安徽省蚌埠一中高一数学上学期12月月考试卷（含解析）.doc

安徽省蚌埠一中2014-2015学年高一 上学期12月月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1将300化为弧度为（）abcd2sin2010=（）abcd3若tan0，则（）asin0bcos0csin20dcos204函数的定义域是（）abcd5已知f（）=，则f（）的值为（）abcd6将函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（）ay=sin（2x）+1by=sin（x）+1cy=sin（2x+）+1dy=sin（2x+）+17函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）a3，1b2，2c3，d2，8在函数y=cos丨2x丨，y=丨cosx丨，y=cos（2x+）y=tan（2x）中，最小正周期为的所有函数为（）abcd9如图所示，是函数y=asin（x+）（a0，0，0）的简图，则振幅、周期、初相分别是（）a2，b2，c4，d2，10已知函数f（x）=sinx+cosx（0），xr，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（）abcd2二、填空题（每小题4分，共16分）11已知角的终边过点p（5，12），则cos=12若sin=3cos，则=13已知sin（x）=，则sin2x的值为14在下列结论中：函数y=sin（kx）（kz）为奇函数；函数y=sin4xcos4x的最小正周期是；函数的图象的一条对称轴为x=；函数在2，2上单调减区间是其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共44分）15已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值16已知0，且tan、tan是方程x25x+6=0的两根，试求：（）+的值；（）的值17已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期为（1）求f（x）（2）求f（x）单调区间及其对称中心18已知函数f（x）=asin（x+），xr，且f（）=（1）求a的值；（2）若f（）f（）=，（0，），求f（）安徽省蚌埠一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1将300化为弧度为（）abcd考点：弧度与角度的互化 专题：三角函数的求值分析：利用j即可得出解答：解：300=弧度=弧度故选：a点评：本题考查了角度化为弧度的方法，属于基础题2sin2010=（）abcd考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：把所求式子中的角2010变为5360+210，利用诱导公式化简后，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值解答：解：sin2010=sin（5360+210）=sin210=sin（180+30）=sin30=故选a点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题3若tan0，则（）asin0bcos0csin20dcos20考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的求值分析：化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案解答：解：tan0，则sin2=2sincos0故选：c点评：本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题4函数的定义域是（）abcd考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；综合题分析：直接求无理式的范围，解三角不等式即可解答：解：由2cosx+10得，kz故选d点评：本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题5已知f（）=，则f（）的值为（）abcd考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：利用诱导公式化简f（），然后求解f（）的值即可解答：解：f（）=cosf（）=cos（）=cos（8）=故选：a点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力6将函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（）ay=sin（2x）+1by=sin（x）+1cy=sin（2x+）+1dy=sin（2x+）+1考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：利用图象的变换规律，即可得出结论解答：解：函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，可得y=sin2（x+），再向上平行移动1个单位长度，可得y=sin2（x+）+1，故选c点评：本题考查三角函数的图象变换，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题7函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）a3，1b2，2c3，d2，考点：三角函数中的恒等变换应用 专题：压轴题分析：用二倍角公式把二倍角变为一倍角，得到关于sinx的二次函数，配方整理，求解二次函数的最值，解题时注意正弦的取值范围解答：解：，当时，当sinx=1时，fmin（x）=3故选c点评：三角函数值域及二次函数值域，容易忽视正弦函数的范围而出错2015届高考对三角函数的考查一直以中档题为主，只要认真运算即可8在函数y=cos丨2x丨，y=丨cosx丨，y=cos（2x+）y=tan（2x）中，最小正周期为的所有函数为（）abcd考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论解答：解：函数y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为 =，y=丨cosx丨的最小正周期为=，y=cos（2x+）的最小正周期为 =，y=tan（2x）的最小正周期为 ，故选：a点评：本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题9如图所示，是函数y=asin（x+）（a0，0，0）的简图，则振幅、周期、初相分别是（）a2，b2，c4，d2，考点：y=asin（x+）中参数的物理意义 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据相邻最低与最高点的横坐标的差值是t的一半，求出t，再根据t=求出，再根据最高点与最低点的纵坐标的差值是振幅的两倍，求出振幅，最后代入点（，2）求出解答：解：由图知周期t=2（）=，a=2，又因为t=，知=；再将点（，2）代入y=asin（x+），计算求出=，故选b点评：本题考查y=asin（x+）中参数的物理意义，考查学生的计算能力，比较基础10已知函数f（x）=sinx+cosx（0），xr，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（）abcd2考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据f（x）=2sin（x+），再根据曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍，求得函数f（x）的周期t的值解答：解：已知函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）（0），xr，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍，设函数f（x）的最小正周期为t，则=，t=，故选：c点评：本题主要考查函数y=asin（x+）的图象特征，得到正好等于f（x）的周期的倍，是解题的关键，属于中档题二、填空题（每小题4分，共16分）11已知角的终边过点p（5，12），则cos=考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：先求出角的终边上的点p（5，12）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cos= 求出结果解答：解：角的终边上的点p（5，12）到原点的距离为 r=13，由任意角的三角函数的定义得 cos=故答案为点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用12若sin=3cos，则=6考点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦 专题：三角函数的求值分析：已知等式变形求出tan的值，原式分子利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，把tan的值代入计算即可求出值解答：解：sin=3cos，即tan=3，原式=2tan=6，故答案为：6点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键13已知sin（x）=，则sin2x的值为考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：利用诱导公式和两角和公式对sin2x化简整理，然后把sin（x）=代入即可得到答案解答：解：sin2x=cos（2x）=12sin2（x）=故答案为点评：本题主要考查了三角函数中的二倍角公式属基础题14在下列结论中：函数y=sin（kx）（kz）为奇函数；函数y=sin4xcos4x的最小正周期是；函数的图象的一条对称轴为x=；函数在2，2上单调减区间是其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）考点：命题的真假判断与应用 专题：三角函数的图像与性质；简易逻辑分析：对k分类讨论可得：函数y=sin（kx）=（1）k+1sinx（kz）为奇函数；利用倍角公式可得：函数y=sin4xcos4x=cos2x，其最小正周期是；由于=cos（）=1，可知函数的图象的一条对称轴为x=；由，解得（kz）分别取k=1，0即可得出函数在2，2上单调减区间解答：解：函数y=sin（kx）=（1）k+1sinx（kz）为奇函数，正确；函数y=sin4xcos4x=cos2x，其最小正周期是，因此不正确；=cos（）=1，因此函数的图象的一条对称轴为x=，正确；由，解得（kz）当k=1时，函数f（x）的单调递减区间为；当k=0时，函数f（x）的单调递减区间为，可得函数在2，2上单调减区间是，其次其单调区间不能用“”，因此不正确其中正确结论的序号为故答案为：点评：本题考查了三角函数的图象与性质、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题（共44分）15已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）通过已知条件求出cos，然后利用两角和的正弦函数求sin（+）的值；（2）求出cos2，然后利用两角差的余弦函数求cos（2）的值解答：解：（，），sin=cos=（1）sin（+）=sincos+cossin=；sin（+）的值为：（2）（，），sin=cos2=12sin2=，sin2=2sincos=cos（2）=coscos2+sinsin2=cos（2）的值为：点评：本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力16已知0，且tan、tan是方程x25x+6=0的两根，试求：（）+的值；（）的值考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：解方程可得tan、tan的值，代入两角和的正切公式计算可得其值，结合角的范围可得；代入两角差的正切公式计算可得解答：解：tan、tan是方程x25x+6=0的两根，解方程可得两根为2和3，即tan=2，tan=3，或tan=3，tan=2，、（0，），+（0，），tan（+）=1，又可得、（0，），+（0，），+=；当tan=2，tan2=，tan（2+）=；当tan=3，tan2=时，tan（2+）=；点评：本题考查两角和与差的正切函数公式，涉及一元二次方程和分类讨论的思想，属中档题17已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期为（1）求f（x）（2）求f（x）单调区间及其对称中心考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）化简先求解析式f（x）=sin（2）+，根据已知求得的值即可；（2）令2k2x2k+，求得f（x）的单调递增区间，令2k+2x2k+，求得f（x）的单调递减区间，令2x=k，求得f（x）的对称中心解答：解：（1）f（x）=sin2x+sinxsin（x+）=sin2x+=sin（2）+，t=，可解得=1，f（x）=sin（2x）+，（2）令2k2x2k+，求得kxk+，故f（x）的单调递增区间为k，k+，kz令2k+2x2k+，求得k+xk+，故f（x）的单调递减区间为k+，k+，kz令2x=k，求得x=+，故f（x）的对称中心是（+，），kz点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数的图象与性质，属于基本知识的考查18已知函数f（x）=asin（x+），xr，且f（）=（1）求a的值；（2）若f（）f（）=，（0，），求f（）考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（