用公式法因式分解.docx

课题因式分解2授课教师进修实验学校 肖鸿授课班级初二5班教学目标1.进一步体会因式分解的意义，掌握因式分解的两种方法，能够正确运用公式进行因式分解。2.经历把握公式结构特征，明确公式适用条件，准确应用公式解决问题的过程，形成用公式解决问题的一般思路。3.感受因式分解与整式乘法互为逆变形，提升式的恒等变形的能力。学情分析1.知识上:学生学习了整式乘法，包括乘法公式，因式分解的概念，以及提公因式法分解因式。2.方法上:学生在整式乘法运算性质、乘法公式的学习中经历过用公式求解问题，但还存在不能辩析公式特征，错用公式解题的混乱现象。上节课刚刚接触过逆用分配律、整式乘法运算性质得出提公因式法，但是还没有形成逆用公式进行式的恒等变形的意识。重点难点重点：利用平方差公式、完全平方公式进行因式分解难点：根据式子的结构特点合理选择变形方法教学目标 师生活动 设计意图通过问题解决进一步体会因式分解的意义，初步感知逆用平方差公式可以进行因式分解初始理解性活动引入：【活动一】1.讨论能被100整除吗？为什么？学生讨论得出：将分解因数得=，是两个因数相乘的形式，所以 能被100整除，也能被98整除。2.如何将分解为的呢？=（99+1）（99-1）3.你是怎么想到这种变形的？再次深入理解因式分解的意义；引出逆用平方差公式可以进行因式分解通过学生举例辨析的活动，理解可以利用平方差公式进行因式分解的式子的结构特点深入理解性活动：【活动二】请仿照这个公式举一些类似的例子？分别指出其中的a和b。并说明等式的含义（四人一组活动：写在纸上，展示）【活动三】1.辨析：能否逆用平方差公式分解因式？（1） （2） （3）2.什么样的式子能用这种方法因式分解？请同学们总结一下。小结：必须满足等号左边有两项，且是平方差的形式。3.练习：分解因式,分别指出其中的”a”和“b”：（1） （2） （3） （4）提问：上述分解因式的过程都经历了哪些步骤？（i）有公因式提公因式（ii）观察是否能凑成平方差公式的形式（iii）检查因式分解是否分解到不能再分活动二和活动三调动学生学习积极性，熟悉公式的结构特征。理解公式中a,b分别可以表示单项式，多项式固化逆用平方差公式分解因式的方法迁移运用学习方法，形成逆用公式进行变形的意识，并能根据式子结构特征选择恰当的方法进行因式分解。【活动四】1. 仿照上面的学习过程，你还能得出分解因式的其他方法吗？你是怎么想到的？2. 如果用这个公式进行因式分解需要具备什么条件？a,b可以表示什么？3. 练习：判断下列各式能否进行分解因式，如果能分解因式，分别指出a和b是什么？1） 2） 3） 4. 小结：刚才的因式分解都经历了哪些过程？（i）有公因式提公因式（ii）观察是否能凑成完全平方公式的形式（iii）检查因式分解是否分解到不能再分【活动五】1思考：刚才我们应用两个公式解题的过程中有什么相同点和不同点？相同：（1）他们都是把一个多项式化成几个多项式乘积的形式。 （2）解题思路相同：在解题工程中都经历了 （i）观察式子特征，看是否有公因式； （ii）分析式子结构，看式子结构看是二项式还是三项式; （iii）对比，与已有的公式是否能建立联系。2.练习：分解因式：（1） （2）（3）迁移学习经验，模仿学习过程,形成逆用完全平方公式分解因式的方法归纳概括出公式法分解因式的一般步骤，固化应用公式解决问题的基本思路总结提升【活动六】今天你学习了什么？我们是怎样得到因式分解的两种方法的？因式分解与乘法公式有何区别与联系？固化知识，形成学习方法,提升式的运算能力说明:（一）本节课学习是继因式分解第1节因式分解的概念和提供因式法分解因式之后，学习因式分解解法的一节课。是对因式分解这部分内容进行了整合后的一些想法。把因式分解这部分内容初步分为4块内容：第一，是因式分解概念的得出和提因式法，第二是通过乘法公式的逆用学习因式分解的两种方法，第三是熟练运用公式进行因式分解，第四是借助对因式分解概念的深入理解解决整除，降次等一些综合性问题。（二）本节课的设计是利用了因式分解是乘法公式的逆用，直接得出公式，重点是利用平方差公式、完全平方公式进行因式分；难点是根据式子的结构特点合理选择变形方法（三）对本节课的一些设想：本节课是把因式分解这部分内容进行了整合后的第2节，是学生刚刚学习了因式分解的概念和提公因式法之后。本节课的设计是源于因式分解两种方法都是乘法公式的逆用，且具有以下2个共同点：1从公式的得出方法