安徽省芜湖市滨河学校九年级数学上学期期末试题 新人教版.doc

芜湖市滨河学校2013-2014学年第一学期九年级数学期末模拟试题姓名 得分 一、选择题（40分）1.下列二次根式中，最简二次根式（）a. b. c. d.2.如图，将rtabc（其中b=35，c=90）绕点a按顺时针方向旋转到ab1c1的位置，使得点c、a、b1在同一条直线上，那么旋转角等于（）a55b125c70d1453.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd4.下列事件中是必然事件的是（）a一个直角三角形的两个锐角分别是和 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上当是实数时，长为、的三条线段能围成一个三角形5.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）a48（1x）2=36b48（1+x）2=36c36（1x）2=48d36（1+x）2=486.如图，在平面直角坐标系中，a经过原点o，并且分别与x轴、y轴交于b、c两点，已知b（8，0），c（0，6），则a的半径为（）a3b4c5d8第7题图7.如图，o是abc的外接圆，连接ob、oc，若ob=bc，则bac等于（）a60 b45 c30 d208.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）a. b.且 c. 且 d. 且9.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）a. b. c. d.10.在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是（ ）二、填空题（20分）11.方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 12.如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm第13题图 第12题图13.如图，rtabc中，c=90，ac=8，bc=6，两等圆a，b外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 14.对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2= 三、解答题（90分）15.（8分）计算：16.（10分）当x满足条件时，求出方程x22x4=0的根17.（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由18.（12分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90 (1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元? 19.（12分）如图，ab是o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延长线于点e（1）求证：cd为o的切线；（2）若bd的弦心距of=1，abd=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）20，（10分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果； （2）求韦玲胜出的概率21.（14分）如图，在平面直角坐标系中，rtabc的三个顶点分别是a（3，2），b（0，4），c（0，2）（1）将abc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的c；平移abc，若a的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的；（2）若将c绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点p，使得pa+pb的值最小，请直接写出点p的坐标22（14分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于a、b两点，抛物线过a、b两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线ab于m，交这个抛物线于n。求当t 取何值时，mn有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以a、m、n、d为顶点作平行四边形，求第四个顶点d的坐标。答案1a2b3b4c5d6c7c8d9a10c11.15; 12.3; 13. ;14. 3或315.解：原式16.解：由求得，则2x4解方程x22x4=0可得x1=1+，x2=1，23，31+4，符合题意x=1+17.解：（1）原方程有两个实数根，（2k+1）24（k2+2k）0，4k2+4k+14k28k014k0，k当k时，原方程有两个实数根 （2）假设存在实数k使得0成立x1，x2是原方程的两根， 由0，得0 3（k2+2k）（2k+1）20，整理得：（k1）20，只有当k=1时，上式才能成立 又由（1）知k，不存在实数k使得0成立18.解：（1）y=wx=(10x+90)x=10x2+90x(x为正整数)（2）设前x个月的利润和等于1620万元，10x2+90x=1620即：x2+9x-162=0得x=x1=9,x2=-18(舍去)答：前9个月的利润和等于1620万元19.解（1）证明：连接od，bc是o的切线，abc=90，cd=cb，cbd=cdb，ob=od，obd=odb，odc=abc=90，即odcd，点d在o上，cd为o的切线；（2）解：在rtobf中，abd=30，of=1，bof=60，ob=2，bf=，ofbd，bd=2bf=2，bod=2bof=120，s阴影=s扇形obdsbod=21=20.解：（1）画树状图得：则有9种等可能的结果；（2）韦玲胜出的可能性有3种，故韦玲胜出的概率为：21.解：（1）画出a1b1c如图所示：（2）旋转中心坐标（，）；（3）点p的坐标（2，0）22. 【解】（1）易得a（0，2），b（4，0） 将x=0,y=2代入 将x=4,y=0代入 （2）由题意易