安徽省蚌埠市九年级数学上学期期中联考试题.doc

安徽省蚌埠市2015届九年级数学上学期期中联考试题时间：120分钟 分数：150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1. 对于抛物线，下列说法正确的是 （ ） a开口向下，顶点坐标(5，3) b开口向上，顶点坐标(5，3)c开口向下，顶点坐标(-5，3) d开口向上，顶点坐标(-5，3)2把二次函数配方成顶点式为 （ ）a b c d3如果抛物线经过平移可以与抛物线重合，那么这个平移是 （ ）a向上平移1个单位 b向下平移1个单位c向左平移1个单位 d向右平移1个单位4. 反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则的取值范围是 （ ） a b c d5已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是 （ ）a b c d6三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是 （ ）a15cm b18cm c21cm d24cm7. 下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是 （ ）a都含有一个30的内角 b都含有一个45的内角c都含有一个60的内角 d都含有一个80的内角8. 已知抛物线（a0）过a（-3，0）、o（1，0）、b（-5，y1）、c（5，y2）四点，则y1与y2的大小关系是 （ ） ay1y2 by1=y2 cy1y2 d不能确定9. 已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：； ； 正确的有 （ ） a1个 b2个 c3个 d4个10. 如图，rtoab的顶点与坐标原点重合，aob=90，ao=3bo，当a点在反比例函数（x0）图象上移动时，b点坐标满足的函数解析式是 （ ）a （x0） b （x0） c（x0） d（x0） 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 已知函数，当x=-2时，y的值是_。12. 已知抛物线与x轴有交点，则m的取值范围是_。13. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行_6m才能停下来。14. 如图，将abc 纸片的一角沿de向下翻折，使点a 落在bc 边上的a 点处，且debc ，下列结论： aedc； ； bc= 2de ； 。其中结论正确的是 。k4且k3三、解答题15. （8分）判断抛物线的开口方向，并求出顶点坐标、对称轴。 16. （8分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？17. （8分）已知a ：b ：c2 ：3 ：4，且2a3b2c10，求a， b，c的值。18. （8分）已知：如图，在abc中，ab=ac，d为cb延长线上一点，e为bc延长线上一点，且满足ab2=dbce求证：adbeac19. （10分）已知：abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3）、b（3，4）、c（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出abc向下平移4个单位长度得到的a1b1c1，点c1的坐标是 ；（2）以点b为位似中心，在网格内画出a2b2c2，使a2b2c2与abc位似，且位似比为2：1，点c2的坐标是 ；20（10分）李华晚上在两站相距50m的路灯下来回散步，df=50m已知李华身高ab=1.7m，灯柱cd=ef=8.5m（1）若李华距灯柱cd的距离为db=xm，他的影子bq=ym，求y关于x的函数关系式（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后两个影子pb+bq是否会发生变化？请说明理由21（12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件（1）求出每天的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格时，要求每件商品涨价不超过5元，求出此时的最大利润。22（12分）如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y1k1xb的图象与反比例abxyo函数y2的图象交于a(1，4)、b(3，m)两点(1)求一次函数的解析式； (2)求aob的面积；(3)写出在x0的范围内y1y2时自变量x的取值范围。23（14分）如图，抛物线的顶点a在直线l：y=x-5上（1）求抛物线顶点a的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点b，与x轴交于点c、d（c点在d点的左侧），试判断abd的形状；（3）在直线l上是否存在一点p，使以点p、a、b、d为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学期中考试答案一、选择题12345678910abcdbdccca二、填空题11. 3 12. m1 13. 600 14. 三、解答题15. 开口向上 2分 顶点坐标（2，）6分对称轴为直线x=28分16. 解：（1）4分 （2）当x=2时，y有最小值1 8分17. 解：令a=2k,b=3k,c=4k,代入解得k=24分 a=4,b=6,c=8 8分18证明：ab=acabc=acb， abd=ace， ab2=dbce 2分 4分adbeac 8分19. （1）图4分（2，2）5分；（2）图9分（1，0）10分；20. 解：（1）先证qabqcd2分21. 即 得 5分（2）不变, pb+bq=12.5 10分或利用apqaec21. 解：（1）根据题意得：w=(25-20+x)(250-10x) 3分自变量x的取值范围0x25 4分（2）抛物线开口向下，二次函数有最大值当x=10时，销售利润最大 6分此时销售单价为：10+25=35（元） 7分答:销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大. 8分（3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线，开口向下，对称轴左侧w随x的增大而增大，根据题意得，当x=5时，利润最大,最大利润为2000元 12分22. 解：（1）点a（1，4）在双曲线y2=上，k2=4反比例函数的解析式为：y2=b在双曲线y2=上，m=b（3，）2分a（1，4）b（3，）在直线y1=k1x+b上，解之得，一次函数的解析式为：y1=.4分（2）aob的面积为8分(3) x=1或x=3结合图象可得：当0x1或x3时，y1y2；12分23. 解：（1）顶点a的横坐标为x=1，且顶点a在y=x-5上，2分当x=1时，y=1-5=-4，a（1，-4） .4分(2)abd是直角三角形将a（1，-4）代入y=x2-2x+c，可得，1-2+c=-4，c=-3，y=x2-2x-3，b（0，-3）当y=0时，x2