安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 数列 10信息迁移题学案 理.doc

二轮复习专题三：数列3.10、信息迁移题【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。【学法指导】1. 先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【高考方向】1.函数思想、方程思想、分类讨论等思想在解决数列综合问题时常常用到。2数列与函数、数列与不等式的综合、用数列知识解决实际问题等内容。3弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略【课前预习】：一、知识网络构建1.数列的规律性问题发现的入手点在哪？2.数列作为函数有哪些函数特性？它们分别的处理方法是什么？二、高考真题再现1.（2009湖南卷文）（本小题满分13分）对于数列,若存在常数m0,对任意的，恒有 , 则称数列为数列.（）首项为1，公比为的等比数列是否为b-数列？请说明理由;（）设是数列的前n项和.给出下列两组判断：a组：数列是b-数列, 数列不是b-数列;b组：数列是b-数列, 数列不是b-数列.请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假，并证明你的结论；()若数列是b-数列，证明：数列也是b-数列。1 设同时满足条件：；(是与无关的常数)的无穷数列叫“特界” 数列.（）若数列为等差数列，是其前项和，求；（）判断（）中的数列是否为“特界” 数列，并说明理由.若数列满足（,为常数）, 则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则_.3.定义：称为个正数的“均倒数”。若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为_.4.有限数列，为其前项和，定义为a的“凯森和”，如有500项的数列的“凯森和”为2004，则有501项的数列的“凯森和”为_.5.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前21项和为_.6.在数列中，对任意都有（为常数），则称数列为“等差比数列”.下面对“等差比数列”的判断：不可能为0；等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差比数列；通项公式为（，）的数列一定是等差比数列；等差比数列中可以有无数项为0，其中正确的是_.课后练习1.定义：若数列对任意的正整数，都有（是常数），则称为“绝对和数列”， 叫做“绝对公和”。已知“绝对和数列” 中，“绝对公和” ，则其前项和的最小值为_.2.设是数列的前项和，若（）是非零常数，则称数列为“和等比数列”。（1） 若数列是首项为2，公比为4的等比数列，则数列_（填“是”或“不是”） “和等比数列”.（2） 若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与之间满足的关系为_.3.在数列中，若（，为常数），则称数列为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断：若是等方差数列，则是等差数列；是等方差数列；若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列；若是等方差数列，又是等差数列，则该数列是常数列。其中正确命题的序号是_.4.若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列” ，称为公比和。已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则_.5.对数列，规定为数列的一阶差分数列