高考物理一轮复习 第七章 动量 第3讲 动量守恒和能量守恒的综合应用课件.ppt

第3讲动量守恒和能量守恒的综合应用 知识梳理一 力学知识体系和解决动力学问题的基本观点 1 力学的知识体系 力学研究的是物体的受力与运动变化的关系 其知识脉络如下表 2 解决动力学问题的三个基本观点 动力学观点 动量观点 能量观点 二 动量和能量综合应用的基本模型 1 多选 如图所示 一木块放在光滑水平面上 一子弹水平射入木块中 射入深度为d 平均阻力为f 设木块滑行距离为s时开始匀速前进 下列判断正确的是 a 子弹损失的动能等于fdb 子弹损失的动能等于f s d c 总机械能的损失等于fs d 总机械能的损失等于fd bd 答案bd设子弹的质量为m 木块的质量为m 系统动量守恒 有mv0 m m v 对子弹应用动能定理 有 f s d mv2 m 对木块应用动能定理 有fs mv2 则子弹损失的动能为 ek子弹 f s d 而系统损失的机械能为 ek m m m v2 fd 2 多选 如图所示 水平面上有两个木块 两木块的质量分别为m1 m2 且m2 2m1 开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧 烧断绳后 两木块分别向左 右运动 若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为 1 2 且 1 2 2 则在弹簧伸长的过程中 两木块 a 动量大小之比为1 1b 速度大小之比为2 1c 通过的路程之比为2 1d 通过的路程之比为1 1 abc 答案abc以两木块及弹簧为研究对象 绳断开后 弹簧将对两木块有推力作用 这可以看成是内力 水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力 且f1 1m1g f2 2m2g 因此系统所受合外力f合 1m1g 2m2g 0 即满足动量守恒定律的条件 设弹簧伸长过程中某一时刻 两木块速度大小分别为v1 v2 由动量守恒定律有 以向右为正方向 m1v1 m2v2 0得m1v1 m2v2即两木块的动量大小之比为1 1 故a项正确 两木块的速度大小之比为v1 v2 m2 m1 2 1 故b项正确 在弹簧伸长过程中 两木块运动时间相等 任意时刻速度之比均为2 1 则平均速度之比为2 1 故两木块通过的路程之比s1 s2 v1 v2 2 1 故c项正确 d项错误 3 如图所示 两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起 从高度为h处自由落下 h远大于两小球半径 所有的碰撞都是弹性碰撞 且都发生在竖直方向 已知m2 3m1 则质量为m1的小球反弹后能达到的高度为 a hb 2hc 3hd 4h d 答案d由于是弹性碰撞 质量为m2的小球与地面碰撞原速率弹回 与质量为m1的小球发生正碰 由机械能守恒知 两球碰前瞬间的速度大小相等 设为v0 碰后的速度分别为v1 v2 取竖直向上为正方向 由动量守恒和能量守恒得 m1 v0 m2v0 m1v1 m2v2 m1 m2 m1 m2 联立解得v1 2v0 v2 0 由能量守恒有 m1 m2 gh m1gh 得h 4h d正确 深化拓展 考点一碰撞的类型及其特点 考点二弹簧类问题分析 考点三 子弹打木块 或 木块滑木板 类模型 深化拓展考点一碰撞的类型及其特点1 根据碰撞中的能量损失情况 碰撞可分为三类 2 弹性正碰的规律m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 m1 m2 m1v m2vv1 v2 当m1 m2时 有v1 v2 v2 v1 即碰后速度发生交换 情景素材 教师备用 1 1质量为m1 1kg和m2 未知 的两个物体在光滑的水平面上正碰 碰撞时间极短 其x t图像如图所示 则 a 此碰撞一定为弹性碰撞b 被碰物体质量为2kgc 碰后两物体速度相同d 此过程有机械能损失 a 答案a位移 时间图像的斜率表示物体的速度 由图像求出碰撞前后的速度分别为 v1 4m s v2 0 v1 2m s v2 2m s 由动量守恒定律 m1v1 m1v1 m2v2 得m2 3kg 根据动能表达式以及以上数据计算碰撞前 后系统总动能均为8j 机械能无损失 因此是弹性碰撞 a正确 1 2如图是 牛顿摆 装置 5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上 5根轻绳互相平行 5个钢球彼此紧密排列 球心等高 用1 2 3 4 5分别标记5个小钢球 当把小球1向左拉起一定高度 如图甲所示 然后由静止释放 在极短时间内经过小球间的相互碰撞 可观察到球5向右摆起 且达到的最大高度与球1的释放高度相同 如图乙所示 关于此实验 下列说法中正确的是 a 上述实验过程中 5个小球组成的系统机械能守恒 动量守恒b 上述实验过程中 5个小球组成的系统机械能不守恒 动量不守恒c 如果同时向左拉起小球1 2 3到相同高度 如图丙所示 同时由静止释放 经碰撞后 小球4 5一起向右摆起 且上升的最大高度高于小球1 2 3的释放高度d 如果同时向左拉起小球1 2 3到相同高度 如图丙所示 同时由静止释放 经碰撞后 小球3 4 5一起向右摆起 且上升的最大高度与小球1 2 3的释放高度相同 答案d题述实验过程中 小球5能够达到与小球1释放时相同的高度 说明系统机械能守恒 而且小球5离开平衡位置时的速度和小球1摆动到平衡位置时的速度相同 说明碰撞过程动量守恒 但随后上摆过程动量不守恒 动量方向在变化 选项a b错 根据前面的分析 碰撞过程为弹性碰撞 那么同时向左拉起小球1 2 3到相同高度 如题图丙所示 同时由静止释放 那么球3先以速度v与球4发生弹性碰撞 此后球3的速度变为0 球4获得速度v后与球5碰撞 球5获得速度v 开始向右摆起 同理球2与球3碰撞 球3与球4碰撞 最后球4以速度v向右摆起 同理球1与球2碰撞 球2与球3碰撞 最后球3以速度v向右摆起 所以选项c错d对 1 3在光滑的水平面上有a b两球 其质量分别为ma mb 两球在t0时刻发生正碰 并且在碰撞过程中无机械能损失 两球在碰撞前后的速度 时间图像如图所示 下列关系正确的是 a ma mbb ma mbc ma mbd 无法判断 b 答案b由图可知b球碰前静止 设a球碰后速度大小为v1 b球速度大小为v2 物体碰撞过程中动量守恒 机械能守恒 所以有 mav0 ma v1 mbv2 ma ma mb 解得 v1 v0 v2 v0 由图可知 a球碰后速度反向 故ma mb 故a c d错误 b正确 考点二弹簧类问题分析对两个 或两个以上 物体与弹簧组成的系统 在能量方面 由于发生弹性形变的弹簧会具有弹性势能 系统的总动能将发生变化 若除重力和系统内弹力以外的力不做功 系统机械能守恒 若还有其他外力做功 这些力做功之和等于系统机械能改变量 做功之和为正 系统总机械能增加 反之减少 在相互作用过程中 通常弹簧两端的物体把弹簧拉伸至最长 或压缩至最短 时 两端的物体具有相同的速度 弹性势能最大 系统内每个物体除受弹簧弹力外所受其他外力的合力为零 当弹簧为自然长度时 系统内弹簧某一端的物体具有最大速度 情景素材 教师备用 2 1质量为m的物块甲以3m s的速度在光滑水平面上运动 有一轻弹簧固定于其左端 另一质量也为m的物块乙以4m s的速度与甲相向运动 如图所示 则 a 甲 乙两物块在弹簧压缩过程中 由于弹力作用 系统动量不守恒 b 当两物块相距最近时 甲物块的速率为零c 当甲物块的速率为1m s时 乙物块的速率可能为2m s 也可能为0d 甲物块的速率可能达到5m s c 答案c将两物块及弹簧视为一系统 甲 乙两物块在弹簧压缩过程中 由于弹力是系统内力 系统所受合外力为零 所以动量守恒 选项a错误 当两物块相距最近时 它们的速度相同 设为v 取水平向右为正方向 根据动量守恒定律有mv乙 mv甲 2mv 代入数据可得v 0 5m s 选项b错误 当甲物块的速率为1m s时 其方向可能水平向左 也可能水平向右 当水平向左时 根据动量守恒定律可得 乙物块的速率为2m s 当水平向右时 根据动量守恒定律可得 乙物块的速率为0 所以选项c正确 因为整个过程中 系统的机械能不可能增加 若甲物块的速率达到5m s 那么乙物块的速率肯定不为零 这样系统的机械能就增加了 所以选项d错误 2 2如图 在光滑水平桌面上 物体a和b用轻弹簧连接 另一物体c靠在b左侧未连接 它们的质量分别为ma 0 2kg mb mc 0 1kg 现用外力作用于c和a压缩弹簧 外力做功为7 2j 弹簧仍在弹性限度内 然后由静止释放 试求 1 弹簧伸长最大时弹簧的弹性势能 2 弹簧从伸长最大恢复到自然长度时 a b速度的大小 答案 1 4 8j 2 2m s10m s 解析取向右为正方向 1 第一过程 弹簧从缩短至恢复原长mava1 mb mc v1 0ma mb mc ep0代入数据得va1 6m s v1 6m s第二过程 弹簧从原长伸长至最长 此时a b速度相等 有mava1 mbv1 ma mb v2epmax ep0 ma mb mc代入数据得v2 2m s epmax 4 8j 2 第三过程 弹簧从最长至原长 有 ma mb v2 mava3 mbvb3 ma mb epmax ma mb代入数据得va3 2m s vb3 10m s 考点三 子弹打木块 或 木块滑木板 类模型这类问题 分析时要抓住动量守恒与能量守恒这两条主线 根据所求的量准确地选取研究对象 是对单个物体 还是对系统 各做怎样的运动 其相对位移 或相对路程 是多少 注意这几个量的准确求解 1 每个物体的位移 选单个物体为研究对象 然后分别应用动能定理列方程 2 相对位移 或打进的深度 选系统为研究对象 根据能量守恒列方程 3 系统因摩擦产生的内能等于系统动能的减少量或q ffl相对 情景素材 教师备用 3 1如图所示 一质量为m的木块放在光滑的水平面上 一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中 设相互作用力大小为ff 试求 1 子弹 木块相对静止时的速度v 2 此时 子弹 木块发生的位移x1 x2以及子弹打进木块的深度l相分别为多少 3 系统损失的机械能 系统增加的内能分别为多少 答案 1 v0 2 3 解析 1 由动量守恒得 mv0 m m v子弹与木块的共同速度为v v0 2 对子弹利用动能定理得 ffx1 mv2 m所以x1 同理对木块有ffx2 mv2故木块发生的位移为x2 子弹打进木块的深度l相 x1 x2 3 系统损失的机械能 ek m m m v2 根据能量守恒定律 系统增加的内能 q ek 3 2如图甲所示 木板a静止在光滑水平面上 一小滑块b 可视为质点 以某一水平初速度从木板的左端冲上木板 1 若木板a的质量为m 滑块b的质量为m 初速度为v0 且滑块b没有从木板a的右端滑出 求木板a最终的速度v 2 若滑块b以v1 3 0m s的初速度冲上木板a 木板a最终速度的大小为v 1 5m s 若滑块b以初速度v2 7 5m s冲上木板a 木板a最终速度的大小也为v 1 5m s 已知滑块b与木板a间的动摩擦因数 0 3 g取10m s2 求木板a的长度l 3 若改变滑块b冲上木板a的初速度v0 木板a最终速度v的大小将随之变化 请你在图乙中定性画出v v0图线 甲乙 答案 1 2 3m 3 见解析 解析 1 由题意可知 木板a和滑块b组成的系统动量守恒 则有 mv0 m m v所以v 2 由题意可知 当滑块b以速度v1冲上木板 最终滑块与木板有共同速度v 当滑块b以速度v2冲上木板 滑块将冲出木板 设滑块b冲