概率复习及巩固.doc

兰威学校个性化辅导教案提纲教师： 学生： 时间：2012 年 月 日 学段：1、 授课目的与考点对点分析：概率授课内容一、知识梳理 概念归纳：设一个试验中所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性 概念拓展：设一个试验中所有可能发生的结果有无穷个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这无穷个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性例题精讲 例1 判断下面的说法是否正确若正确，请说明依据；若不正确，请说明理由 在一个装有红、白、蓝三种颜色的竹签盒子中，从中任意抽出一支签，抽到这三种颜色签的可能性相等 提示：要弄清红、白、蓝三种竹签出现的机会是否均等 点评：判断一个实验结果是否具有等可能性，一定要抓住每次实验中有且只有一个结果出现，而且每个结果出现的机会要均等 例2 小明家的鱼缸里养了一条美丽的金鱼，小明非常喜欢，每天放学后七点半准时给金鱼喂食，他发现金鱼所在的位置离喂食口有时远，有时近，有时左，有时右问在七点半时，小明家所养的金鱼所在的位置有多少种？它在各个位置出现的可能性相同吗？请说明理由 点评：本题主要考查同学们对等可能性的掌握情况因为鱼是活的，而且没有思维，它在每一个位置上出现都是随机的，虽然鱼的位置千变万化，但鱼在每个位置上出现都是等可能的热身练习1小明利用一副扑克牌做摸牌游戏，下列事件中，不属于等可能事件的是 ( ) A小明随机摸1张牌，摸到“大王”或“小王” B小明随机摸1张牌，摸到“红桃”或“黑桃” C小明随机摸1张牌，摸到的是5或6 D小明随机摸1张牌，摸到的是5或“大王”2已知袋中有1个红球，1个白球和1个黄球，小明随机摸出1球，一共有多少种不同的结果?摸到红球、白球的可能性是否一样？3老师想在1位男生、3位女生中任选1位同学做值日工作，有哪些可能的结果？它们是等可能的吗？4随意掷一枚质地均匀的骰子，停稳后 (1)1点朝上与5点朝上的可能性相同吗？ (2)奇数点朝上与偶数点朝上的可能性相同吗？ (3)大于4的点朝上与小于4的点朝上的可能性相同吗？5从一副扑克牌中任意抽出一张牌 (1)抽出“红桃”5和“黑桃”10的可能性相等吗？ (2)抽出的牌是5和抽出“王”的可能性相等吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？ (3)抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是等可能的吗？知识梳理等可能条件下事件A发生的概率的计算公式为_其中，_表示所有等可能出现的结果数，_表示满足事件A的结果数例如：例题精讲 例1 在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后，随机取一个球，取到红球的概率是 ( )A B C D 例2 在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示一个九位数，让参与者猜商品的价格，被猜的价格是四位数，也就是这个九位数中从左到右连在一起的某四位数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有四位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率热身练习1从标有1、2、3、4、9的数字卡片中任抽一张，抽出偶数卡片的概率是_2若100件产品中有60件一等品，30件二等品和10件等外品，规定一、二等品都为合格品，现任取一件产品，它是合格品的概率是_3晓芳抛一枚硬币10次，其中有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_4布袋中装有1个红球，2个白球和3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是_5有一组卡片，其颜色、大小相同，分别标有010这11个数字现在将它们背面向上任意颠倒次序，放好后任取一张，则： (1)P（抽到两位数）_；(2)P（抽到一位数）_；(3)P（抽到的数是2的倍数）_； (4)P（抽到的数大于10）_6抛掷一枚正方体骰子 (1)掷得“5”的概率是多少？ (2)掷得的点数不是5的概率是多少？ (3)掷得的点数小于或等于4的概率是多少？知识梳理 在一些包含两步或两个因素以上的试验中，我们发现，可能会出现数目较多、组合较为复杂的等可能的结果，此时，我们可以采用_列举法_法来分析某个事件发生的概率这种方法具体可以用_或_来表现例题精讲 例1 口袋中装有大小相同的黑球、白球、红球各一个，从中随机摸出一个，放回后再随机摸出一个，反复摸3次，3次摸出的颜色可能完全相同，也可能各不相同，请问“颜色完全相同”和“颜色各不相同”的概率各是多少？ 例2 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外，其他都相同 (1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？ (2)搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率 (3)搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？热身练习1一只不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球 (1)请你列出所有可能的结果(2)求两次取得乒乓球上的数字之积为奇数的概率2在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则如下：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢；否则，小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由知识梳理 1以几何图形为模型的概率特征 在一个几何图形上，随意抛掷一个小球，则小球落在这个图形中任意两个_的区域内的概率相等 2以几何图形为模型的概率计算在这类题型中，概率的大小与_密切相关例题精讲 例1 如图，由三个同心圆组成的图案，其半径分别为1、2、3小明在规定的地点随意向图案内投掷飞镖，每只飞镖都能击中图案设小圆区域为A，内圆环区域为B，外圆环区域为C，小明掷飞镖一次，求： (1)掷在A区的概率 (2)掷在B区的概率 (3)掷在C区的概率 提示：根据图形上标注的数值，分别求出三个区域的面积和整个图案的面积 例2 在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等，将它作为一个游戏盘，游戏规则是：站在一定距离外向盘中投飞镖一次，投在黑色区域，甲胜；投在白色区域，乙胜你认为这个游戏公平吗？为什么？1随意抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在阴影方格中的概率是_2如图，在矩形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为_3汶川大地震时，航空兵空投救灾物资到指定的区域（圆A）如图所示若要使空投物资落在中心区域(圆B)的概率为，则圆B与圆A的半径之比为_4如图是由四个直角边分别是3和4的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_5如图是玲玲给她心爱的小猫绣的一个饰物，图案是小星星，是在一块6厘米6厘米印有方框的布上用丝绣的你知道小猫去抓这个饰物时抓到丝线的概率有多大吗？例题精讲例1 如图，转盘中红、黄、蓝三种颜色各占三分之一甲、乙两人做游戏，规则如下：同时转动两个转盘，若两个指针所停区域的颜色相同，甲得2分；两个指针所停区域的颜色不相同，乙得1分，同时转动5次后，谁得分高谁获胜，你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？例2 “五一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，将公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图如图，根据统计图中的信息，回答下列问题： (1)前往A地的车票有_张，前往C地的车票占全部车票的_%； (2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为_； (3)若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子来确定，具体规则是：每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李试用列表法或画树状图分析，这个规则对双方是否公平？热身练习1元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个乒乓球（除颜色外其余都相同）放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的和2个红色的，如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为 ( ) A B C D2甲、乙、丙三名同学站成一排拍照，则甲排在中间的概率为 ( ) A B C D3有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中连续随机抽取两个，那么这两个球上的数字之和为偶数的概率