重庆市石柱中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

重庆市石柱中学校高二（上期）理科数学期末考试题（一）选择题（每题5分）1已知集合ax|0log4x1，bx|x2，则ab()a(1,2 b(0,2 c(1,2) d(0,1)2命题“对任意xr，都有x20”的否定为()a对任意xr，都有x20 b存在x0r，使得x0 c存在x0r，使得x0 d不存在xr，使得x203.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是ab1，bc1的中点，则以下结论中不成立的是()aef与cc1垂直 bef与bd垂直 cef与a1c1异面 def与ad1异面 （第3题） （第4题）4已知四棱锥pabcd的三视图如图所示，则四棱锥pabcd的四个侧面中面积最大的是()a3b2 c8 d65若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()a. b. c. d.6设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有()af()f()f(2) bf()f(2)f() cf()f(2)f() df(2)f()1，且n0，且n0 cmn0 dm0，且nb0)的离心率e，右焦点f(c,0)，方程ax2bxc0的两个根分别为x1，x2，则点p(x1，x2)在()a圆x2y22内 b圆x2y22上c圆x2y22外 d以上三种情况都有可能11.已知正三棱锥pabc的高po为h，点d为侧棱pc的中点，po与bd所成角的余弦值为，则正三棱锥pabc的体积为()a.h3 b.h3 c.h3 d.h3 12实数x，y满足x|x|y|y|1，则点(x，y)到直线yx的距离的取值范围是（ ）a1，) b(0,1 c(0， d(，1) （二）填空题（每题5分）13已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与b的夹角是_14.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为_15已知椭圆1(ab0)的右焦点为f1，左焦点为f2，若椭圆上存在一点p，满足线段pf1相切于椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段pf1的中点，则该椭圆的离心率为_16.设，则的_条件. （三） 解答题（17、18、19、20、21各题12分，22题10分）17. 已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18.设abc的三内角a、b、c的对边长分别为，已知成等比数列，且（1）求锐角b的大小；（2）若求函数的值域。19.点a是椭圆长轴的左端点，点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆上，且位于轴上方，.求点p的坐标；20.如图，直三棱柱abca1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点，aa1accbab.(1)证明：bc1平面a1cd；(2)求二面角da1ce的正弦值21. 如图，已知a（，b、c两点分别在轴和轴上运动，并且满足，(1)求动点q的轨迹方程；(2)设过点a的直线与点q的轨迹交于e、f两点，求直线e、f的斜率之和22.在等腰直角abc中，ab=ac=4，点p是边ab上异于a、b的一点，光线从点p出发经过bc、ca反射后又回到点p，光线交线段bc于点q, 交线段ca于点r,若光线qr经过abc的重心，求线段ap的长度。重庆市石柱中学校高二（上期）理科数学期末考试题答案命题：彭家虎 审题：罗华成（一）选择题1a 2.b 3.c 4.d 5.b 6.a 7.c 8.c 9.b 10.a 11.d 12.b （二）填空题13. 14.2 15. 16.充要（三） 解答题17.解： 由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m2，q真01m3,若p假q真，则1m2；若p真q假，则m3；综上所述：m(1,23，+)18. 解：(1)因为成等比数列,则由正弦定理得 (2分)又所以因为则 (4分)所以 （6分） (2)因为 ,则 (9分) (11分)故函数 (12分)19解：由已知可得点a（6，0），f（4，0）设点p的坐标是，由已知得由于20. 解析(1)连接ac1交a1c于点f，则f为ac1中点又d是ab中点，连接df，则bc1df.因为df平面a1cd，bc1平面a1cd，所以bc1平面a1cd.(2)由accbab，得acbc.以c为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系cxyz.设ca2，则d(1,1,0)，e(0,2,1)，a1(2,0,2)，(1,1,0)，(0,2,1)，(2,0,2)设n(x1，y1，z1)是平面a1cd的法向量，则