安徽省铜都双语学校九年级数学上册 实际问题与一元二次方程导学案（无答案） 新人教版.doc

安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道课题： 一元二次方程实际问题 (四) 自研课（时段： 晚自习 时间： 15分钟 ）旧知链接：（1）每件衬衫盈利40元，每天可销售20件.每天共盈利 元.（2）若每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件；按此规律，若件衬衫降价x元，那么，该商场每天可多售 件.新知自研：自研材料某商场销售一片名牌衬衫，若每件衬衫盈利40元，平均每天可销售20件；为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，若每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？5解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意得：（40-x）（20+2x）=1200 整理得:解得：x1=20, x2=10因为要尽快减少库存，所以x取20.答：每件衬衫应降价20元。（2）商场每天盈利（40-x）（20+2x）=-2(x-15)2+1250,当x=15时，代数式（40-x）（20+2x）的值最大，最大值为1250.答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多，最大值为1250元。展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题：1、经历“经济生活问题”的思考与探究，能找到“经济生活问题”中的等量关系； 2、会用一元二次方程解答“经济生活问题”. 【定向导学互动展示当堂反馈】课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）问题探究问题拓展45分经济与我们生活密切相关,你想成为一个企业家吗?你想成为一个成功的商人吗？你想怎样才能获得更多的利润吗那么，你必须关注下面的问题.【学习内容】自研材料一.【学法指导】读题：结合自我经历，明确已知与问题；审题：商场的盈利与哪些因素有关？通过审题，本材料中的影响盈利的因素之间有关系吗？结合材料，写下你的理解. 析题：找到材料中的解答最主要的等量关系.特别关注：第（1）题中两个结果的取舍（为什么取20，而不取10？）；第（2）题中最大值的处理过程. 【自我探究】通过以上的分析，你还能找到不同的等量关系吗？试着用你的等量关系进行解答.（你的思考，全班期待！） 【自我总结】有关经济生活问题，解答的一般方法及答题关键点 （10分钟）两人小对子就学法指导中问题相互交流，并向对方询问一个问题. 五人互助组在组长的带领下：a: 自学指导中“审题”中的思考题；b：“自我探究”中的新方法.一起来攻关：将材料题中的“尽快减少库存”删去，对两个问题的解答将会产生怎样的影响.十人共同体在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展. （12分钟）方案预设1探究3带领读题，逐句分析；理清思路，分部展示；总结展示，关键易错.方案预设2问题拓展自我探究，质疑对抗；自我总结，互动分享；攻关思考，一题多做.恰当的进行拓展展示，引燃全体同学思维的火花！（23分钟）同类演练：某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，空床可以全部租出，若每床每晚提高2元，则减少10张床位租出，若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出。以每次提高2元的这种方法变化下去，为了获得1120元的利润，每床每晚应提高多少元？ 当堂生成性训练： 同类演练15分自主研读右侧同类演练：1、将我们总结的方法应用到同类演练中；2、比较材料问题与同类演练;3.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.另：每组指派一名代表上大黑板自主板演. （8分钟）全班互动型展示演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上. （7分钟）训练课（时段：晚自习 ， 时间：25分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题： 1、某百货商店服装柜在销售中发现“红豆”衬衫每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现,如果每件衬衫降价4元，那么平均每天就可多售8件，要想平均每天在销售这种衬衫上盈利1200元，那么每件“红豆”衬衫应降价多少元？发展题：（2010年武汉市）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。问：如何定价才能使每星期的利润最大？提高题：认真自研下列材料，完成课本第54页第12题：一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车。（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（结果保留小数点后一位）分析：（1）已知刹车后滑行路程为25m,如果知道滑行的平均速度，则根据路程、速度、时间三者的关系，可求出滑行时间。为使问题简化，不妨假设车速从20m/s到0m/s是随时间匀速变化的。这段时间的平均车速等于最大速度与最小速度的平均值。即：（20+0）2=10（m/s）于是从刹车到停车的时间为：行驶路程平均车速即：2510=2.5（s）（2）从刹车到停车平均每秒车速减少值为（初速度-末速度）车速变化时间，即：（20-0）2.5=8（m/s）(3)设刹车后汽车行驶到15m用了x(s)由（2）可知，这时的车速为（20-8x）m/s.这段路程内的平均速度为：，即:（20-4x）m/s.由：速度时间=路程，得：