中考数学 考前考点梳理精讲 第三章 函数及其图象 第11课时 反比例函数课件.ppt

第11课时反比例函数 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点四 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点四 考点二反比例函数的图象与性质1 图象反比例函数的图象是双曲线 2 性质 1 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而增大 注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近 但永远不能相交 2 双曲线是轴对称图形 直线y x或y x是它的对称轴 双曲线也是中心对称图形 对称中心是坐标原点 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点四 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点四 考点梳理 自主测试 考点一 考点二 考点三 考点四 考点四用待定系数法求函数解析式利用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是 1 设出反比例函数的解析式 2 将适合函数的x与y的值代入所设的反比例函数解析式 3 计算出k值 4 将所得的k值代入一开始所设出的函数解析式 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 是 a 3 2 b 2 3 c 2 3 d 3 2 答案 a 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 a 该函数的图象经过点 1 1 b 该函数的图象在第一 三象限c 当x 1时 0 y 1d 当x 0时 y随着x的增大而增大答案 d 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 考点梳理 自主测试 1 2 3 4 4 已知反比例函数 k为常数 k 0 的图象位于第一 三象限 写出一个符合条件的k的值为 答案 1 答案不唯一 大于0的常数均可 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点2反比例函数的图象与性质上 下列结论中正确的是 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y1 y2d y2 y3 y1解析因为 k2 10 因为2y3 y2 答案b 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 变式训练如图 在平面直角坐标系中 点a是x轴正半轴上的一个大时 oab的面积将会 a 逐渐增大b 不变c 逐渐减小d 先增大后减小 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 解析由反比例函数的性质 当k 0时 在第一象限内 y随x的增大而减小 所以当点b的横坐标逐渐增大时 点b的纵坐标会逐渐减小 oab的面积也会逐渐减小 答案c 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点4反比例函数解析式的确定的边oa ab分别相交于c d两点 且oc 3bd 则实数k的值为 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点5反比例函数与一次函数的综合运用 例5 一点 ab x轴的正半轴于点b c是ob的中点 一次函数y2 ax b的图象经过a c两点 并交y轴于点d 0 2 若s aod 4 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 观察图象 请指出在y轴的右侧 当y1 y2时 x的取值范围 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点6 命题点6反比例函数的实际应用 例6 据媒体报道 春秋季是 手足口病 的发病高峰期 某校根据 学校卫生工作条例 为预防 手足口病 对教室进行 薰药消毒 已知药物在燃烧释放过程中 室内空气中每立方米含药量y 单位 mg 与燃烧时间x 单位 min 之间的关系如图 即图中线段oa和双曲线在点a及其右侧的部分 根据图象所示信息 解答下列问题 1 写出从药物释放开始 y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的含药量低于2mg时