广西桂林市第十二中学九年级数学上册 圆的对称性导学案（2）（无答案） 新人教版.doc

圆的对称性（2）【自主学习】（一）复习巩固：1圆的旋转不变性： .2圆心角的性质： .3已知如图，在o中，ad是直径，bc是弦，d为弧bc的中点，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以上结论）（一） 新知导学1 圆的对称性圆是 图形，过 的任意一条直线都是它的对称轴.2 垂径定理垂直于弦的直径平分 ，并且平分 .【合作探究】1. 已知，在o中，半径od直径ab，f是od的中点，弦bc过f点，若o的半径为2，求bc的长.2已知o的半径为5cm，弦abcd，ab=6cm,cd=8cm,求ab和cd之间的距离.【自我检测】一、填空题1已知o中，弦ab的长是8cm，圆心o到ab的距离为3cm，则o的直径是_cm2如图1，已知o的半径为5，弦ab=8，p是弦ab上任意一点，则op的取值范围是_ (1) (2) (3)3如图2，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，若cod=120，oe=3厘米，则od=_cm4半径为5的o内有一点p，且op=4，则过点p的最短弦长是_，最长的弦长_5如图3，ab是半圆的直径，o是圆心，c是半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于d，若ac=8cm，de=2cm，则od的长为_cm6o的直径是50cm，弦abcd，且ab=40cm，cd=48cm，则ab与cd之间的距离为_7“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图7，cd为o的直径，弦abcd于点e，ce=1，ab=10，求cd的长”根据题意可得cd的长为_二、选择题8下列命题中错误的命题有（ ）（1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径a1个 b2个 c3个 d4个9如图4，同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c、d，已知ab=4，cd=2，ab的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）a3：2 b：2 c： d5：4 (4) (5) (6)10如图5，ab是o的直径，cd为弦，cdab于e，则下列结论中错误的是（ ）acoe=doe bce=de cae=be d弧bd=弧bc11如图6，ef是o的直径，oe=5，弦mn=8，则e、f两点到直线mn的距离之和（ ）a3 b6 c8 d1212如图8，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点则该圆圆心的坐标为（ ）a（2，-1） b（2，2） c（2，1） d（3，1）三、解答题13如图，在以o为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦ab交小圆于c、d两点，试判断ac与bd的大小关系，并说明理由14如图所示，在o中，cd是直径，ab是弦，abcd于m，cd=15cm，om：oc=3：5，求弦ab的长 15某机械传动装置在静止的状态时，如图所示，连杆pb与点b运动所形成的o交于点a，测得pa=4cm，ab=5cm，o半径为4.5cm，求点p到圆心o的距离16o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=6cm，eb=2cm，cea=30，求cd的长17工程上