江西省临川区第一中学高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

1 临川一中高三数学 文科 月考试卷临川一中高三数学 文科 月考试卷 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 在答题卷相应题目的答题区域内作答 在答题卷相应题目的答题区域内作答 1 设 则 1 ln 1 ax yxby yx ab a b c d 1 x x 1 x x 11 xx 2 已知函数定义域是 则的定义域 yf x 1 23 yfx 21 a b c d 37 14 55 0 5 2 3 命题 存在 为假命题 是命题 的 04 2 aaxxrx使016 a a 充要条件b 必要不充分条件 c 充分不必要条件d 既不充分也不必要条件 4 若幂函数的图像经过点 则它在点a处的切线方程是 a mxxf 2 1 4 1 a a b 02 yx02 yx c d 0144 yx0144 yx 5 将函数图象上各点的横坐标伸长到原的 2 倍 再向左平移 4 个单位 sin 4 6 yx 纵坐标不变 所得函数图象的一条对称轴的方程是 a b 6 x c 3 x d 12 x 12 x 6 函数的图象大致是 x x y 2 4cos o y x o y x o y x o y x abcd 7 已知定义在 r 上的偶函数 f x在时 若0 x ln 1 x f xex 1f af a 则a的取值范围是 a 1 b 1 2 c 1 1 2 d 1 8 下列四个命题 2 x 0 x x x 0 1 log x log x 1 1 2 1 3 2 1 2 1 3 x 0 x log x x 0 x log x 3 1 2 1 2 4 1 3 1 2 1 3 其中真命题是 a b c d 1 3 2 3 2 4 3 4 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 在答题卷相应题目的答题区域内作分 在答题卷相应题目的答题区域内作 答 答 13 若函数在其定义域上为奇函数 则实数 x x k k xf 21 2 k 14 定义在 r 上的奇函数满足则 f x 3 2014 2 2 fxf xf 1 f 15 已知命题 命题 若非是非的必要不充 2 1 21 x p x 2 210 0 q xxmm pq 分条件 那么实数的取值范围是 m 16 对于函数 有下列 4 个命题 sin 0 2 1 2 2 2 xx f x f xx 任取 都有恒成立 12 0 xx 12 2f xf x 对于一切恒成立 2 2 f xkf xk k n 0 x 函数有 3 个零点 ln 1 yf xx 3 对任意 不等式恒成立 0 x 2 f x x 则其中所有真命题的序号是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 在分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 在 答题卷相应题目的答题区域内作答 答题卷相应题目的答题区域内作答 17 本小题满分 10 分 已知集合 2733 x xa 1log b 2 xx 1 分别求 ba r c ba 2 已知集合 若 求实数的取值集合 axxc 1ac a 18 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点xoy 在单位圆上 且 11 a xy oxoa 62 1 若 求的值 11 cos 313 1 x 2 若也是单位圆上的点 且 过点分别做轴的垂线 22 b xy o 3 aob ab x 垂足为 记的面积为 的面积为 设 求函数cd aoc 1 sbod 2 s 12 fss 的最大值 f 19 本小题满分 12 分 已知函数 为常数 xa f x xb ab 1 若 解不等式 1 b 1 0f x 2 若 当时 恒成立 求的取值范围 1a 1 2x 2 1 f x xb b 20 本小题满分 12 分 如图甲 的直径 圆上两点在直径的o2ab c dab 两侧 使 沿直径折起 使两个半圆所在的平面互相 4 cab 3 dab ab 垂直 如图乙 为的中点 为的中点 为上的动点 根据图fbceaopac x y o ab cd 4 乙解答下列各题 1 求点到平面的距离 dabc 2 在弧上是否存在一点 使得 平面 若存在 试确定点的bdgfgacdg 位置 若不存在 请说明理由 21 本题满分 12 分 如图 o 为坐标原点 点 f 为抛物线 c1 的焦点 且 0 2 2 ppyx 抛物线 c1上点 p 处的切线与圆 c2 相切于点 q 1 22 yx 当直线 pq 的方程为时 求抛物线 c1的方程 02 yx 当正数变化时 记 s1 s2分别为 fpq foq 的面积 p 求的最小值 2 1 s s 22 本小题满分 12 分 设 f x是定义在 1 1 上的奇函数 函数 g x与 f x的图象关于 y轴对称 且当 0 1 x 时 2 lng xxax 1 求函数 f x的解析式 2 若对于区间 0 1上任意的x 都有 1f x 成立 求实数a的取值范围 x y o f p q 5 高三数学 文科 月考试卷参考答案高三数学 文科 月考试卷参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 题号 123456789101112 答案 bdacaabcbdab 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 14 15 16 1 2 4m 1 3 4 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 分 17 1 即 3327 x 13 333 x 13x 31 xxa 即 2 log1x 22 loglog 2x 2x 2bx x 23abxx 2 r c bx x 3 r c bax x 2 由 1 知 当 31 xxaac 当 c 为空集时 1a 当 c 为非空集合时 可得 31 a 综上所述 3a 18 1 由三角函数的定义有 1 cosx 11 cos 31362 4 3 sin 313 1 coscos 33 x cos cossin sin 3333 11 14 331 13 213226 2 由 得 1 siny 111 111 cossinsin2 224 sx y 由定义得 又 于是 2 cos 3 x 2 sin 3 y 5 62326 由 得 222 11 cos sin 2233 sx y 12 sin 2 43 12 112 sin2sin 2 443 fss 1122 sin2 sin2 coscos2 sin 4433 33 sin2cos2 88 331 sin2cos2 422 3 sin 2 46 即 5 2 62666 由 可得 2 62 于是当 max 3 34 f 时 19 1 6 xa f x xb 1 b 1 xa f x x 11 1 11 xaxa f x xx 等价于 1 0f x 1 0 xa x 10 x xa 即时 不等式的解集为 10a 1a 0 1 a 当 即时 不等式的解集为 10a 1a 当 即时 不等式的解集为 01 a1 a 1 0 a 2 1a 2 1 f x xb 2 11 1 1 x xb x xbxb 显然 易知当时 不等式 显然成立 xb 1x 由时不等式恒成立 当时 1 2x 12x 11 1 1 11 bxx xx 10 x 11 1212 11 xx xx 故 综上所述 1b 1b 20 1 中 且 ado aodo 3 oad aodoad 又是的中点 又 且eaodeao abcaod 面面 abcaod ao 面面 deaod 面 即为点到的距离 deabc 面dedabc面 又 点到的距离为 3313 2222 deaoab dabc面 3 2 2 弧上存在一点 满足 使得 bdgdggb fgacd面 8 理由如下 连结 则中 为的中点 of fg ogabc f o bc abfoac 又 foacd 面acacd 面foacd面 且为弧的中点 3 bad gbd 3 bog adog 又 ogacd 面adacd 面ogacd面 7 且 foogo fo ogfog 面fog面acd面 又 fgfog 面fgacd面 21 设点 由得 求导 2 分 2 2 0 0 p x xp 0 2 2 ppyx p x y 2 2 p x y 因为直线 pq 的斜率为 1 所以且 解得 1 0 p x 02 2 2 0 0 p x x22 p 所以抛物线 c1 的方程为 yx24 2 因为点 p 处的切线方程为 即 2 0 0 2 0 xx p x p x y 022 2 00 xpyxx 根据切线又与圆相切 得 即 化简得 rd 1 44 22 0 2 0 px x 22 0 4 0 44pxx 由 得 由方程组 解得 044 2 0 4 0 2 xxp2 0 x 2 00 22 220 1 x xpyx xy 2 4 2 2 0 0 p x x q 所以 22 22 022 000 00 2 00 2 2 11 2 2 pq pxxxx pqkxxxx pxpxp 点到切线 pq 的距离是 2 0 p f 22 2 0 22 0 0 22 0 1 24 44 px x dxp xp 所以 3 2 0 10 1 2 216 x spq dx p 0 2 22 1 x p xofs q 所以 4242 00001 242 200 2 2 82 4 xxxxs spxx 3223 4 4 2 4 4 2 2 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 x x x xx 当且仅当时取 号 即 此时 4 4 2 4 2 0 2 0 x x 224 2 0 x222 p 所以的最小值为 2 1 s s 223 22 1 g x的图象与 f x的图象关于 y 轴对称 f x的图象上任意一点 p x y关于y轴对称的对称点 qx y 在 g x的图象上 当 1 0 x 时 0 1 x 则 2 ln f xgxxax 8 f x为 1 1 上的奇函数 则 0 0f 当 0 1 x 时 1 0 x 2 lnf xfxxax 2 2 ln 10 0 0 ln 01 xaxx f xx xaxx 1 由已知 1 2fxax x 若 0fx 在 0 1恒成立 则 2 11 20 2