生活中的旋转 (3).doc

生活中的旋转【教学目标】：知识目标：1使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.能力目标：2使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程， 掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力情感目标：3. 通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣.【重点难点】：重点： 旋转变换的概念和基本性质，按要求作出简单平面图形旋转后的图形难点： 探索旋转变换的基本性质 【教学方法】探究法、探索发现、启发引导 【教具准备】自制课件、实物投影仪、电脑 【教学过程】：教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入课题提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片.教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识-图形的旋转.引领学生进入到实际问题的情境中。 思考老师所提出的问题。从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，增加学生的感性认识，让学生很容易的把自己置身于生活的情景中。问题的提出，让学生感受学习数学知识的重要性。二、合作探究，学习新知1认识旋转变换探究 1：这些旋转现象有共同的特点吗？动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点.探究2：以钟表为例，在黑板上抽象作出点A绕点O转120。思考：图中点在不停地动，有没有不变化的？（点A与定点O的距离不变）练习：请学生画出点B绕O点旋转120 变形（一）连接AB,思考：线段AB绕O点旋转120，怎么得出线段AB呢？（黑板上演示完成，并给与评讲和结论）思考：图中有哪些线段相等呢？ 这些线段为什么相等呢？ 图中有哪些角相等？为什么？问题 3：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗?引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书得出结论：在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转师生合作得出结论:旋转的三要素：定点，旋转中心，旋转方向.学生独立思考， 发表自己的见解。学生回答问题后，教师引导其他学生修改、补充，学生上黑板演示，其他同学在发下的纸上练习学生经过度量得出结果请同学思考举手回答学生思考，探究交流，然后举手回答师生共同归纳总结。探究旋转的性质”是本节课的难点，采用 “观察 思考 测量 推广归纳”的模式展开教学，引导学生深层次的参与知识的形成过程，加深对旋转性质的理解通过数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识三、新知应用（一）知识拓展、深化提高例 如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D表示出来. ABC （用实物投影仪展示学生作图过程，给予评价）（二）能力迁移、妙用知识 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？学生独立完成。小组内互相交流独立思考，各抒己见。学生提出不同的看法，共同交流。通过本题的练习，让学生进一步体会到数学知识在生活中的应用，树立学生学好数学的信念。 本题不但能够巩固旋转的要素性质，还能提高学生的学习兴趣，学以致用。四、小结（由学生自己回忆总结并交流收获和体会）你对本节课内容有哪些认识与收获？小小设计师你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！ 师生共同归纳。通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。让学生通过亲身经历体会，使学生认识到数学源于生活，引导学生用数学的眼光审视生活。五、布置作业请你根据旋转的性质要素设计一幅美丽的图及时了解学生的学习效果，调整教学安排【板书