得 所求a、b的值分别为1、1. 6（2）由（1）得f（x）=2+= （2x2+x1）=（2x1）（x+1）7. 当x,时，f（x）0;当x,4时，f（