计算机图形学复习资料1.doc

一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。2、计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应用程序中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准。3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。5、计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。11、窗口：世界坐标的范围是无限大的。为了使规格化设备坐标上所显示的世界坐标系中的物体有一个合适的范围与大小，必须首先对世界坐标系指定显示范围，它通常是一个矩形，这个矩形被称为窗口。12、视区：在规格化设备坐标系上也要指定一个矩形区域与窗口对应，显示窗口里的内容，这个矩形被称为视区。13、坐标系统：为了描述、分析、度量几何物体的大小、形状、位置、方向以及相互之间的各种关系使用的参考框架叫做坐标系统。15、用户坐标系：用户坐标系用户为处理自已的图形时所采用的坐标系，单位由用户自己决定。16、规范化设备坐标系：将各个设备坐标系中的数据化为统一的数据范围从而得到的设备坐标系。17、规格化变换：图形软件根据窗口与视区的一一对应关系，自动实现从世界坐标到规格化设备坐标的转换，这种从窗口到视区的变换，称为规格化变换。二、问答题：1、简述光栅扫描式图形显示器的基本原理。光栅扫描式图形显示器(简称光栅显示器)是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度，它不能直接从单元阵列中的个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素，只可能用尽可能靠近这条直线路径的象素点集来近似地表示这条直线。光栅扫描式图形显示器中采用了帧缓存，帧缓存中的信息经过数字模拟转换，能在光栅显示器上产生图形。2、分别写出平移、旋转以及缩放的变换矩阵。平移变换矩阵：（2分）旋转变换矩阵：绕X轴（2分）绕Y轴（2分）绕Z轴（2分）缩放变换矩阵：（2分）3、图形变换有什么特点？最基本的几何变换有哪些？答：图形变换的特点：大多数几何变换（如平移、旋转和变比）是保持拓扑不变的，不改变图形的连接关系和平行关系。对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。对于用参数方程描述的图形，可以通过参数方程几何变换，实现对图形的变换（基于效率的考虑）。最基本的几何变换有：平移、旋转、比例、错切、投影等。4、常用的线段裁剪方法有几种？简述它们的优缺点。答：常用的线段裁剪方法有三种，它们是：（1）Cohen-SutherLand 裁剪算法；（2）中点分割算法；（3）参数化裁剪算法（Cyrus-Beck算法）；Cohen-SutherLand 裁剪算法与中点分割算法在区码测试阶段能以位运算方式高效率地进行，因而当大多数线段能够简单地取舍时，效率较好。参数化裁剪算法（Cyrus-Beck算法）在多数线段需要进行裁剪时，效率更高。这是因为运算只涉及到参数，仅到必要时才进行坐标计算。6、什么是图形扫描转换？答：确定最佳逼近图形的象素集合，并用指定的颜色和灰度设置象素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。对于一维图形，在不考虑线宽时，用一个象素宽的直线或曲线来显示图形。二维图形的光栅化必须确定区域对应的象素集，将各个象素设置成指定的颜色和灰度，也称之为区域填充。2、简述Bezier 曲线的性质？答：Bezier 曲线P（t）具有以下性质：（1）端点性质：P(0)=P1；P(1)=Pn（2）端点切矢量：P(0)=n(P1- P0)；P(1)=n(Pn- Pn-1)（3）端点的曲率：P（t）在两端点的曲率分别为：这是因为（4）对称性：若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变，但方向相反。（5）几何不变性Bezier曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择。（6）凸包性因为P(t)是多边形各顶点P1，P2，Pn的加权平均，而权因子0 Bi,n(t) 1，这反映在几何图形上有两重含义：a. Bezier曲线P（t）位于其控制顶点P1，P2，Pn的凸包之内；b. Bezier 曲线P（t）随着其控制多边形的变化而变化；（7）变差缩减性对于平面Bezier曲线P（t），平面内任意条直线与其交点的个数不多于该直线与其控制多边形的交点个数；5、已知图示三角形ABC各顶点的坐标A(1，2)、（5，2）、（3，5），相对直线X=4作对称变换后，分别到达A、B、C。试计算A、B、C的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵。）答：11、画圆弧的算法有角度 DDA 法、逐点比较法、终点判断法、Bresenham画圆法四种。16、透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视，斜投影又可分为斜等测、斜二测，正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图。20、扫描仪最重要的参数是光学精度和扫描精度。1, 计算机图形系统由硬件系统和软件系统组成。2，扫描仪最重要的参数是光学精度和扫描精度。3，常用的直线生成算法：Bresenham 和 DDA。4，在计算机图形学中，被裁剪的对象可以是线段、多边形和字符。5，曲线、曲面的表示有显式、隐式和参数三种形式。6，深度缓冲器算法是一种最简单的消除隐藏的算法。7，深度缓冲器算法最简单常用的面向应用的用户接口形式：子程序库、专用语言、交互命令。8，把三维物体变为二维图形表示的过程叫做投影变换。9，直线段与规则矩形的关系:（1）线段两端点均位于裁剪窗口内（2）线段两端点均在窗口之外，且位于裁剪窗口的同一侧（3）线段两端点在窗口之外，而不位于裁剪窗口的同一侧（4）线段的两端点一个位于窗口之内，一个位于窗口之外10，图形数据按照目的不同一般可以分为图形的表示数据和图形的显示数据。11，计算机图形的生成过程一般可分为图形的表示、表示图形的数据准备、图形的显示。12，通过增加帧缓冲存储器的位面和帧缓存数量，就可以让光栅显示器显示彩色或不同级别的灰度。13，颜色的三原色为：红(Red)、绿(Green)、蓝(Blue)。-备注：绘画中的三原色是指红、黄、蓝；电脑、电视等的三原色是红、绿、蓝（RGB）。14，物理交互设备包括输入板,光笔,游戏杆,鼠标,控制旋钮,功能开关和按钮,数据手套,触摸屏以及最常用的字母数字键盘等等15，图形用户界面的基本元素有窗口、图标、菜单、指点装置。2，裁剪的实质：确定图形中哪些点、线段、文字、多边形在窗口之内。3，什么是拾取图形？拾取图形是从屏幕上拾取一个图形，其直观现象是该图形变颜色、或闪烁、或增亮。其实际意义是要在存储用户图形的数据结构中找到存放该图形的几何参数及其属性的地址。以便对该图形作进一步的操作，如修改共几何参数、连接关系或某些属性。4，图形扫描转换的步骤：一、先确定有关像素；二、再用图形颜色或其它属性对像素进行写操作。1，图形：图形是指由外部轮廓线条构成的矢量图。即由计算机绘制的直线、圆、矩形、曲线、图表等。1，计算机图形学的应用领域有哪些，举例说明。(1)用户接口。(2)计算机辅助设计与制造。(3)科学、技术及事务管理中的交互绘图。 (4)绘制勘探、测量图形。(5)过程控制及系统环境模拟。(6)电子印刷及办公室自动化。(7)艺术模拟。 (8)科学计算的可视化。4，什么是用户域？用户域是指程序员用来定义草图的整个自然空间。人们所要描述的图形均在用户域中进行定义。理论上说用户域是连续无限的。5，什么是窗口区？窗口区是把用户指定的任意的用户域的一个部分叫做窗口区。1在下列叙述语句中，正确的论述为（D ）A、一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出四个方面的基本功能；B、在图形系统中，图形处理速度取决于CPU的性能；C、在图形系统中，存储容量指的是计算机的内存；D、 在图形系统中，图形处理精度主要是指图形采集输入质量和显示输出质量。2如果一幅512512像素的图像，每一像素用4位表示，那么存储此图像至少需要的容量为（B ）A、512KB B、1MB C、2MB D、3MB3如果一个长方形使用右边二维图形变换矩阵：,将产生变换的结果为（D ）A、图形放大5倍；同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位B、图形放大25倍，同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位；C、图形放大5倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位；D、图形放大25倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位；4下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（ B ）A: Bezier曲线可用其特征多边形来定义；B: Bezier曲线必须通过其特征多边形的各个顶点；C、Bezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致；D、Bezier曲线具有凸包性。5下列有关二维几何变换的叙述语句中，正确的论述为（C ）A、几何变换就是把一个图形从一个位置移到别的位置；B、几何变换后图形连线次序发生改变；C、一个正方体经几何变换后可能会变成长方体；D、几何变换使图形都产生了变形。6下列叙述正确的是（C）A、 点是最基本的图形；B、 Bresenham画线法不适用于光栅图形显示器；C、 正负法使利用平面曲线划分正负区域来直接生成圆弧的方法；D、 数值微分法不适合画圆弧。7下列关于B样条的叙述正确的是（D）A、 B样条曲线不具有凸包性；B、 给定n个型值点的三次B样条曲线可由n-2段三次B样条曲线段组成；C、 B样条曲线通过每一个给定的型值点；D、 二次B样条曲线的起点落在其B特征多边形的第一条边的中点。8下面哪一个是Turbo c提供的获取当前画图颜色函数（B） A、getbkcolor(void); B、getcolor(void); C、getmaxcolor(void); D、getnowcolor(void)9使用二维图形变换矩阵：T = 如果图形的一个顶点坐标为A（6，8），则变换后的坐标A 为 (A)A、(8,6); B、（6，8）; C、（8，6）; D、（6，8）。10、在透视投影中，主灭点的最多个数是（C）A、1B、2C、3D、4二、判断题（请给正确的达上“”，错误的打上“”，每小题2分，共20分）1、所有图形都可以看成是由直线段组成的。（T）2、图形变换有两种形式：坐标模式变换和图形模式变换。（ T）3、自由曲线可以用一条标准代数方程来描述。（F）4、B曲线具有对称性质。（F ）5、齐次坐标可表示图形中无穷远点。 ( T )6、组合变换就是由若干个基本的几何变换组合而成（T）7、四向种子填充算法可以用于填充八连通区域。（F）8、多边形裁剪实际就是直线段裁剪的简单组合。（F）9、三维图形的投影变换分为正平行投影和斜平行投影。（F）10、三视图指的是主视图、仰视图、俯视图。（F）三、简答题（每小题6分，共30分）1、简述图像处理、模式识别与计算机图形学的关系。1、图像处理、模式识别与计算机图形学是计算机应用领域发展的三个分支学科，它们之间有一定的关系和区别，它们的共同之处就是计算机所处理的信息都是与图有关的信息。它们本质上是不同的：图像处理是利用计算机对原存在物体的映象进行分析处理，然后再现图像；模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形到描述的表达过程；计算机图形学是研究根据给定的描述用计算机生成相应的图形、图像。2、简述直线段生成的数值微分算法基本思想。2、设（x1，y1）和（x2，y2）分别为所求直线的端点坐标，选定x2x1和y2y1中较大者作为步进方向（假设x2x1较大），取该方向上的Dx为一个象素单位长，即x每次递增一个象素，然后计算相应的y值，把每次计算出的（Xi1，Yi1）经取整后顺序输出到显示器，则得到光栅化后得直线。3、写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？3、二位图形齐次坐标变换矩阵的一般表达式：T，这33矩阵中各元素功能一共可分成四个模块，其中可以实现图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换；l m可以实现图形平移变换；p q可以实现图形透视变换；s可以实现图形全比列变换。4、简述直线段的编码裁剪方法。4、裁剪窗口的四条边所在的直线把二维平面分成九个区域，每个区域赋予一个四位编码，代码中的每一位分别是0或者1，是按照窗口边线来确定，第一位置为1，则表示该端点位于窗口左则；第二位置为1，则表示该端点位于窗口右则；第三位置为1，则表示该端点位于窗口下面；第四位置为1，则表示该端点位于窗口上面；直线端点