天津市高考数学二轮复习 专题三 三角函数 3.2 三角变换与解三角形课件 文.ppt_第1页
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3 2三角变换与解三角形 2 热点1 热点2 热点3 热点4 3 4 热点1 热点2 热点3 热点4 题后反思从函数名 角 运算三方面进行差异分析 变换的基本思路是 异角化同角 异名化同名 高次化低次 常用的技巧是 切化弦 降幂公式 用三角公式转化出现特殊角 5 热点1 热点2 热点3 热点4 6 7 热点1 热点2 热点3 热点4 8 9 热点1 热点2 热点3 热点4 10 热点1 热点2 热点3 热点4 11 12 热点1 热点2 热点3 热点4 13 14 热点1 热点2 热点3 热点4 题后反思关于解三角形问题 一般要用到三角形内角和定理 正弦定理 余弦定理及有关三角形的性质 常见的三角变换方法和原则都适用 同时 要注意 三统一 即 统一角 统一函数 统一结构 这是使问题获得解决的突破口 15 热点1 热点2 热点3 热点4 16 17 18 热点1 热点2 热点3 热点4 19 20 热点1 热点2 热点3 热点4 题后反思对于一个解三角形的综合问题 若条件是既有边又有角的关系式 在进行运算时有两种方法 一是先应用正弦定理把边转化为角 再利用三角恒等变换进行化简整理 二是先应用余弦定理把角转化为边 再进行字母的代数运算 使关系式得到简化 21 热点1 热点2 热点3 热点4 22 1 三角恒等变形的基本思路 1 化异名为同名 化异次为同次 化异角为同角 2 切化弦 1 的代换 3 角的变换是三角变换的核心 如 2 等 2 倍角 半角公式应用的技巧 公式的正用 逆用和变形用 3 在处理三角形中的边角关系时 一般全部化为角的关系 或全部化为边的关系 题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理 出现边的二次式一般采用到余弦定理 正弦定理的形式多样 其中a 2rsina b 2rsinb c 2rsinc能够实现边角互化 4 在解三角形中 三角形内角和定理起着重要作用 在解题中要注意根据这个定理确定角的范围 确定三角函数值的符号 防止出现
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