小学数学人教2011课标版三年级《数学广角──集合》教学设计.doc

数学广角集合教学设计邾城街第四小学 李小玲教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册第104页例1及第105页“做一做”、练习二十三第1、2题。教学目标：1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，提高学习数学的兴趣。3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重、难点：使学生借助直观图，理解集合图的各部分意义，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学过程：一、激趣导入：小游戏：抢凳子（3名同学参加），猜拳（4名同学参加），参加游戏的学生一共6名，为什么不是7名？师：今天我们就一起走进“数学广角”共同研究一下。二、自主探索、学习新知：1、出示例1：师：这是朝阳小学三（1）班选取的学校兴趣小组活动名单统计表：语 文兴趣小组杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数 学兴趣小组杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东（1）师：仔细观察这张统计表，你从统计表中读到了哪些数学信息？指名学生回答，并出示：参加语文兴趣小组的有8人，参加数学兴趣小组的有9人。师：根据这两条信息，你能得出什么问题？生：参加两个小组的一共有多少人？（参加语文兴趣小组的比参加数学兴趣小组的人少多少？）师：同学们看清楚了吗？请算算参加两个小组一共有多少名学生？生：8+9=17人。师：同意吗？有没有不同意见？引导学生观察、分析，发现问题。师：看来同学的意见有了分歧，那么有什么好办法来帮助我们解决这个问题呢？请同桌之间商量商量。使学生明确：分类数一数，圈画两个小组都参加的名单。（2）师：那我们就来一起分一分，老师这里有两个椭圆形的圈，红色的圈内写上参加语文兴趣小组姓名，蓝色的圈内写上参加数学兴趣小组姓名。语文兴趣小组 数学兴趣小组请学生动手写一写。师：现在我们把参加语文兴趣小组和参加数学兴趣小组的同学分开了，谁来说说红色圈内表示什么？蓝色的圈内表示的是什么？那么两个小组都参加的同学我们分出来了吗？谁还有更好的办法？小组内的同学互相商量商量。学生汇报，教师完成板书交集图。语文兴趣小组 数学兴趣小组（3）师：红色圈内表示什么？蓝色圈内表示什么？月亮状的红色圈表示什么？月亮状蓝色圈内表示什么？红色和蓝色圈相交的地方表示什么？师：让我们来数一数每一部分都有几个人？（只参加语文兴趣小组的人数、只参加数学兴趣小组的人数、两个兴趣小组都参加的人数）（4）那现在你会列式计算一共有几个人了没有啊？写在课堂练习本上。学生列式计算，教师巡视。指名学生汇报，教师板书（8+9-4、4+4+5、9+4、8-4+9、9-4+8鼓励学生用不同的方法列式计算）师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么？生：不能把重复的三个人多算了一次。教师小结：看来我们以后做题目可要多思考一下，不能像我们之前那样简单的认为就只要8+9就好了。2、对比体验，揭示课题：简单介绍“韦恩图”来历。（出示统计表与韦恩图）师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。（把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。）师：如果给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢？生：用“韦恩图”来表示。师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。这就是我们数学广角中的“重叠问题”。板书课题：数学广角重叠问题。三、巩固练习、拓展新知：1、动物运动会师：同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。“六一儿童节”就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？学生说说动物名称。老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们。比赛项目：游泳、飞行师：小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。师：原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在课本上)说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。点到天鹅时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？出示：既会飞又会游泳的2、龙田龙兴文具店同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？龙兴文具店昨天、今天批发文具的情况，请同学们仔细观察这幅图，发现了什么？(两天都批发了钢笔、尺、练习本)两天共批发多少种货？学生列式：5+5-3=7 52-3=7 5-3+2=7师：说说怎么想的？3、在一次数学竞赛中，我们全班50人中，做对第一道题的有27人，做对第二道题的有29人，每人至少做对一道。问两道题都做对的有多少人？四、全课小结：师：同学们，这节课我们解决了很多问题？关于韦恩图和重叠问题，你都知道了些什么？今天这节课，你觉得自己的表现怎么样？教学反思：本节课的设计新颖，能从学生的认知经验出发，来恰当的确定教学目标。为了便于教学目标有效的落实，本节课从问题的引入到问题的拓展都紧紧围绕例题所提供的素材来合理的进行问题的设计，问题的设计才层层递进，一环扣一环，学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。由于本节课弱化了让学生探究、经历“韦恩图”产生的过程的环节，就给学生留足了时间，来让学生交流、反思，体验“韦恩图”的价值和拓展对“韦恩图”的认知，尤其是最后的巩固、拓展题的呈现，结合了学生的实际，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。本节课充分的落实了简单的设计，深刻的引领的教学理念。具体说有一下特点：1、在问题的解决过程中，注重图、算式、文的有效结合。本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。通过让学生贴一贴，说一说，想一想等方式让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图、文，算式的有效结合。如几次通过变化例题中的信息，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。2、在了解、尊重学生已有的知识经验的基础上来确定合理的教学目标。本节课该教师把让学生经历“韦恩图”产生的过程，调整为：唤醒学生已有的生活经验，沟通已有知识经验间联系，来让学生感知“韦恩图”价值、作用以及运用“韦恩图”来解决实际问题能力，这是基于该教师深入理解教材、了解学生基础上的。首先，学生在一到三年级都没有接触过让学生经历用画图的方法来解决问题的教学内容。如线段图、表格等，学生较多接触的都是一些实物图片，在学习新知时自然也不会想到用两个抽象的集合圈来表示两个数据之间的关系的，而更多的是用文字或创造一些文字加图的形式来表示，其次，学生在一二年级积累的经验往往都是计算和数数，更何况问题情景中是让学生“算”人数的，学生自然要用到以前的计算方法了，同时学生在这之前也初步接触过一些统计表，而统计表所用到的数据也都是各自独立的互不包含的，直接用加减法就能解决的。而今天要用加减法解决两个量中出现互相包含关系的题时，自然有一定的难度了。最后，学生在三年级也不具备用画图法解决问题的能力，面对新的问题，学生是很难调用已有的经验来整合这一问题的，根据皮亚杰的“顺应”和“同化”教学理论，解决这一问题，应更多的体现“顺应”的教学方法。因而，没有让学生经历、探究“韦恩图”过程，是有道理的。3、注重学生的反思和经验提升，让新知的学习有根。数学经验需要积累更需要提升。史宁中校长说：“创新能力来自于知识积累，经验积累和思维训练 ，经验不经过提升、内化、概括难以成为学习的内在支撑”。本节课，该教师多次提供让学生围绕问题进行反思和经验的提升的过程。如：“第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢”？ “你觉得用集合圈表示这样的两种数据之间的关系有什么好处”？ “那你认为做这样的题目首先要注意什么”？总之，这节课