高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷08 文 （解析版）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学文（8）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，第i卷第1至2页，第ii卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第ii卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体体积公式v=sh，其中s为底面积，h为高。第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】是虚数单位，等于a. b. c. d. 2. 【改编题】若集合a1，0，1，byycosx，xa，则aba0 b1 c0，1 d1，0，13. 【广州市2013届高三年级1月调研测试】已知函数, 则的值是 a b c d 【答案】 b【解析】，4.【山东省日照市2012届高三下学期5月份模拟训练】要得到函数的图象，可以将函数的图象（a）沿轴向左平移个单位 （b）沿向右平移个单位 （c）沿轴向左平移个单位 （d）沿向右平移个单位5. 【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（）a、b、c、d、26. xybabo-1x-y+1=0x+y=0x+2y=0【2012年河南郑州高中毕业年级第一次质量预测】若实数的最小值是a0 b. 1 c. d. 9【答案】b【解析】可行域如图，可知b(0,1),o(0,0),由显然当目标函数过点o是取得最小值为0，故的最小值为1.7. 【广东省珠海市2013届高三9月摸底一模考试】如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是a36b108c72 d180 【答案】b【解析】由三视图可知，该几何体是一个有正四棱柱和上面的一个正四棱锥，其体积为8. 【山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试】f1、f2为双曲线c：（0，b0）的焦点，a、b分别为双曲线的左、右顶点，以f1f2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为m，且满足mab=30，则该双曲线的离心率为（ ）a b c d9.【2013年河南省开封市高考数学一模试卷】已知直线axby2=0与曲线y=x3在点p（1，1）处的切线互相垂直，则为（）abcd10. 【2012年临沂市高三教学质量检测考试】已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是(a) (b) (c) (d) 第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 【潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测】某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是，则高二的学生人数为_高一高二高三女生男生12. 【山东省临沂市2012届高三第二次模拟试题】在中，已知是边上的一点，若，则_；13. 【湖北省黄冈市2012高三五月模拟考试】已知如下等式：， ，则由上述等式可归纳得到_（）.【答案】【解析】由归纳推理，可得原式=14. 【安徽省示范高中2013届高三9月摸底考试】已知o为坐标原点，圆c：x2y2x6y30与直线l：x2y30的两个交点为p，q，则poq 。【答案】 【解析】,.15. 【原创题】右图所示的是根据输入的值计算的值的程序框图，若依次取数列中的项，则所得值的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16【吉林市普通中学2012-2013学年度高中毕业班摸底测试】 设锐角abc的三内角的对边长分别为a、b、c，已知b 是a、c的等比中项，且.(1) 求角的大小；(2) 若，求函数的值域.解:（）因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得. 又，所以. 而sinb0，则.因，故b. -6分 17. 【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测数学】设等比数列的前项和为，已知n）.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.【思路分析】本题考查数列的通项公式和数列求和问题，考查学生的利用递推关系的解题能力和转化化归能力.(1)利用消掉sn的思路求解通项公式；（2）借助第一问的结论和等差数列的通项公式求解的通项公式，然后利用错位相减法求解数列的和.解析：（1）由 z*）得 z*，），2分两式相减得：， 即 z*，），4分是等比数列，所以 ； 又则，6分18. （江门市2013届高三上学期期末）某班几位同学组成研究性学习小组，从25，55岁的人群随机抽取人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查若生活习惯具有较强环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”。得到如下统计表：组数分组环保族人数占本组的频率本组占样本的频率第一组25，30)1200.60.2第二组30，35)195第三组35，40) 1000.50.2第四组40，45)0.40.15第五组45，50)300.30.1第六组50，55)150.30.05求、的值；从年龄段在40，50)的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在 40，45)的概率解：第二组的频率为：2分，第一组的人数为，第一组的频率为0.2，所以4分，第二组人数为，所以6分，第四组人数，所以8分，40，45)年龄段“环保族”与45，50)年龄段“环保族”人数比值为6030=21，采用分层抽样法从中抽取6人，40，45)年龄段有4人，45，50)年龄段有2人9分；设40，45)年龄段的4人为a、b、c、d，45，50)年龄段的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a,b）、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m) 、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种11分；其中恰有1人年龄在45，50)的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、 (b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8种13分；所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45)的概率为14分19. 【江西师大附中、鹰潭一中2013届高三数学联考试卷】（本小题满分12分）如图，在边长为4的菱形中， 点分别在边上，点 与点不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面（1）求证：平面；（2）当取得最小值时，求四棱锥的体积解：（1）证明：菱形的对角线互相垂直， ，平面平面，平面平面，且平面，平面, 平面， ，平面 4分20. 【2012宁夏石嘴山市第二次联考数学】已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：（）有一个公共点(3，1)，分别是椭圆的左、右焦点。（1）求圆的标准方程；（2）若点p的坐标为(4，4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由。【思路分析】本题考圆的方程、椭圆的定义、直线和圆的位置和探索性问题，考查考查学生考查数形结合、化归与转化、方程的思想方法，考查数学探究能力以及运算求解能力.（1）利用待定系数法求解圆的方程；（2）利用直线与圆相切，求解直线的斜率，然后借助椭圆的定义求解椭圆的方程.（2）直线能与圆c相切。依题意，设直线的方程为，即。若直线与圆c相切，则，解得。当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去；当时，直线与x轴的交点横坐标为，。由椭圆的定义得：，即， ，直线能与圆c相切，直线的方程为，椭圆e的方程为。21. 【原创题】（本小题共14分）已知函数（）当时，求的单调区间；（）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围【思路分析】本题考查函数的单调性、不等式的恒成立等问题，考查分类讨论思